輸電鐵塔十字組合角鋼構(gòu)件換算長細比推導
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韓軍科，李正，張春蕾，劉海峰1
（1．中國電力科學研究院，北京 100192;
2．中國電力工程顧問集團華北電力設(shè)計院工程有限公司，北京 100120）
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摘要：以輸電鐵塔十字組合角鋼構(gòu)件為研究對象，在軸心受壓構(gòu)件彈性彎曲屈曲理論基礎(chǔ)上，提出了考慮剪力影響的壓桿臨界力的換算長細比。采用填板通過螺栓連接的十字組合角鋼分別簡化為剛接和鉸接模型，根據(jù)分肢的變形，推導出2種計算模型繞虛軸的換算長細比。根據(jù)輸電鐵塔中十字組合角鋼的實際布置和構(gòu)造形式．推導了十字組合繞虛軸換算長細比計算公式。采用有限元方法，對十字組合角鋼分肢間隙對屈曲承載力的影響進行了分析，提出了十字組合角鋼繞虛軸換算長細比計算公式。
關(guān)鍵詞：輸電鐵塔：十字組合角鋼構(gòu)件；剪力影響；換算長細比：計算模型
0引言
十字組合角鋼成本低且運輸方便，在輸電鐵塔中廣泛應用。中國架空送電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計技術(shù)規(guī)定中規(guī)定，用填板連接而成的十字組合角鋼桿件，當填板間距不超過40r，（壓桿）或80r,（拉桿）．按實腹式桿件進行計算（ri為一個角鋼的最小軸回轉(zhuǎn)半徑）。中國鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范關(guān)于十字組合角鋼桿件的規(guī)定除上述規(guī)定外，還規(guī)定雙軸對稱的十字形截面構(gòu)件長細比不得小于5.07b/t(b/t為懸伸板件寬厚比)。輸電鐵塔中十字組合角鋼構(gòu)件的長細比幾乎均小于5.07 b/t，而鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范對此沒有給出計算方法。十字組合角鋼輸電鐵塔真型試驗表明按實腹式構(gòu)件對十字組合角鋼桿件進行穩(wěn)定承載力計算，滿足不了承載力要求。
部分國外規(guī)范對于輸電鐵塔用十字組合角鋼桿件按格構(gòu)式截面構(gòu)件進行承載力計算。英國鐵塔設(shè)計規(guī)范BS 8100_3和歐洲45 kV以上架空輸電線路設(shè)計規(guī)范EN 50431-l均采用換算長細比對十字組合角鋼構(gòu)件虛軸進行穩(wěn)定承載力計算。
文獻[7-8]對組合角鋼構(gòu)件整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定進行了研究。鋼結(jié)構(gòu)中格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件對于虛軸采用換算長細比進行穩(wěn)定承載力計算。雙肢組合的格構(gòu)式構(gòu)件主要針對雙槽鋼組合的矩形截面構(gòu)件．2個槽鋼通過焊接綴板或綴條進行連接。輸電鐵塔用十字組合角鋼構(gòu)件通過填板，采用螺栓進行連接，換算長細比的計算與傳統(tǒng)的格構(gòu)式構(gòu)件有一定的區(qū)別。文獻[9]認為：考慮連接變形的影響，用普通螺栓連接的綴板式柱，采用換算長細比進行計算，分肢角鋼的長細比A12考慮1.3倍放大系數(shù)。放大系數(shù)主要針對傳統(tǒng)的格構(gòu)式構(gòu)件而言，其組合角鋼的分肢間距較大，而綴板線剛度較小，故考慮放大系數(shù)的影響。輸電鐵塔所用十字組合角鋼分肢間距較小，填板螺栓個數(shù)較多．因此填板線剛度較大，上述的長細比放大系數(shù)不適用于輸電鐵塔中十字組合角鋼的計算。
十字組合的四拼角鋼真型試驗表明，其主材受力均勻，理論值與試驗結(jié)果吻合較好，而十字組合雙拼角鋼承載力計算方法有待進一步研究，本文主要針對十字組合雙拼角鋼開展。在十字組合角鋼彈性彎曲屈曲理論分析基礎(chǔ)上，對填板與分肢角鋼剛接和鉸接2種簡化模型下的十字組合換算長細比進行推導，并對十字組合角鋼間隙對屈曲承載力的影響進行了分析，提出了設(shè)計建議。
1 十字組合角鋼彈性彎曲屈曲
輸電鐵塔中十字組合角鋼按兩端鉸接的軸心受力構(gòu)件進行簡化計算。對于兩端鉸支的理想細長壓桿如圖1所示，當壓力Ⅳ較小時，桿件只產(chǎn)生軸向的壓縮變形，桿軸保持平直。當外力N超過一定數(shù)值時，微小的干擾將使桿件產(chǎn)生很大的彎曲變形，此時的平衡是不穩(wěn)定的，即桿件“屈曲”。中性平衡狀態(tài)是從穩(wěn)定平衡過渡到不平衡的一個臨界狀態(tài)．稱此時的Ⅳ值為臨界力，此臨界力可定義為理想軸心壓桿呈微彎狀態(tài)的軸心壓力。
軸心壓桿發(fā)生彎曲時．截面中將引起彎矩M和剪力v.若沿桿件長度上任一點由彎矩產(chǎn)生的變形為y1，由剪力產(chǎn)生的變形為y2，則任一點的總變形為y=y1+y2。由材料力學可得
而剪力y產(chǎn)生的軸線轉(zhuǎn)角為
式中：A、I為桿件截面面積和慣性矩；E、G為材料的彈性模量和剪變模量；B為與截面形狀有關(guān)的系數(shù)。
因為
在中性平衡狀態(tài)，由于任意截面的彎矩M=Nv．可得
根據(jù)彈性穩(wěn)定理論．十字組合角鋼考慮剪力影響后壓桿的臨界力可表示為
式中：A，為十字組合角鋼虛軸長細比；AOy為將格構(gòu)柱繞虛軸臨界力換算為實腹柱臨界力的換算長細比。
2填板剛接模型的十字組合角鋼換算長細比
十字組合雙拼角鋼可以看作格構(gòu)式填板柱．填板與角鋼的連接可視為剛接．因而分肢和填板組成一個多層框架。假定變形時反彎點在各節(jié)點間的中點，如圖2 a）所示。若只考慮分肢和填板在橫向剪力作用下的彎曲變形，取分離體如圖2b)所示，可得單位剪力作用填板彎曲變形引起的分肢變位為
十字組合角鋼主材節(jié)間長度取為3 m,主材間布置兩組填板，則分肢計算長度為1.0 m，分肢線剛度與填板線剛度計算結(jié)果如表1所示。
4十字組合角鋼換算長細比
輸電鐵塔十字組合角鋼填板與分肢采用螺栓連接，對組合角鋼而言，單肢連接的螺栓個數(shù)一般不少于3顆，而且分肢間距離相對較小，填板與分肢的連接介于剛接和鉸接之間，一定程度上來講．更接近于剛接。對于輸電鐵塔而言，十字組合角鋼換算長細比可表示為
十字組合角鋼局部穩(wěn)定屈曲，可以簡化為三邊簡支，一邊自由的板件屈曲。計算表明板的屈曲臨界荷載與十字組合角鋼扭轉(zhuǎn)屈曲荷載相等。這說明對于十字組合角鋼截面構(gòu)件，板件局部穩(wěn)定和桿件的整體扭轉(zhuǎn)屈曲具有相同的臨界應力，因此只要在設(shè)計時考慮板件的局部穩(wěn)定問題，就可以不考慮扭轉(zhuǎn)屈曲。對于輸電鐵塔用十字組合角鋼而言，考慮局部穩(wěn)定強度折減系數(shù)后，可以采用換算長細比，按彎曲穩(wěn)定進行承載力計算。
組合角鋼的真型塔試驗表明，絕大部分十字組合角鋼的破壞是繞虛軸的彎曲失穩(wěn)破壞，即圖2和圖3中的y-y軸的彎曲失穩(wěn)破壞，而非桿塔設(shè)計技術(shù)規(guī)定中考慮的繞最小軸失穩(wěn)。雙角鋼組合截面為雙軸對稱截面，許多人可能會認為由于組合角鋼間隙的存在，使得繞最大軸y-y軸的回轉(zhuǎn)半徑增加，抗彎剛度增強，但實際試驗中發(fā)生的情況并非如此。
采用有限元軟件ANSYS的she11181殼單元，建立十字組合雙拼角鋼構(gòu)件的有限元模型并進行軸壓穩(wěn)定承載力的特征值分析，研究角鋼間隙對組合角鋼的承載力的影響。有限元分析模型中，填板與角鋼在螺栓節(jié)點處相互耦合，有限元分析為構(gòu)件繞虛軸y-y的彎曲失穩(wěn)模態(tài)，表2為構(gòu)件屈曲承載力有限元計算結(jié)果與歐拉公式的理論計算結(jié)果的對比情況。
由表2中數(shù)據(jù)對比可以看出，有限元分析結(jié)果與不考慮間隙得到的理論解比較接近，即角鋼間隙對截面的抗彎剛度并沒有明顯的影響。
文獻[18]提到，組合壓桿應按照實腹壓桿進行計算．但要求填板間的距離不超過40i（i為單肢的最小回轉(zhuǎn)半徑）。這一規(guī)定適用于焊接或鉚接的桿。若桿件用普通螺栓連接，則由于螺栓連接的滑動，載荷達不到實腹壓桿的數(shù)值。試驗還發(fā)現(xiàn)，放大螺栓連接的組合構(gòu)件兩角鋼之間的縫隙時，承載能力提高不多，為此建議在計算繞虛軸的長細比時，兩角鋼之間的縫隙只取它實際數(shù)量的0.25作為有效縫隙值。
