平?jīng)鍪胁┪镳^高層結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)隔震設(shè)計(jì)與分析
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辛 力1， 賈俊明1， 董凱利1， 邵天聰2
（1中國建筑西北設(shè)計(jì)研究院有限公司，西安710018；2西安建筑科技大學(xué)，西安710055）
[摘要]介紹了平?jīng)鍪胁┪镳^多塔高層結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)隔震分析的全過程。對隔震支座參數(shù)設(shè)置、支座選型、水平減震系數(shù)取值、隔震支墩設(shè)計(jì)內(nèi)力提取等進(jìn)行了詳細(xì)說明。著重討論了地震波的選取問題，建議以隔震后的計(jì)算模型為依據(jù)選取地震波。通過大震彈塑性分析驗(yàn)證結(jié)構(gòu)的可靠性，為同類隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。
[關(guān)鍵詞] 高層多塔框架結(jié)構(gòu)；基礎(chǔ)隔震；地震波選��；彈塑性分析
1 工程概況
本項(xiàng)目位于平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)官莊村，建筑面積21636m2，建筑高度34. 335m。主塔地上5層，層層向上收進(jìn)，二層以上四角設(shè)四個副塔，無地下室，采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)體系。場地類別Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組第三組，抗震設(shè)防烈度8度(0. 20g)，屬重點(diǎn)設(shè)防類（乙類）建筑。
2 隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)目標(biāo)
延長結(jié)構(gòu)自振周期，減小結(jié)構(gòu)上部地震動輸入，提高結(jié)構(gòu)抗震安全性，保障貴重展品以及人民生命財(cái)產(chǎn)安全。隔震結(jié)構(gòu)主要抗震性能目標(biāo)如下：1）上部結(jié)構(gòu)按本地區(qū)抗震設(shè)防烈度降低一度（7度，0. 10g）進(jìn)行設(shè)計(jì)；2）大震時上部結(jié)構(gòu)層間位移角小于1/100。
3 計(jì)算參數(shù)及隔震支座選型布置
3.1計(jì)算模型
上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采用YJK軟件，隔震分析采用ETABS軟件，使用ETABS中的連接單元“rubber
isolator”模擬橡膠隔震支座。ETABS計(jì)算模型由YJK-ETABS程序轉(zhuǎn)換得到，然后在柱底施加隔震支座和邊界條件，隔震后計(jì)算模型如圖1所示，結(jié)構(gòu)含一個主塔(T1)和四個副塔（T2~ T5）。
首先校核ETABS模型的準(zhǔn)確性，將EATBS和YJK非隔震模型計(jì)算得到的質(zhì)量、周期、層間剪力進(jìn)行對比，結(jié)果表明，兩個程序計(jì)算所得相關(guān)參數(shù)誤差均在5%以內(nèi)，且個別差異源自程序自身統(tǒng)計(jì)方面的誤差（如坡屋面質(zhì)量統(tǒng)計(jì)等）。因此，認(rèn)為用于本工程隔震分析計(jì)算的ETABS模型與YJK模型是一致的。
3.2隔震支座布置及性能參數(shù)
隔震支座布置原則：1）滿足《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》( GB 50011-2010)（簡稱《抗規(guī)》）第12.2.3條規(guī)定，乙類建筑重力荷載代表值作用下隔震橡膠支座的壓應(yīng)力不宜超過12MPa；2）壓應(yīng)力布置均勻；3）力學(xué)性能指標(biāo)、變形指標(biāo)滿足規(guī)范設(shè)計(jì)要求；4）最大限度發(fā)揮隔震效果。由于本項(xiàng)目為高層結(jié)構(gòu)，非隔震模型基本自振周期為1. 1s，為達(dá)到預(yù)期減震效果，隔震支座布置時，四周框架柱下盡量選用鉛芯橡膠支座，以增加隔震層阻尼比，減少上部結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)，并滿足抗風(fēng)等要求。
本工程采用一柱一支座布置方法，選用天然橡膠支座( LNR)和鉛芯橡膠支座(LRB)兩種類型支座，根據(jù)以上原則，共使用LRB600（32個），LRB700( 47個)，LRB800（41個），LNR900（21個），LNR1000( 15個)，共156個隔震支座。隔震支座重力荷載代表值下壓應(yīng)力均不超過12MPa，基本呈雙軸對稱布置。
3.3隔震支座性能參數(shù)及ETABS程序?qū)崿F(xiàn)
隔震支座相關(guān)力學(xué)性能參數(shù)見表1。
彈性階段分析時，隔震支座的豎向剛度、水平剛度參數(shù)按水平剪切應(yīng)變?yōu)?00%時的性能參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，普通橡膠支座的有效阻尼取0，鉛芯橡膠支座有效阻尼的計(jì)算方法如下。
首先計(jì)算隔震層的水平剛度、等效黏滯阻尼比，方法如下：
3.4地震波選取
采用時程分析法時，《抗規(guī)》第5.1.2條以及《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》( JGJ 3-2010)（簡稱《高規(guī)》）第4.3.5條對地震波的選取做了詳細(xì)規(guī)定。但是，隔震結(jié)構(gòu)按照隔震前還是隔震后模型選取地震波，尚存異議。本工程按照隔震前和隔震后模型分別選取7組地震波，包含5組天然波和兩組人工波，保證隔震前、后模型時程分析所得基底剪力的平均值與反應(yīng)譜法結(jié)果之比控制在1. 05左右。時程分析和反應(yīng)譜法計(jì)算所得結(jié)構(gòu)基底剪力情況見表2，3。
由表2，3可知，本工程所選的兩套地震波滿足
《抗規(guī)》、《高規(guī)》要求。另外，本工程時程分析所得結(jié)構(gòu)基底剪力標(biāo)準(zhǔn)值的平均值略大于反應(yīng)譜法，故時程結(jié)果可用來進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。
4 隔震分析計(jì)算結(jié)果
隔震結(jié)構(gòu)與非隔震結(jié)構(gòu)的周期對比見表3，隔震后結(jié)構(gòu)周期明顯延長，阻尼比變大。《疊層橡膠支座隔震技術(shù)規(guī)程》( CECS 126:2001)（簡稱《橡膠支座規(guī)程》）第4.1.3條規(guī)定：隔震房屋在兩個方向的基本周期如果差別過大，將導(dǎo)致兩個方向上的隔震效果也差別較大，所以有必要限定兩者相差不宜超過較小值的30%。由表4可知，采用隔震技術(shù)后，兩個方向的基本周期相差很小，表明隔震支座布置合理，剛度分布均勻。
4.1水平向減震系數(shù)取值
本工程為多塔高層結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)布置基本對稱，加設(shè)隔震支座后，結(jié)構(gòu)前兩階振型均為平動，且振型方向因子大于0.98，不存在塔樓偏置引起的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，因此，時程分析地震波均按單向輸入。分析結(jié)果表明，設(shè)防地震（中震）作用下，按隔震前模型和隔震后模型選取的兩套地震波算得的非隔震與隔震上部結(jié)構(gòu)最大層間剪力比分別為0. 243、0.276（一層），最大傾覆力矩比分別為0. 212、0.248（一層）。另外，非隔震與隔震結(jié)構(gòu)四個副塔（T2~ T5）（在主塔二層處）的基底剪力比最大值分別為0. 174、0.239。從以上可見，本工程所選的兩套地震波，計(jì)算所得減震系數(shù)誤差較小，在工程可接受范圍內(nèi)。大量的工程算例結(jié)果也說明，計(jì)算水平向減震系數(shù)時，按照非隔震結(jié)構(gòu)或隔震結(jié)構(gòu)模型選取地震波，均可接受，但地震波持時應(yīng)能滿足《高規(guī)》第4.3.5條對隔震后模型的相關(guān)要求。
《抗規(guī)》第12.2.5條規(guī)定，對于高層建筑，結(jié)構(gòu)水平向減震系數(shù)β取隔震與非隔震各層層間剪力最大比值與傾覆力矩最大比值的較大值，即β=0. 276;根據(jù)《橡膠支座規(guī)程》第4.1.7條規(guī)定，并考慮到剪重比、豎向地震可能起控制作用等因素，本工程取隔震后結(jié)構(gòu)比非隔震結(jié)構(gòu)降低一度設(shè)計(jì)，水平地震影響系數(shù)最大值αmax1=0.08。
4.2罕遇地震隔震支座剪力和位移
將上述所選的兩套地震波加速度峰值按比例放大，進(jìn)行隔震結(jié)構(gòu)大震彈塑性時程分析，結(jié)構(gòu)隔震支座剪力和位移取7組地震波的平均值，計(jì)算結(jié)果顯示，按非隔震模型所選地震波的計(jì)算結(jié)果明顯小于按隔震模型所選地震波的計(jì)算結(jié)果，前者基底剪力平均值大約是后者的0. 65倍。通過大量地震波數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，這與我國現(xiàn)行加速度反應(yīng)譜在長周期段（隔震后結(jié)構(gòu)達(dá)到2. 76s）譜值偏大有關(guān)，由此選擇的地震波，擬合后的反應(yīng)譜譜值明顯高于短周期段所選地震波，其時程分析結(jié)果也偏大。保守起見，本工程以隔震后模型所選地震波計(jì)算結(jié)果為依據(jù)。
《橡膠支座規(guī)程》第4.3.5條規(guī)定，各隔震支座在罕遇地震作用下的最大水平位移不應(yīng)大于0. 55倍支座直徑和3倍支座厚度的較小值，本工程罕遇地震作用下隔震支座的水平向最大平均位移為314< 330mm（直徑600支座的最大允許變形600×550/0=330）。支座選取滿足結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的水平變形要求。
《抗規(guī)》第12.2.4條規(guī)定：隔震橡膠支座在罕遇地震的水平和豎向地震同時作用下，拉應(yīng)力不應(yīng)大于1. 00MPa。本工程罕遇地震隔震支座最大、最小軸力標(biāo)準(zhǔn)值分別選取以下兩種組合的較大和較小值：
式中：SGE為重力荷載代表值的效應(yīng)；S E v k為按豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算的荷載效應(yīng)值；S E h k為按水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算的荷載效應(yīng)值。
其中豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值按《抗規(guī)》第12.2.1條要求，取重力荷載代表值的20%。算得隔震支座在罕遇地震作用下均受壓，滿足《抗規(guī)》第12.2.4條相關(guān)要求。
5 抗風(fēng)驗(yàn)算及抗震設(shè)計(jì)
5.1抗風(fēng)驗(yàn)算
《抗規(guī)》第12.1.3條規(guī)定，隔震結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載和其他非地震作用的水平荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的總水平力不宜超過結(jié)構(gòu)總重力的10%。
《橡膠支座規(guī)程》第4.3.4條規(guī)定：
式中：VRW為抗風(fēng)裝置的水平承載力設(shè)計(jì)值，取隔震支座的水平屈服荷載設(shè)計(jì)值；y w為風(fēng)載和分項(xiàng)系數(shù)，取1.4；V wk為風(fēng)荷載作用下隔震層的水平剪力標(biāo)準(zhǔn)值。
本工程風(fēng)荷載作用下隔震層的水平剪力標(biāo)準(zhǔn)值V wk= 1249kN，結(jié)構(gòu)總重力的10%即0.1×63380×9. 81= 62175kN，隔震層的屈服承載力V R w=90.4×32+123.1×47 +160.8×41=15271kN。即1.4Vwk<0.1Gep<V R w，滿足相關(guān)規(guī)范要求。
5.2抗震設(shè)計(jì)
隔震層以上結(jié)構(gòu)按本地區(qū)設(shè)防烈度降低一度(7度0. 10g)進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)，不再贅述。
6 大震彈塑性時程分析及性能評估
《抗規(guī)》第5.5.2條規(guī)定，采用隔震設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)應(yīng)進(jìn)行罕遇地震作用下薄弱層的彈塑性變形驗(yàn)算。
用ETABS軟件對按照上述要求設(shè)計(jì)的上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行大震彈塑性分析，其中梁、柱采用集中塑性鉸模型，普通橡膠支座假定為彈性，鉛芯橡膠支座選用無剛度退化的標(biāo)準(zhǔn)二折線恢復(fù)力模型，得到結(jié)構(gòu)層間位移角分布如圖2所示。
由圖2可知，罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)層間位移角最大值遠(yuǎn)小于1/100，滿足規(guī)范及預(yù)設(shè)性能目標(biāo)要求。
7 支墩設(shè)計(jì)
《抗規(guī)》第12.2.9條規(guī)定：隔震層的支墩、支柱及相連構(gòu)件，應(yīng)采用隔震結(jié)構(gòu)罕遇地震下隔震支座底部的豎向力、水平力和力矩進(jìn)行承載力設(shè)計(jì)；隔震層以下的結(jié)構(gòu)（地下室等）中直接支撐隔震層以上結(jié)構(gòu)的相關(guān)構(gòu)件，應(yīng)滿足嵌固的剛度比和隔震后設(shè)防地震的抗震承載力要求，并按罕遇地震進(jìn)行抗剪承載力驗(yàn)算。
罕遇地震下隔震支座最大軸力、最大剪力，取大震時程分析各條地震波計(jì)算所得支座剪力的平均值。罕遇地震下隔震支座對支墩的附加彎矩，取軸力P與0.5倍支座最大位移的乘積。
根據(jù)以上計(jì)算求得軸力P、剪力V以及附加彎矩M標(biāo)準(zhǔn)值用于支墩設(shè)計(jì)。
8 結(jié)論
(1)隔震結(jié)構(gòu)時程分析結(jié)果根據(jù)所選地震波不同差異較大，建議盡快建立適合隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的反應(yīng)譜理論，簡化設(shè)計(jì)流程。
(2)高層基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)時程分析時，建議按隔震后模型選取地震波，大震作用下由此計(jì)算出的隔震支座位移或剪力可能偏大，相關(guān)問題有待進(jìn)一步研究。
(3)本工程多塔布置基本對稱，結(jié)構(gòu)質(zhì)量、剛度分布均勻，時程分析僅考慮地震波單向輸入結(jié)果。對于質(zhì)量、剛度分布不均勻的多塔結(jié)構(gòu)隔震設(shè)計(jì)，時程分析建議考慮雙向地震輸入，并選取最不利結(jié)果進(jìn)行設(shè)計(jì)。
