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論文導讀:：為某國產(chǎn)轎車的擋泥板模型。然后對新模型進行模態(tài)分析。建立拓撲優(yōu)化模型。
論文關鍵詞：擋泥板，模態(tài)分析，拓撲優(yōu)化，HyperWorks

　　0 引言
　　汽車覆蓋件在拉延成型時，由于其塑性變形的不均勻性，往往會使某些部位剛性較差。剛性差的覆蓋件受振動后會產(chǎn)生空洞聲，用這樣零件裝車，汽車在高速行駛時就會發(fā)生振動，造成覆蓋件早期破壞，因此覆蓋件的剛性要求不可忽視。如圖1所示，為某國產(chǎn)轎車的擋泥板模型。擋泥板作為汽車覆蓋件的一種，在實際應用過程中發(fā)現(xiàn)其剛度不夠而導致故障，必須予以提高。鑒于此，在Solidworks中建立實體模型，在HyperWorks環(huán)境中對該擋泥板進行了有限元建模和模態(tài)分析，得到此覆蓋件的固有頻率以及相應振型，并運用HyperWorks的結構拓撲優(yōu)化技術對該發(fā)動機罩進行了拓撲優(yōu)化分析，得到最優(yōu)的加強筋布局，并重新建模，然后對新模型進行模態(tài)分析機械論文，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化之后的結果提高了該覆蓋件的低階固有頻率。
　　
　　圖1 擋泥板的三維實體模型
　　1 擋泥板模態(tài)分析
　　1.1 模態(tài)分析基本理論
　　模態(tài)分析是動力學分析的基礎，模態(tài)分析的最終目的是確定描述結構動態(tài)特性的固有頻率、阻尼比以及振型等參數(shù)，為結構系統(tǒng)的振動特性分析、振動故障診斷和預報以及結構動力特性的優(yōu)化設計提供依據(jù)。
　　N自由度無阻尼系統(tǒng)的自由振動可表示為：
　　（1）
　　由于彈性體的自由振動可以分解為一系列簡諧振動的疊加，因此可設式(1)的解為:
　　（2）
　　式中,—實數(shù),為簡諧運動的頻率;—任意常數(shù)。
　　將式（2）代入式（1）得：
　　（3）
　　將它展開可得到關于的n 次代數(shù)式:
　　（4）
　　頻率方程的n個根均為正實根,它們對應于系統(tǒng)的n個自然頻率,假定各根互不相等,即沒有重根,由小到大按次序排列為
　　（5）
　　將求得(r=1,2···，n)分別代入方程(3)求得相應的，這就是系統(tǒng)的模態(tài)向量或振型向量。
　　1.2 擋泥板有限元模型模態(tài)分析結果
　　
　　圖2 擋泥板有限元模型
　　在Hypermesh中對結構件中進行有限元網(wǎng)格劃分，根據(jù)擋泥板為板殼結構的特點，采用了高精度的四邊形單元和三角單元進行網(wǎng)格劃分，得到的單元總數(shù)為1258個，剛性體單元2個，節(jié)點數(shù)為1976個，其中四邊形單元1200個，三角形單元58個論文開題報告。擋泥板有限元總成模型，如圖2所示。
　　對結構件單獨進行動力學模態(tài)計算時，結構件的彈性模量為2.06GPa ,泊松比為0.3,材料密度為7900kg/m3，擋泥板的厚度為0.3mm，在結構件的兩個螺孔處通過剛性單元建立約束條件，約束其6個自由度,然后在OptiStruct 中進行動力學振動模態(tài)的計算, 提取前6階模態(tài)頻率。同時在HyperView中瀏覽相應的模態(tài)振型,得到前6階模態(tài)頻率,其模態(tài)振型依次如圖3所示。
　　
　　圖3 擋泥板初始模型的前六階模態(tài)振型
　　由模態(tài)分析結果可知，第1階頻率（整體彎曲）為43.61Hz。而實際工作環(huán)境中要求該擋泥板的第一階固有頻率不得低于50Hz，因此不符合條件，這是導致故障的直接原因。提高擋泥板的剛度，可考慮在發(fā)動機罩上設置加強筋，提高低階模態(tài)頻率，增加擋泥板的剛度。因此，在設計方案的優(yōu)化過程中，根據(jù)實際制造工藝以及成本控制的要求，通過優(yōu)化擋泥板加強筋位置，提高低階固有頻率，增加擋泥板的剛度。
　　表1 擋泥板前6階固有頻率
　　

2 擋泥板的優(yōu)化設計
　　2.1 建立拓撲優(yōu)化模型
　　結構拓撲優(yōu)化的主要思想是將尋求結構的最優(yōu)拓撲問題轉化為在給定的設計區(qū)域內(nèi)尋求最優(yōu)材料分布的問題，表現(xiàn)為“最大剛度”設計，其實質是材料的刪減。由于擋泥板根據(jù)要求設計，其厚度不能低于0.3mm，因此不能直接通過拓撲優(yōu)化來確定擋泥板加強筋的分布，必須轉換一下思路：將擋泥板的厚度由原先的0.3mm增加到1mm，然后在這1mm的基礎上進行拓撲優(yōu)化設計機械論文，刪減材料直至擋泥板的最低厚度為0.3mm。這樣就可以在質量不增加很多，厚度不低于0.3mm的情況下實現(xiàn)擋泥板的拓撲優(yōu)化設計。
　　在進行結構拓撲優(yōu)化前，首先根據(jù)設計要求和結構特點定義結構的初始設計區(qū)域，然后根據(jù)結構所要滿足的功能選擇合適的目標函數(shù)。如圖所示，由于擋泥板根據(jù)造型要求設計，其兩邊的結構已經(jīng)成型，故本文將其選為非優(yōu)化區(qū)域，擋泥板中間的紅色部分則作為優(yōu)化設計區(qū)域。
　　為了滿足該覆蓋件的剛度條件，以第一階固有頻率最大化為目標函數(shù)，以體積分數(shù)（質量）小于等于0.3為約束條件，建立擋泥板的拓撲優(yōu)化設計模型：
　　Find:
　　Maximize: Frequency1
　　Subject to: （6）
　　;
　　在HyperMesh中設置好各項優(yōu)化參數(shù)后，提交OptiStruct進行拓撲優(yōu)化，整個優(yōu)化過程經(jīng)歷7步迭代，優(yōu)化后的單元密度云圖，如圖4所示，優(yōu)化過程中前6階固有頻率變化如圖5所示。
　　
　　圖4 擋泥板優(yōu)化后的單元密度云圖
　　密度值為1 的位置對應在密度圖上的紅色區(qū)域，表示進行結構設計時該處應該布置結構，密度值為0.001的位置對應密度圖上的深藍色區(qū)域，表示進行結構設計時該處不需布置結構。由于拓撲優(yōu)化區(qū)域是擋泥板中間部分，因此，從圖4中可以看出需要布置加強筋的位置。
　　
　　圖5 前6階固有頻率迭代過程
　　由圖5可知，在拓撲優(yōu)化過程中其第一階固有頻率不斷提高。由于在拓撲優(yōu)化中，擋泥板優(yōu)化區(qū)域以及非優(yōu)化區(qū)域的厚度設置為1mm，比原始模型要厚，從而導致起迭代前的固有頻率比原始模型要高，但是經(jīng)過拓撲優(yōu)化后，圖4中的密度云圖可以指導在原始模型中的那些部位布置加強筋，從而在擋泥板重量不增加很多的情況下，提高其第一階固有頻率。
　　 　　2.2 拓撲優(yōu)化后模型的重建與模態(tài)分析
　　優(yōu)化后的最優(yōu)拓撲結構只考慮到結構的剛度，結構的設計應該還需要滿足制造工藝、裝配關系等設計要求論文開題報告。根據(jù)優(yōu)化結果以及實際制造經(jīng)驗抽象成的布置加強筋后的擋泥板實體模型，如圖6所示，圖中黃色結構為所布置的加強筋。新的擋泥板結構中，未布置加強筋的部分厚度仍為0.3mm，而加強筋的厚度則為1mm。
　　
　　圖6 拓撲優(yōu)化后重建的擋泥板模型
　　在HyperMesh中對新建的擋泥板模型進行網(wǎng)格劃分，設置好各項參數(shù)機械論文，進行模態(tài)分析，得到前6階模態(tài)頻率如表2所示,其模態(tài)振型依次如圖7所示。
　　表2 擋泥板模型重建后前6階固有頻率
　　

　　圖7 擋泥板模型重建后前6階模態(tài)振型
　　3優(yōu)化前后各項參數(shù)對比
　　表3 擋泥板優(yōu)化前后各項參數(shù)對比
　　

由表3可知化前擋泥板的第一階固有頻率為43.6Hz優(yōu)化后則為84.9Hz，提高了41.3，提高幅度達94.7%，因此極大的提高了擋泥板的剛度。擋泥板的第一階模態(tài)振型沒有發(fā)生變化，質量則由0.076kg增至0.098kg，變化不是很大。因此，該擋泥板的拓撲優(yōu)化結果在較小程度增加重量的情況下提高了剛度，達到了設計要求。
　　4結論
　　通過HyperMesh對擋泥板的模態(tài)分析，得到了其固有頻率特性，發(fā)現(xiàn)其第一階固有頻率低于要求的50Hz，剛度不夠，這是導致故障的直接原因，必須對其進行優(yōu)化。在OptiStruct中運用變密度法拓撲優(yōu)化設計方法，對該擋泥板的中間部分進行優(yōu)化，為擋泥板的最優(yōu)加強筋布置設計提供參考。然后依據(jù)拓撲優(yōu)化后的結果,對初始設計進行改進。對新的設計模型進行模態(tài)分析，結果表明剛度達到設計要求，體現(xiàn)出了拓撲優(yōu)化方法為設計提供了科學的指導，在汽車結構初始設計過程中具有重要的理論意義和實際的應用價值，這一方法將在工程中得到更加廣泛的應用。

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