重軌壓力矯直過(guò)程中殘余應(yīng)力的有限元模擬概述
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論文導(dǎo)讀：本文通過(guò)建立壓力矯直的模型來(lái)模擬輥式矯直過(guò)程，從而能更好的分析矯直過(guò)程中每一個(gè)輥處的應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律。單元類型：選用SOLID 45六面體單元，中間重軌建立了一半的模型，整個(gè)軌劃分為3600個(gè)單元，5248個(gè)結(jié)點(diǎn)。上下共建立了兩個(gè)矯直輥，目的是為了實(shí)現(xiàn)多次反復(fù)彎曲。
關(guān)鍵詞：重軌，壓力矯直，反復(fù)彎曲，有限元模擬
0前言
鋼軌是保證鐵路正常運(yùn)營(yíng)和安全的重要構(gòu)件，而殘余應(yīng)力對(duì)鋼軌的使用性能有重要的影響，如果在鋼軌內(nèi)存在過(guò)大的殘余應(yīng)力，則將會(huì)引發(fā)和促進(jìn)鋼軌疲勞和斷裂，對(duì)鐵路行車安全構(gòu)成了很大的潛在威脅。而鋼軌在經(jīng)過(guò)軋制、冷卻、矯直工藝后，殘余應(yīng)力的最終大小和分布則取決于矯直工藝。本文通過(guò)建立壓力矯直的模型來(lái)模擬輥式矯直過(guò)程，從而能更好的分析矯直過(guò)程中每一個(gè)輥處的應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律。為進(jìn)一步的研究鋼軌的矯直殘余應(yīng)力提供了一種新的方法。
1彈塑性有限元基本原理
目前對(duì)材料塑性變形行為的描述主要有剛塑性、彈塑性、粘塑性及粘彈塑性幾種[1][2]。對(duì)于矯直問(wèn)題，采用彈塑性變形規(guī)律來(lái)建模。彈塑性變形理論包括三個(gè)部分：屈服準(zhǔn)則、流動(dòng)法則和強(qiáng)化準(zhǔn)則，矯直問(wèn)題主要涉及屈服準(zhǔn)則和強(qiáng)化準(zhǔn)則。
1.1 屈服準(zhǔn)則
屈服準(zhǔn)則決定了材料開始屈服時(shí)應(yīng)力水平的高低。對(duì)于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，屈服應(yīng)力是各應(yīng)力分量的函數(shù)，也可以用等效屈服應(yīng)力
來(lái)表示：
其中
為應(yīng)力分量；
當(dāng)?shù)刃?yīng)力和材料的單向屈服應(yīng)力相等時(shí)
材料將發(fā)生塑性變形，當(dāng)
時(shí)，材料發(fā)生彈性變形，應(yīng)力的大小按應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線變化。
最常用的屈服準(zhǔn)則是最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則和變性能準(zhǔn)則。最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則又稱特雷斯卡屈服準(zhǔn)則，可寫成：
式中
、
、
分別為最大、最小主應(yīng)力和屈服剪應(yīng)力；
變形能準(zhǔn)則也稱米塞斯（Von Misses）屈服準(zhǔn)則，可以寫成：
該屈服準(zhǔn)則不僅考慮了最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則所考慮的最大和最小主應(yīng)力，而且還考慮了中間主應(yīng)力。本文在分析中采用米塞斯屈服準(zhǔn)則。
1.2 強(qiáng)化準(zhǔn)則
強(qiáng)化規(guī)律一般分兩種：等向強(qiáng)化和隨動(dòng)強(qiáng)化。在等向強(qiáng)化時(shí)，屈服面的中線維持不變，隨著塑性變形的發(fā)生，屈服面大小發(fā)生改變。論文格式。對(duì)于具有各向同性塑性行為的材料這被稱為各向同性強(qiáng)化；隨動(dòng)強(qiáng)化時(shí)則假定屈服面大小在塑性變形過(guò)程中保持不變，但其位置則不斷變化。鋼軌的材料是一種各向同性材料，應(yīng)該采用等向強(qiáng)化規(guī)律來(lái)建模。
2 有限元模型的建立及求解
2.1 初始選項(xiàng)的設(shè)置
由于本文的模擬是將輥式矯直簡(jiǎn)化為壓力矯直進(jìn)行的，故不是用一個(gè)集中力進(jìn)行的壓力矯直，而是用一個(gè)矯直輥代替集中力的作用而進(jìn)行的一個(gè)靜態(tài)接觸分析來(lái)模擬矯直過(guò)程。
由于矯直時(shí)矯直輥的彈性壓扁很小，所以將矯直輥簡(jiǎn)化成剛性輥，其壓下鋼軌的過(guò)程采用剛體-柔體的面-面接觸來(lái)模擬，同時(shí)，因?yàn)槿S模擬更接近實(shí)際，因此采用三維實(shí)體模型來(lái)模擬。ANSYS用Targe170來(lái)模擬3-D目標(biāo)面，柔性體表面當(dāng)作接觸面，用Conta 173來(lái)模擬。一個(gè)目標(biāo)單元和一個(gè)接觸單元稱為一個(gè)接觸對(duì)，程序通過(guò)一個(gè)共享的實(shí)常數(shù)號(hào)來(lái)識(shí)別接觸對(duì)，為建立一個(gè)接觸對(duì)要給目標(biāo)單元和接觸單元指定相同實(shí)常數(shù)號(hào)。
2.2 模型的建立
根據(jù)輥式矯直的幾何尺寸進(jìn)行建模。輥距1.6m，輥徑1.2m。有限元模型如下：
圖1 有限元模型及坐標(biāo)系
單元類型：選用SOLID 45六面體單元，中間重軌建立了一半的模型，整個(gè)軌劃分為3600個(gè)單元，5248個(gè)結(jié)點(diǎn)。上下共建立了兩個(gè)矯直輥，目的是為了實(shí)現(xiàn)多次反復(fù)彎曲。其中每個(gè)輥與軌建立一個(gè)接觸對(duì)，共有兩個(gè)接觸對(duì)。
2.3施加約束 設(shè)置求解選項(xiàng)
首先矯直輥上只能有Y方向的位移即壓下量，這里我們?cè)谳伒闹行膬蓚�(gè)結(jié)點(diǎn)處加上Z方向的約束和Y方向的約束。我們用輥中心的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的位移對(duì)輥進(jìn)行位移控制，用以進(jìn)行壓下量的設(shè)定。在切開的對(duì)稱面上施加對(duì)稱邊界約束，兩個(gè)端面上施加位移約束，不限制轉(zhuǎn)動(dòng)。
指定分析類型，靜態(tài)大變形分析，采用完全的牛頓—拉普森選項(xiàng)，打開線性搜索選項(xiàng)，打開時(shí)間步長(zhǎng)預(yù)測(cè)和自動(dòng)時(shí)間步選項(xiàng)。
圖2 九輥矯直示意圖
按照?qǐng)D2的九輥矯直把輥式矯直看成由一系列的三點(diǎn)彎曲的組合，即1、2、3號(hào)輥組成一個(gè)三點(diǎn)壓力矯直區(qū)，同理將2、3、4號(hào)可以看成一個(gè)以2、4號(hào)輥為支承3號(hào)為壓下輥的三點(diǎn)彎曲。這樣就把這個(gè)九輥輥式矯直簡(jiǎn)化成了一個(gè)由七次反復(fù)彎曲組成的一個(gè)壓力矯直模型。
有了上面的簡(jiǎn)化，現(xiàn)在我們就可以在前面建立的有限元模型上進(jìn)行這個(gè)過(guò)程的模擬：
模擬以三種不同的矯直規(guī)程進(jìn)行了對(duì)比，表1中給出了三種規(guī)程的壓下量，分別對(duì)應(yīng)的是上面四個(gè)輥的壓下量。
| 編號(hào) | 對(duì)應(yīng)的壓下量/mm |
| 1號(hào) | 18.5—11—4.5—3.0 |
| 9號(hào) | 22 —15—5.6—5.4 |
| 標(biāo)準(zhǔn) | 20.9—13.2—5.6—5.4 |
表1 三種矯直規(guī)程的壓下量
模擬過(guò)程采用上輥壓下前，先將下輥向下遠(yuǎn)離開軌，同理下輥向上壓前，先將上輥遠(yuǎn)離軌。七次反復(fù)彎曲過(guò)程共分36個(gè)載荷步進(jìn)行。
3 模擬結(jié)果分析
圖2 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)程第一次彎曲加載
與卸載后的縱向應(yīng)力
圖2是以標(biāo)準(zhǔn)規(guī)程中第一次彎曲中加載和卸載后的縱向應(yīng)力比較圖。高度方向上從軌底到軌頭。從圖中加載的應(yīng)力曲線可以看出當(dāng)矯直輥壓下后，鋼軌內(nèi)的應(yīng)力呈現(xiàn)由正到負(fù)的一個(gè)漸變過(guò)程，由于是從軌頭上壓下的，所以軌底受拉，應(yīng)力值為正；而軌頭部分受壓，應(yīng)力為負(fù)；軌腰部分應(yīng)力值為0，這與理論分析穩(wěn)合。從模擬結(jié)果中提出數(shù)據(jù)得：在距軌底36.14 mm處的應(yīng)力值約為550MPa，也就是說(shuō)從此點(diǎn)到軌底的應(yīng)力都大于屈服應(yīng)力，因此這段發(fā)生了塑性應(yīng)變。而在距軌底142.21mm處的應(yīng)力約為-550MPa，說(shuō)明從此點(diǎn)向上發(fā)生了塑性應(yīng)變。從卸載后的曲線上得出：由于變形協(xié)調(diào)關(guān)系的約束下，軌頭和軌底的塑性變形區(qū)域不能保留原有的塑性變形，而軌腰處沒(méi)有達(dá)到屈服應(yīng)力的彈性變形區(qū)域也不能完全彈復(fù)，即兩個(gè)變形區(qū)域互相影響后得到了如圖所示的卸載的應(yīng)力線圖。論文格式。這與理論分析[3]相當(dāng)穩(wěn)合。
圖3 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)程七次彎曲加載時(shí)的縱向應(yīng)力
圖4 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)程七次彎曲的縱向殘余應(yīng)力
圖3和圖4分別列出了標(biāo)準(zhǔn)規(guī)程中七次反復(fù)彎曲加載和卸載后的縱向應(yīng)力，加載時(shí)隨著壓下量的減小，縱向應(yīng)力總體也隨之減小。而卸載后的縱向殘余應(yīng)力在前三次彎曲時(shí)有明顯的變化，到了第四次以后就沒(méi)有明顯的變化了。說(shuō)明在前三次的壓下量比較大使得軌內(nèi)發(fā)生了彈塑性變形，而在后幾次彎曲的壓下量比較小，軌沒(méi)有發(fā)生塑性變形，只有彈性變形，最后完全彈復(fù)，所以后幾次縱向殘余應(yīng)力沒(méi)有太大變化。論文格式。
圖5是三種規(guī)程在經(jīng)過(guò)七次反復(fù)彎曲后的縱向殘余應(yīng)力。從三個(gè)規(guī)程對(duì)比來(lái)看，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)程的應(yīng)力分布要比其它兩個(gè)規(guī)程更合
圖5 七次彎曲后的三種規(guī)程
的縱向殘余應(yīng)力
理。從而也證明了現(xiàn)場(chǎng)所采用的規(guī)程更合理。而這個(gè)殘余應(yīng)力曲線與文獻(xiàn)[4]基本相符。
4 結(jié)論
�。�1）利用ANSYS的靜態(tài)接觸分析，提出一個(gè)由壓力矯直而來(lái)簡(jiǎn)化輥式矯直的方法，并通過(guò)對(duì)重軌的模擬結(jié)果的分析驗(yàn)證了這種方法的合理性。用此模擬方法可對(duì)每次彎曲變形的殘余應(yīng)力進(jìn)行單獨(dú)分析。
�。�2）得出了與理論分析穩(wěn)合較好的彈塑性變形應(yīng)力、應(yīng)變的分布規(guī)律。最終的縱向殘余應(yīng)力的分布與文獻(xiàn)基本相符。
�。�3）對(duì)三種規(guī)程進(jìn)行了比較分析，從殘余應(yīng)力的角度驗(yàn)證了現(xiàn)場(chǎng)規(guī)程的更合理性。
參考文獻(xiàn)
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