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論文導(dǎo)讀：采用液力變矩器作為起步裝置的無(wú)級(jí)變速傳動(dòng)系統(tǒng)(CVT)可以實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)比的無(wú)級(jí)調(diào)節(jié)，改善車(chē)輛的起步性能、低速行駛性能和加速性能，因而可以提高車(chē)輛行駛的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性，并減少了排放污染。目前市場(chǎng)上配備這種傳動(dòng)系統(tǒng)的車(chē)型有很多，本文針對(duì)某款具體車(chē)型，對(duì)其傳動(dòng)系統(tǒng)的建模及控制策略進(jìn)行了簡(jiǎn)述。根據(jù)建立的系統(tǒng)模型以及控制策略，可以建立如下的仿真流程圖。
關(guān)鍵詞：無(wú)級(jí)變速傳動(dòng)，建模，控制策略

　　引言
　　采用液力變矩器作為起步裝置的無(wú)級(jí)變速傳動(dòng)系統(tǒng)(CVT)可以實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)比的無(wú)級(jí)調(diào)節(jié)，改善車(chē)輛的起步性能、低速行駛性能和加速性能，因而可以提高車(chē)輛行駛的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性，并減少了排放污染。目前市場(chǎng)上配備這種傳動(dòng)系統(tǒng)的車(chē)型有很多，本文針對(duì)某款具體車(chē)型，對(duì)其傳動(dòng)系統(tǒng)的建模及控制策略進(jìn)行了簡(jiǎn)述。
　　1 系統(tǒng)建模
　　1.1 發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩模型
　　發(fā)動(dòng)機(jī)是一個(gè)復(fù)雜、非線性系統(tǒng)，其模型一般都是采用穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為其穩(wěn)態(tài)輸出轉(zhuǎn)矩，而后對(duì)穩(wěn)態(tài)模型進(jìn)行修正，得到發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)輸出轉(zhuǎn)矩關(guān)系，所以發(fā)動(dòng)機(jī)模型包括兩部分：發(fā)動(dòng)機(jī)的穩(wěn)態(tài)輸出轉(zhuǎn)矩和動(dòng)態(tài)輸出轉(zhuǎn)矩；發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)模型的輸入?yún)��?shù)是節(jié)氣門(mén)開(kāi)度和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，考慮到發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)特性，將其簡(jiǎn)化為具有滯后的一階慣性環(huán)節(jié)的模型[1]。因此，發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)輸出轉(zhuǎn)矩為式(1)所示：
　　(1)
　　式中：發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)輸出轉(zhuǎn)矩()；穩(wěn)態(tài)輸出函數(shù)；節(jié)氣門(mén)開(kāi)度；
　　發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速()；發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)輸出轉(zhuǎn)矩()；滯后時(shí)間()；
　　動(dòng)態(tài)特性的擬合系數(shù)；拉氏變換因子。
　　1.2 發(fā)動(dòng)機(jī)油耗模型
　　通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)的臺(tái)架試驗(yàn)可以得出發(fā)動(dòng)機(jī)的負(fù)荷特性曲線。發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)荷特性給出了在不同轉(zhuǎn)速下發(fā)動(dòng)機(jī)功率與發(fā)動(dòng)機(jī)有效燃油消耗率的關(guān)系曲線，即
　　(2)
　　式中：-有效燃油消耗率()；-有效燃油消耗率函數(shù)；-發(fā)動(dòng)機(jī)功率()。
　　根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)功率與轉(zhuǎn)矩的關(guān)系式，將每個(gè)轉(zhuǎn)速下的負(fù)荷特性曲線轉(zhuǎn)化為的關(guān)系，利用三次樣條插值擬合出關(guān)于發(fā)動(dòng)機(jī)有效燃油消耗率與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的關(guān)系曲面，構(gòu)成該曲面的數(shù)據(jù)也就是有效燃油消耗率關(guān)于發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的數(shù)表，即發(fā)動(dòng)機(jī)油耗的數(shù)值模型。由于發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)特性對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油消耗率影響不大，因此可以用穩(wěn)態(tài)的油耗數(shù)值模型近似代替其動(dòng)態(tài)油耗模型。
　　1.3 發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)特性
　　發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)特性是指所需求特性的功率值在需求特性場(chǎng)上變化時(shí)，獨(dú)立地調(diào)節(jié)傳動(dòng)裝置的傳動(dòng)比，使發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)速被穩(wěn)定在給定的工作點(diǎn)或指定的工作模式。對(duì)無(wú)級(jí)變速系統(tǒng)而言，一般考慮最佳經(jīng)濟(jì)性調(diào)節(jié)特性和最佳動(dòng)力性調(diào)節(jié)特性。
　　當(dāng)節(jié)氣門(mén)開(kāi)度一定時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)部分負(fù)荷特性中的功率和燃油消耗特性如圖1所示。
　　
　　圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)部分負(fù)荷特性
　　在圖1中的功率和燃油消耗曲線上各有一個(gè)特殊的點(diǎn)A、B，它們分別是
　　發(fā)動(dòng)機(jī)在該條件下的最佳經(jīng)濟(jì)點(diǎn)和最大功率點(diǎn)。從小到大連續(xù)改變節(jié)氣門(mén)開(kāi)度，
　　就得到一條最佳經(jīng)濟(jì)工作曲線和一條最大功率曲線，把這兩條曲線在二維平面上繪制出來(lái)就可以得到發(fā)動(dòng)機(jī)最佳經(jīng)濟(jì)線E和最佳動(dòng)力線S，如圖2所示。它們分別為發(fā)動(dòng)機(jī)的最佳經(jīng)濟(jì)性和最佳動(dòng)力性的調(diào)速特性曲線，用發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門(mén)開(kāi)度與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的關(guān)系表示。
　　
　　圖2發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)特性
　　1.4 液力變矩器模型
通常用液力變矩器的無(wú)因次特性來(lái)表征液力變矩器的特性。液力變矩器的性能是由泵輪和渦輪之間的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的關(guān)系來(lái)確定，反映液力變矩器各種性能參數(shù)的變化。無(wú)因次特性一般用容量系數(shù)、變矩系數(shù)、轉(zhuǎn)速比等參數(shù)來(lái)表達(dá)。無(wú)因次特性由變矩器的臺(tái)架實(shí)驗(yàn)測(cè)得。
　　1.4.1 液力變矩器轉(zhuǎn)速比
　　轉(zhuǎn)速比為渦輪轉(zhuǎn)速與泵輪轉(zhuǎn)速之比，用來(lái)表示液力變矩器的工況，其計(jì)算公式為：
　　(3)
　　式中：液力變矩器轉(zhuǎn)速比；-泵輪轉(zhuǎn)速()；渦輪轉(zhuǎn)速()。
　　1.4.2 液力變矩器容量系數(shù)
　　液力變矩器的容量系數(shù)主要是表征液力變矩器傳遞轉(zhuǎn)矩能力的一個(gè)系數(shù)，它與工作液的密度，變矩器的有效工作直徑、泵輪轉(zhuǎn)矩系數(shù)等因素有關(guān)[2]。
　　容量系數(shù)定義為：
　　(4)
　　它是一個(gè)隨著速比逐漸增大的系數(shù)。由實(shí)驗(yàn)得出容量系數(shù)與速比的關(guān)系曲線:
　　(5)
　　式中：容量系數(shù)；容量系數(shù)函數(shù)。
　　由泵輪轉(zhuǎn)矩公式：
　　 (6)
　　可以推得泵輪轉(zhuǎn)矩與容量系數(shù)的關(guān)系為：
　　(7)
　　式中：泵輪轉(zhuǎn)矩()；泵輪轉(zhuǎn)矩系數(shù)()；工作液重度()；變矩器有效直徑()。
　　1.4.3液力變矩器變矩系數(shù)
　　變矩系數(shù)為渦輪力矩與泵輪力矩之比。它表示液力元件改變泵輪力矩的能力。其計(jì)算公式為：
　　(8)
　　由于渦輪轉(zhuǎn)矩與泵輪轉(zhuǎn)矩方向相反，故在上式加負(fù)號(hào)，以使為正。同樣由實(shí)驗(yàn)得出變矩系數(shù)與速比的關(guān)系曲線：
　　。 (9)
　　式中：變矩系數(shù)；變矩系數(shù)函數(shù)。論文參考網(wǎng)。
　　1.5 CVT模型
　　1.5.1 CVT速比模型
　　無(wú)級(jí)變速傳動(dòng)速比由主、被動(dòng)輪的節(jié)圓半徑、確定：
　　(10)
　　式中： CVT傳動(dòng)比；主動(dòng)輪節(jié)圓半徑；被動(dòng)輪節(jié)圓半徑。
　　當(dāng)被動(dòng)輪為最小節(jié)圓半徑，主動(dòng)輪為最大節(jié)圓半徑，CVT速比最小；反之CVT速比最大。目前金屬帶無(wú)級(jí)變速傳動(dòng)裝置的速比變化范圍通常為2.5~0.5。
　　上式是定義式，用來(lái)確定CVT最大速比和最小速比。在仿真過(guò)程中，CVT速比模型包括實(shí)際速比模型以及目標(biāo)速比模型。根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與車(chē)速的關(guān)系
　　(11)
　　式中：車(chē)速;發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速(;液力變矩器傳動(dòng)比；車(chē)輪半徑；CVT實(shí)際傳動(dòng)比；主減速器傳動(dòng)比。
可以得出汽車(chē)行駛過(guò)程中CVT的實(shí)際傳動(dòng)比為：
　　(12)
　　根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的最佳動(dòng)力性曲線，并考慮CVT的最大和最小速比，可以得出不同節(jié)氣門(mén)開(kāi)度下，發(fā)動(dòng)機(jī)在最佳動(dòng)力性曲線工作時(shí)CVT的目標(biāo)速比，即
　　 (13)
　　式中：不同節(jié)氣門(mén)開(kāi)度下，發(fā)動(dòng)機(jī)在最佳動(dòng)力性曲線工作時(shí)的轉(zhuǎn)速；
　　節(jié)氣門(mén)開(kāi)度。
　　 同理可以得出最佳經(jīng)濟(jì)性速比模型，即
　　 (14)
　　式中：不同節(jié)氣門(mén)開(kāi)度下，發(fā)動(dòng)機(jī)在最佳經(jīng)濟(jì)性曲線工作時(shí)的轉(zhuǎn)速。
　　1.5.2 CVT 傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力模型
　　 CVT傳動(dòng)系統(tǒng)由發(fā)動(dòng)機(jī)、液力變矩器、CVT、驅(qū)動(dòng)橋(減速器和半軸)組成，其動(dòng)力傳遞可由圖3來(lái)表示。論文參考網(wǎng)。
　　
　　圖3 CVT傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力傳遞框圖
　　由圖3可以建立CVT的動(dòng)態(tài)方程[3]：
　　(15)
　　(16)
　　(17)
　　(18)
　　式中： 金屬帶作用在主、從動(dòng)帶輪上的轉(zhuǎn)矩()；
　　主從動(dòng)帶輪的角速度()；
　　CVT傳動(dòng)效率；
　　CVT輸入端(主動(dòng)帶輪)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；
　　CVT輸出端(從動(dòng)帶輪、驅(qū)動(dòng)軸、中間減速齒輪和差速器)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；
　　驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)矩(); 總減速比(中間減速比與主減速比之積)。
　　聯(lián)立式(15)、(16)、(17)、(18)得：
　　(19)
　　為避免計(jì)算速比微分項(xiàng)，在仿真環(huán)境計(jì)算方程時(shí)，預(yù)先定義一個(gè)中間變量為
　　(20)
　　對(duì)式(15)兩邊進(jìn)行微分處理，再與式(19)聯(lián)立得
　　(21)
　　由式(20)可得的表達(dá)式為
　　 (22)
　　1.6 驅(qū)動(dòng)軸動(dòng)態(tài)模型
　　如圖3所示，驅(qū)動(dòng)軸模型可簡(jiǎn)化成具有彈簧系數(shù)為、阻尼系數(shù)為的轉(zhuǎn)軸，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可忽略。不考慮車(chē)胎的變形或車(chē)輪打滑，假設(shè)驅(qū)動(dòng)輪與車(chē)輪的轉(zhuǎn)速相同，得驅(qū)動(dòng)軸動(dòng)態(tài)方程[3]為
　　(23) (24)
　　 (25)
　　(26)
　　(27)
　　 (28)
　　式中：車(chē)體和車(chē)輪在汽車(chē)驅(qū)動(dòng)軸上的等價(jià)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；
　　汽車(chē)外界阻力（滾動(dòng)阻力、坡道阻力和空氣阻力矩）轉(zhuǎn)矩()；
整車(chē)質(zhì)量()；
　　所有車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量()；
　　1.7 整車(chē)運(yùn)動(dòng)模型
　　車(chē)輛行駛中受空氣阻力、坡道阻力、滾動(dòng)阻力、制動(dòng)力和牽引力等作用，本模型僅考慮車(chē)輛的直線運(yùn)動(dòng)和坡度的影響。根據(jù)牛頓定律，可得出整車(chē)運(yùn)動(dòng)方程式為[3]：
　　(29)
　　式中：車(chē)輛制動(dòng)力，包括坡道阻力、滾動(dòng)阻力和空氣阻力；
　　由駕駛員或輸入模塊提供；
　　(30)
　　式中：空氣密度;空氣阻力系數(shù)；迎風(fēng)面積;滾動(dòng)阻力系數(shù)。
　　2 控制策略
　　2.1 發(fā)動(dòng)機(jī)與液力變矩器的匹配策略
　　研究發(fā)動(dòng)機(jī)與液力變矩器的匹配策略，主要在于研究發(fā)動(dòng)機(jī)與液力變矩器共同工作時(shí)輸入特性的變化規(guī)律。論文參考網(wǎng)。
　　發(fā)動(dòng)機(jī)與液力變矩器共同工作的輸入特性是分析研究液力變矩器在不同工況時(shí)，液力變矩器與發(fā)動(dòng)機(jī)共同工作的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的變化特性，是研究發(fā)動(dòng)機(jī)與液力變矩器匹配的基礎(chǔ)。液力變矩器的負(fù)載特性是不同速比時(shí)泵輪轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的變化特性，由液力變矩器泵輪轉(zhuǎn)矩的變化特性決定。
　　將發(fā)動(dòng)機(jī)萬(wàn)有特性和變矩器的負(fù)載特性以相同的坐標(biāo)比例畫(huà)在一起，即得到它們共同工作的輸入特性。
　　共同工作輸入特性反映了發(fā)動(dòng)機(jī)與液力變矩器共同工作的范圍、動(dòng)力性及燃油經(jīng)濟(jì)性。理想的共同工作點(diǎn)期望滿足以下要求：
　　1)起動(dòng)工況負(fù)載拋物線應(yīng)通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)外特性的最大轉(zhuǎn)矩點(diǎn)，使車(chē)輛原地起步時(shí)可獲得最大的牽引力矩。
　　2)最高效率工況負(fù)載拋物線通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)最大功率下的力矩點(diǎn)，同時(shí)高效區(qū)范圍在最大功率點(diǎn)附近，以輸出最大功率。
　　3)保證發(fā)動(dòng)機(jī)工作在比燃油消耗最低區(qū)域
　　一般來(lái)說(shuō),要同時(shí)滿足上述要求很困難,只能從變矩器的主要作用來(lái)考慮,首先保證主要的再兼顧其它。對(duì)于用于CVT車(chē)輛的液力變矩器,其主要功能是用作起步裝置,為了提高傳動(dòng)系統(tǒng)的效率,通常在車(chē)輛起步車(chē)速達(dá)到一定值后，液力變矩器效率開(kāi)始下降，將液力變矩器鎖止，變?yōu)橹苯訖C(jī)械傳動(dòng),此時(shí)變矩器效率接近100%, 所以應(yīng)主要考慮起步階段及低速行駛工況的性能。
　　在起步階段以車(chē)輛最佳動(dòng)力性為主來(lái)考慮，實(shí)際中轎車(chē)在起步時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)并不需要在最大油門(mén)下工作,發(fā)動(dòng)機(jī)不會(huì)達(dá)到最大轉(zhuǎn)矩點(diǎn), 只要保證發(fā)動(dòng)機(jī)部分油門(mén)下的負(fù)荷特性與變矩器的負(fù)載拋物線交點(diǎn)具有較大的轉(zhuǎn)矩,便可滿足車(chē)輛起步時(shí)的力矩要求,同時(shí)起步時(shí)使發(fā)動(dòng)機(jī)在較低轉(zhuǎn)速下工作,以減小發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲 ,降低燃油消耗, 提高乘坐舒適性。還應(yīng)考慮在發(fā)動(dòng)機(jī)最低工作轉(zhuǎn)速時(shí)與的負(fù)載拋物線交點(diǎn)處的力矩盡可能小,它是發(fā)動(dòng)機(jī)怠速時(shí)變矩器對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的作用力矩,是發(fā)動(dòng)機(jī)的起動(dòng)阻力矩[4]。
　　車(chē)輛起步后，隨著車(chē)速的增加,液力變矩器的傳動(dòng)比也逐漸變大，在液力變矩器鎖止前，應(yīng)使不同工況下的負(fù)載拋物線具有較小的變化范圍，保證在部分油門(mén)開(kāi)度下，共同工作點(diǎn)均在發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩較高的位置，以獲得較大的驅(qū)動(dòng)力矩，使車(chē)輛具有較好的加速性。
　　2.2CVT速比控制策略
　　在汽車(chē)起步區(qū)，控制系統(tǒng)的目標(biāo)就是提供足夠大的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩使汽車(chē)起步，因此應(yīng)使CVT的速比保持在最大速比處，直到車(chē)速達(dá)到液力變矩器鎖止時(shí)。
　　當(dāng)液力變矩器鎖止后，就變?yōu)榱酥苯訖C(jī)械傳動(dòng)。對(duì)于CVT速比的控制，就是使發(fā)動(dòng)機(jī)工作在最佳經(jīng)濟(jì)性曲線E或者最佳動(dòng)力性曲線S或者兩者之間的過(guò)度區(qū)域上。根據(jù)計(jì)算得出的實(shí)際速比和目標(biāo)速比，采用PID控制算法對(duì)速比進(jìn)行控制。令速比的變化率為
　　 (31)
　　式中：CVT目標(biāo)轉(zhuǎn)速(等于或)；是對(duì)速比的誤差進(jìn)行比例控制；是對(duì)速比誤差的變化率進(jìn)行控制；是對(duì)速比的誤差進(jìn)行積分控制。
　　合理地選擇PID參數(shù)，可以使實(shí)際速比對(duì)目標(biāo)速比具有良好的跟隨性，節(jié)氣門(mén)單輸入的CVT調(diào)節(jié)過(guò)程表明在節(jié)氣門(mén)和外界阻力不斷變化時(shí)，CVT并不能始終工作在理想線上，穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)可在理想工作線上，瞬時(shí)工作點(diǎn)只能在理想線附近，因此在保證發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)速平穩(wěn)、車(chē)速響應(yīng)平滑的前提下，盡可能縮短調(diào)節(jié)過(guò)程。
的大小影響實(shí)際速比對(duì)理想速比的跟隨時(shí)間。小，調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)范圍�。�大，調(diào)節(jié)時(shí)間短，但會(huì)引起發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速超調(diào)，因此，合理確定是最重要的。
　　根據(jù)上面的分析，PID可以按如下原則[5]整定參數(shù)、、。
　　1) 較大時(shí)，為使系統(tǒng)具有較好的跟隨性，取較大的和較小的，同時(shí)為避免系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)較大的超調(diào)，應(yīng)對(duì)積分作用加以限制，取=0。
　　2) 中等大小時(shí)，此時(shí)應(yīng)減緩調(diào)節(jié)速度，減小超調(diào)，取中等大小的和較小的，對(duì)積分作用仍加以限制，取=0。
　　3) 較小時(shí)，為使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性，取更小的，適當(dāng)選取，同時(shí)為避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近出現(xiàn)震蕩，的取值根據(jù)值的大小具
　　體確定，通常為零，較大時(shí)選擇較小的。
　　3 仿真流程圖
　　根據(jù)建立的系統(tǒng)模型以及控制策略，可以建立如下的仿真流程圖。
　　
　　4 結(jié)束語(yǔ)
　　針對(duì)于液力變矩器作為起步裝置的無(wú)級(jí)變速傳動(dòng)系統(tǒng)，本文論述了其系統(tǒng)建模的方法，包括發(fā)動(dòng)機(jī)模型、液力變矩器模型、CVT模型，并對(duì)主要的控制策略(發(fā)動(dòng)機(jī)與液力變矩器的匹配、CVT速比控制)進(jìn)行了論述，對(duì)無(wú)級(jí)變速汽車(chē)的仿真研究提供一定的理論基礎(chǔ)。

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