基于MATLAB/Simulink汽車懸架系統(tǒng)仿真
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郭大勇，王 鋒，趙河明
（中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051）
摘要：汽車懸架系統(tǒng)是汽車研究與設(shè)計(jì)中的重要內(nèi)容，因?yàn)槠噾壹芟到y(tǒng)的性能優(yōu)劣直接影響乘客乘車的舒適度。主要通過(guò)分析汽車懸架系統(tǒng)，對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化，并建立1／4模型，然后根據(jù)牛頓第二定律得到系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程，在運(yùn)動(dòng)方程的基礎(chǔ)上通過(guò)MATLAB/Simulink對(duì)簡(jiǎn)化模型進(jìn)行仿真，得到車身振動(dòng)加速度曲線和功率譜曲線，對(duì)以后汽車懸架系統(tǒng)的分析設(shè)計(jì)有著重要的意義。
關(guān)鍵詞：汽車懸架；MATLAB/Simulink；仿真 中圖分類號(hào)：TP391.9：U463. 33
0引言
懸架系統(tǒng)是汽車中的重要組成部分，其作用主要是在車輪和車架之間傳遞力和力矩，緩沖路面沖擊，提高乘車的舒適度。傳統(tǒng)的被動(dòng)懸架系統(tǒng)主要由彈簧和減震器組成，其中彈簧是用來(lái)支撐簧上靜載荷的，減震器的作用是控制響應(yīng)特性。傳統(tǒng)的被動(dòng)懸架系統(tǒng)具有簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)，但其參數(shù)無(wú)法隨著外界條件而改變，因此大大限制了懸架性能的提高。本文通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)的被動(dòng)懸架系統(tǒng)進(jìn)行仿真，為以后汽車懸架系統(tǒng)的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供研究基礎(chǔ)。
1汽車懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模
汽車懸架系統(tǒng)對(duì)于路面的激勵(lì)是非線性的，并且是多自由度的。自由度多會(huì)對(duì)模型的建立帶來(lái)不便，因此本文對(duì)汽車懸架系統(tǒng)的二自由度1／4模型進(jìn)行簡(jiǎn)化分析。為得到簡(jiǎn)化模型，進(jìn)行了如下假設(shè)：①車體和車架均為剛性，并且在研究的過(guò)程中忽略車身懸置的彈性和阻尼；②汽車在路面上勻速行駛并且始終與其接觸，沒(méi)有撞擊現(xiàn)象發(fā)生；③懸架的剛度和輪胎的剛度都是關(guān)于位移的線性函數(shù)，并且忽略輪胎的阻尼；④關(guān)于路面位移的輸入函數(shù)可以假設(shè)作用在輪胎與地面接觸點(diǎn)的中心。簡(jiǎn)化的汽車懸架系統(tǒng)的1/4模型如圖1所示。
圖1(a)為汽車懸架系統(tǒng)原理圖。當(dāng)汽車行駛在道路上時(shí)，輪胎垂直方向上的位移可以看做是一個(gè)運(yùn)動(dòng)激勵(lì)，并且作用在汽車懸架上。該懸架系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)可分為質(zhì)心的平移運(yùn)動(dòng)和繞質(zhì)心的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。由于整．個(gè)系統(tǒng)的精確模型復(fù)雜，因此建立其垂直方向的簡(jiǎn)化模型，如圖1(b)所示。其中，x i為路面激勵(lì)，m; x0為車體的位移，m; x為車架的位移，m;k1為輪胎等效剛度，N/m; k2為懸架彈簧剛度，N／m; B為固定阻尼減震器的阻尼系數(shù)，N．s/m; m2為車體的質(zhì)量，kg;m1為車架的質(zhì)量，kg。
根據(jù)牛頓第二定律，得到系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為：
2 MATLAB/Simulink簡(jiǎn)介
Simulink是MATLAB的擴(kuò)展，其主要特點(diǎn)是：沒(méi)有MATLAB復(fù)雜的編程語(yǔ)句，而是通過(guò)建立模塊化框圖來(lái)實(shí)現(xiàn)仿真，這樣可以把精力放在模型建立上，而不是編程。
在Simulink中，其模塊都是按功能分類的，用戶只需要知道模塊功能即可，并不需要知道其模塊內(nèi)部如何實(shí)現(xiàn)，通過(guò)對(duì)模塊的調(diào)用，根據(jù)聯(lián)系對(duì)它們進(jìn)行建模，連接起來(lái)就可以實(shí)現(xiàn)仿真。
Simulink可以處理線性、非線性、離散、連續(xù)以及它們的復(fù)合系統(tǒng)，其不但可以實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)仿真還可以實(shí)現(xiàn)與C語(yǔ)言和其他硬件之間的數(shù)據(jù)傳輸，大大擴(kuò)展了MATLAB的功能。
3 汽車懸架系統(tǒng)Simulink仿真
(1)首先打開(kāi)模型編輯窗口，啟動(dòng)MATLAB，調(diào)出Simulink界面，單擊新建模型按鈕，打開(kāi)一個(gè)名為untitled的空白模型窗口，如圖2所示。
(2)從模塊子庫(kù)里把需要的增益模塊(Gain)、加減模塊(Subtract)、積分模塊(Integrator)、白噪聲模塊(Band-Limited White Noise)、示波器模塊(Scope)、功率頻譜分析器模塊(Averaging Power Spectral Density)拖動(dòng)到編輯框，并根據(jù)最終的連線圖確定各模塊的個(gè)數(shù)，如圖3所示。
(3)根據(jù)所給的狀態(tài)方程將各模塊的大小和位置安排好，然后用線將各模塊連接好并存盤，保存名為preyshier. mdl，如圖4所示。
(4)設(shè)置好模塊參數(shù)，其中m1=320 kg，m2=2 500 kg，k1=100 000 N／m，k2=10 000 N／m，B=140 000 N．s／m。路面仿真通過(guò)Band-Limited WhiteNoise（有限帶寬白噪聲）經(jīng)過(guò)積分后得到。然后點(diǎn)擊 ->進(jìn)行仿真，得到如圖5所示的車身振動(dòng)加速度曲線和如圖6所示的車身加速度功率譜曲線。在設(shè)計(jì)中用示波器和功率頻譜分析器對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行輸出來(lái)對(duì)加速度進(jìn)行分析。
從圖5中可以看出，隨著路面的激勵(lì)，車身的振動(dòng)加速度也上下波動(dòng)，且振動(dòng)越來(lái)越大，系統(tǒng)仍然存在不穩(wěn)定性，需要進(jìn)一步的控制。
從圖6可以看出，懸架的振動(dòng)主要分為高頻振動(dòng)和低頻振動(dòng)，其中高頻振動(dòng)反映的是車身的加速度功率譜，低頻振動(dòng)反映的是車輪的加速度功率譜。
4結(jié)束語(yǔ)
利用MATLAB/Simulink軟件，可以輕松方便地建立汽車懸架系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)仿真模型，不用花過(guò)多的時(shí)間在編程上，大大減小了工作量。通過(guò)對(duì)車身垂直振動(dòng)加速度和功率譜的仿真，可以評(píng)價(jià)汽車的結(jié)構(gòu)性能，對(duì)汽車的設(shè)計(jì)優(yōu)化有著重要的研究意義。
