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論文導(dǎo)讀：分析了鐵路軌道緩和曲線基本的幾何形位要求，并由行車平穩(wěn)性形成的力學(xué)條件推導(dǎo)出了高速鐵路緩和曲線對(duì)幾何形位的要求，為高速鐵路合理選用緩和曲線線形起到了借鑒作用。
關(guān)鍵詞：高速鐵路，緩和曲線，幾何形位條件

　　目前，我國(guó)高速鐵路的最高運(yùn)營(yíng)速度已經(jīng)達(dá)到了350km/h。高速鐵路技術(shù)的發(fā)展和運(yùn)營(yíng)速度的不斷提高，對(duì)緩和曲線線形提出了更高的要求。長(zhǎng)期以來(lái)，緩和曲線選線的一般原則是希望在滿足同等運(yùn)行安全度和平穩(wěn)性的條件下，盡量縮短緩和曲線的長(zhǎng)度，以減少工程數(shù)量[1]。我國(guó)鐵路常用緩和曲線為直線型外軌超高順坡緩和曲線，例如放射螺旋線，三次拋物線，已不能滿足列車高速運(yùn)行的需要。論文檢測(cè)。
　　1 緩和曲線的幾何特征
　　行駛于曲線軌道的機(jī)車車輛，出現(xiàn)一些與直線運(yùn)行顯著不同的受力特征。如曲線運(yùn)行的離心力，外軌超高不連續(xù)形成的沖擊力等。為使上述諸力不致突然產(chǎn)生和消失，以保證列車曲線運(yùn)行的平穩(wěn)性，需要在直線與圓曲線軌道之間設(shè)置緩和曲線。當(dāng)緩和曲線連接設(shè)有軌距加寬的圓曲線時(shí)，緩和曲線的軌距是呈線性變化的。概括起來(lái)，緩和曲線有以下特征[2,3]：
　　（1）緩和曲線連接直線和半徑為的圓曲線，其曲率由零到逐漸變化。
　�。�2）緩和曲線的外軌超高，由直線上的零值逐漸增至圓曲線的超高值，與圓曲線超高相連接。
　�。�3）緩和曲線連接半徑小于350m的圓曲線時(shí)，在整個(gè)緩和曲線長(zhǎng)度內(nèi)，軌距加寬呈線性遞增，由零至圓曲線加寬值。
　　因此，緩和曲線是一條曲率和超高均逐漸變化的空間曲線。
　　2 緩和曲線的幾何形位條件
　　圖1所示為一段緩和曲線，其始點(diǎn)和終點(diǎn)用直緩ZH和HY表示，要達(dá)到設(shè)置緩和曲線的目的，根據(jù)如圖所取直角坐標(biāo)系，緩和曲線的線性應(yīng)滿足以下條件：
　　
　　圖1 緩和曲線
　　

　�。�1）為了保持連續(xù)點(diǎn)的幾何連續(xù)性，緩和曲線在平面上的形狀應(yīng)該是：在始點(diǎn)處，橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，傾角；在終點(diǎn)處，橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，傾角。
　�。�2）列車進(jìn)入緩和曲線，車體受到離心力的作用。為保持列車運(yùn)行的平穩(wěn)性，應(yīng)使離心力不突然產(chǎn)生和消失，即在緩和曲線起點(diǎn)ZH處，（即）；在緩和曲線終點(diǎn)處，（即）。
　�。�3）在緩和曲線任意一點(diǎn)的曲率應(yīng)與外軌超高相配合。論文檢測(cè)。
　　在縱斷面上，外軌超高順坡的形狀有兩種形式：一種是直線型，如圖2（a）所示；另一種是曲線形，如圖2（b）所示。
　　
　�。╝）
　　
　�。╞）
　　圖2 超高順坡
　　列車經(jīng)過(guò)直線順坡的緩和曲線始點(diǎn)和終點(diǎn)時(shí)，對(duì)外軌會(huì)產(chǎn)生沖擊。在行車速度不高，超高順坡相對(duì)平緩時(shí)，列車對(duì)外軌的沖擊不大，可以采用直線型順坡。直線型順坡的緩和曲線，在始點(diǎn)ZH處，終點(diǎn)HY處，即可滿足曲率和超高相配合的要求。
　　當(dāng)行車速度較快時(shí)，為了消除列車對(duì)外軌的沖擊作用，應(yīng)采用曲線形超高順坡。其幾何特征是緩和曲線始點(diǎn)及終點(diǎn)處的超高順坡傾角，即在始點(diǎn)和終點(diǎn)處應(yīng)有
　　
　　式中—外軌超高度，其值
　　—曲線上任何一點(diǎn)至緩和曲線起點(diǎn)的距離。
　　對(duì)某一特定曲線，平均速度可視為常數(shù)。
　　令（常數(shù)）
　　則
　　可見緩和曲線上各點(diǎn)的超高為曲率的線性函數(shù)。因此，在緩和曲線始終點(diǎn)處應(yīng)有
　　，即
在始終點(diǎn)之間，應(yīng)連續(xù)變化。
　�。�4）列車在緩和曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其車軸和水平面傾斜角不斷變化，亦即車體發(fā)生側(cè)滾。要使鋼軌對(duì)車體傾轉(zhuǎn)的作用力不突然產(chǎn)生的消失，在緩和曲線始終點(diǎn)處應(yīng)使傾轉(zhuǎn)的角加速度為零，即。在緩和曲線始、終點(diǎn)之間應(yīng)連續(xù)變化。
　　
　　圖3 車軸與水平傾角
　　由圖3可見
　　
　　式中，
　　由此
　　因?yàn)?img onload="if(this.width>600) this.width=600" src="/images-w/news_dt/2016-04/20160423-1238-130532.gif" />
　　所以
　　 在緩和曲線始、終點(diǎn)，要使，應(yīng)有
　　綜上所述，緩和曲線的線形條件，可歸納如表1。論文檢測(cè)。
　　表1 緩和曲線線性條件表
　　

序號(hào)	符號(hào)	始點(diǎn)（ZH）	終點(diǎn)（HZ）	備注
1		0		始點(diǎn)至終點(diǎn) 之間連續(xù)變化
2		0
3		0
4		0	0
5		0	0

3結(jié)語(yǔ)
　　 表1中前2項(xiàng)是基本的幾何形位要求，而后3項(xiàng)是由行車平穩(wěn)性形成的力學(xué)條件推導(dǎo)出的幾何行位要求。在行車線路不高的線路上，滿足前3項(xiàng)要求的緩和曲線尚能適應(yīng)低速行車的需要，而在高速線路上，緩和曲線的幾何形位就必須考慮后2項(xiàng)的要求。

參考文獻(xiàn)
[1] 許國(guó)平，李秋義. 高速鐵路緩和曲線線型及其運(yùn)營(yíng)性能比較分析[J]. 鐵道勘察，2005（5）.
[2] 李成輝. 軌道[M]. 成都：西南交通大學(xué)出版社，2005.
[3] 易思蓉. 鐵路選線設(shè)計(jì)[M]. 成都：西南交通大學(xué)出版社，2001.