引入時(shí)間疊加的高斯液氨泄漏擴(kuò)散模擬及人員疏散研究*
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熊立春，陳建宏，石東平
（1.中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410083；
2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第四十八研究所，湖南長(zhǎng)沙410111）
摘要：針對(duì)現(xiàn)有高斯模型進(jìn)行液氨泄漏擴(kuò)散模擬時(shí)未考慮氣體空間疊加效應(yīng)的問題，提出了改進(jìn)的引入了時(shí)間疊加因素的高斯擴(kuò)散模型。以某工業(yè)園區(qū)用氨單位為實(shí)例，模擬毒氣泄漏擴(kuò)散情形，分析液氨泄漏后的濃度分布，在此基礎(chǔ)上劃分事故影響范圍，結(jié)合周邊實(shí)際情況，建立了風(fēng)險(xiǎn)矩陣和人口密度矩陣，進(jìn)行區(qū)域社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)分析，驗(yàn)證了模擬的準(zhǔn)確性，根據(jù)高斯擴(kuò)散濃度范圍及區(qū)域社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)分析結(jié)果，確定了疏散區(qū)域及最佳疏散路徑，可為工業(yè)園區(qū)的應(yīng)急疏散提供決策支撐。
關(guān)鍵詞：高斯擴(kuò)散；時(shí)間疊加；區(qū)域社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)；最佳疏散路徑
0 引言
近年來，毒氣擴(kuò)散規(guī)律及人員應(yīng)急疏散方案的研究是安全生產(chǎn)的基礎(chǔ)性工作，日益受到企業(yè)界和學(xué)界的重視，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了相關(guān)研究：如崔鐵軍等關(guān)于元胞自動(dòng)機(jī)一氣團(tuán)模型模擬重氣的擴(kuò)散過程的研究，王孔森等通過地面任意兩點(diǎn)的濃度測(cè)量值快速估算泄漏源流強(qiáng)、泄漏點(diǎn)高度、地面濃度最大值及其位置的方法；潘旭海等分析16種氣體泄漏模式發(fā)生條件及機(jī)理。這些方法中，高斯氣體擴(kuò)散模型憑借其精度較高、計(jì)算量小的優(yōu)點(diǎn)被廣泛運(yùn)用，如王洪德等應(yīng)用高斯模型對(duì)液氨儲(chǔ)罐進(jìn)行泄漏擴(kuò)散模擬仿真；于立見等運(yùn)用盒子模型
結(jié)合高斯模型建立瞬間泄漏重氣擴(kuò)散模型的研究，取得了良好的應(yīng)用效果，但多數(shù)研究未考慮時(shí)間疊加及地面粗糙度、大氣穩(wěn)定度等因素對(duì)最終擴(kuò)散結(jié)果的影響，且現(xiàn)有研究鮮有涉及泄漏區(qū)域范圍內(nèi)的應(yīng)急疏散方案。
本文以某工業(yè)園區(qū)用氨單位液氨儲(chǔ)罐泄漏為研究對(duì)象，綜合時(shí)間疊加、地面粗糙度、大氣穩(wěn)定度等因素，對(duì)液氨泄漏擴(kuò)散濃度進(jìn)行高斯擴(kuò)散模擬，并引入時(shí)間因素，優(yōu)化高斯擴(kuò)散模型；在此基礎(chǔ)上，建立了風(fēng)險(xiǎn)矩陣和人口密度矩陣，確定區(qū)域社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)人員疏散進(jìn)行最佳路徑分析，為制定科學(xué)的應(yīng)急疏散方案提供決策支持。
1 改進(jìn)高斯擴(kuò)散模型
高斯模型主要有高斯煙團(tuán)擴(kuò)散模型和高斯煙羽擴(kuò)散模型兩種，其中高斯煙羽模型適用于連續(xù)性點(diǎn)源氣體泄漏擴(kuò)散，其表達(dá)公式為：
高斯煙團(tuán)模型使用于瞬時(shí)氣體泄漏擴(kuò)散，其表達(dá)公式為：
式中：C為任意一點(diǎn)的氣體擴(kuò)散濃度；Q為泄漏源強(qiáng)u為環(huán)境風(fēng)速；H為泄漏源的有效高度，σx，σy，σz分別為水平豎向、水平橫向和垂直擴(kuò)散系數(shù)，x、y、z為下風(fēng)向、側(cè)風(fēng)向和垂直風(fēng)向距離。
上述高斯模型并未考慮隨著時(shí)間的推進(jìn)，在空間范圍內(nèi)的氣體濃度出現(xiàn)疊加現(xiàn)象。因此本文對(duì)高斯模型進(jìn)行相關(guān)優(yōu)化，引入時(shí)間因素進(jìn)行分析。假設(shè)泄漏源下風(fēng)向(X，y)處的氣體濃度為C。m表示泄漏之后隨著時(shí)間推移，產(chǎn)生的第m個(gè)煙團(tuán)。則在風(fēng)速為u的情況下，在水平方向的煙團(tuán)x。=u×(t-m)。則式(1)可變形為
對(duì)于在時(shí)間t的情況下，n個(gè)氣團(tuán)的濃度疊加則有：
式中：σx，σy，σz受大氣穩(wěn)定度、下風(fēng)向距離及地面粗糙度的影響。大氣穩(wěn)定度分為強(qiáng)不穩(wěn)定(A)、不穩(wěn)定(B)、弱不穩(wěn)定(C)、中性(D)、較穩(wěn)定(E)和穩(wěn)定(F)共6級(jí)，取值參考帕斯奎爾大氣穩(wěn)定度分級(jí)。綜合考慮大氣穩(wěn)定度、風(fēng)向、地面粗糙度等因素，對(duì)式(4)應(yīng)用進(jìn)行深入變形，針對(duì)擴(kuò)散范圍，劃分為mxn的等步長(zhǎng)網(wǎng)格，則有：
式中，Q[m，n，j]為泄漏過程中單位網(wǎng)格距離內(nèi)氣體濃度，EI為大氣穩(wěn)定度，IA為風(fēng)向因素，Z為地面粗糙度。在初始狀態(tài)t1，各參數(shù)保持不變，運(yùn)用式(5)則有Q．i[m，n，j]在時(shí)段t2內(nèi)，各單位距離內(nèi)氣體受u等的影響發(fā)生擴(kuò)散：
在t2時(shí)段末，各單位網(wǎng)格距離內(nèi)的濃度，則有：
2 基于改進(jìn)高斯模型的擴(kuò)散模擬及結(jié)果分析
2.1 模擬基本情況
本文以某工業(yè)園液氨儲(chǔ)罐泄漏為例，進(jìn)行模擬分析。該工業(yè)園地處湖南省長(zhǎng)沙市，泄漏液氨儲(chǔ)存量為0. 48t，年平均風(fēng)速為2.6m/s，主導(dǎo)風(fēng)向?yàn)槲鞅憋L(fēng)。液氨儲(chǔ)罐立于地面，設(shè)泄漏處高度H=2m。液氨泄漏模擬參數(shù)見表1。經(jīng)計(jì)算，液氨完全泄漏時(shí)間為20min。
2.2事故后果模擬
對(duì)液氨泄漏事故進(jìn)行高斯擴(kuò)散模擬。模擬泄漏發(fā)生后10min及20min的事故狀態(tài)，反映液氨泄漏動(dòng)態(tài)過程。圖1、圖2為液氨泄漏三維模擬圖。
2.3事故影響范圍
通過高斯擴(kuò)散模型模擬，獲取毒氣擴(kuò)散濃度后，根據(jù)毒氣濃度計(jì)算對(duì)人傷害程度，合理劃分毒害區(qū)域，確定疏散半徑。
有毒氣體超過一定濃度一定時(shí)間，即有可能導(dǎo)致人員傷亡。本文根據(jù)氨氣毒害特性選取1 390 mg/m3、5 00 mg/m3、50mg/m3、30 mg/m3作為濃度閾值對(duì)氨氣泄漏范圍進(jìn)行評(píng)估，見表2。毒氣泄漏根據(jù)毒氣危害程度，將毒氣的影響范圍分為致死區(qū)（濃度為1 3 90 mg/m3以上）、重傷區(qū)(濃度為500~1 390 mg/m3)和輕傷區(qū)（濃度為50~500mg/m3）和影響區(qū)（濃度為30~50 mg/m3）。根據(jù)上述濃度閾值做出氨氣擴(kuò)散范圍濃度等值曲線，見圖3、圖4。
2.4事故模型驗(yàn)證
因液氨完全泄漏時(shí)間為20min，即在20min后液氨無論以何種擴(kuò)散方式進(jìn)行計(jì)算，最終的擴(kuò)散半徑都應(yīng)大致相同。因此通過在不同風(fēng)速情況下，比較傳統(tǒng)高斯模型和引入時(shí)間疊加高斯模型在20min時(shí)的擴(kuò)散半徑，驗(yàn)證本文提出的事故模型的準(zhǔn)確性。
分析表3可知，在不同風(fēng)速情況下，引入時(shí)間疊加的高斯模型相對(duì)于傳統(tǒng)高斯模型，最大誤差為15. 15%，最小誤差為1.89%。誤差在可控范圍內(nèi)，證明引入時(shí)間疊加高斯模型具備可用性及準(zhǔn)確性。
3 區(qū)域社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)分析
應(yīng)用區(qū)域社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)分析方法，研究周邊人群密度及液氨泄漏濃度間的疊加效應(yīng)，得到風(fēng)險(xiǎn)分布圖，為判斷區(qū)域內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)狀況提供參考。選取該地區(qū)平均風(fēng)速2. 6m/s進(jìn)行分析，30 mg/m3氣體濃度擴(kuò)散距離約為1800m。則氨氣擴(kuò)散影響范圍為半徑1 800m的圓區(qū)域。應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)格矩陣法，對(duì)區(qū)域進(jìn)行社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)分析。
3.1 建立影響風(fēng)險(xiǎn)概率矩陣
建立笛卡爾距離矩陣，其中行從左至右表示地理位置從西向東，列從上到下表示地理位置從南到北。矩陣單元中數(shù)值表示從單元中心到區(qū)域中心的距離。取3 600m×3 600m的區(qū)域進(jìn)行死亡風(fēng)險(xiǎn)概率分析，建立距離網(wǎng)格矩陣GM(n，n)。其中步長(zhǎng)為200m，n取值為19，則：
本文采用毒負(fù)荷法進(jìn)行人體傷害判斷依據(jù)。毒負(fù)荷是毒氣濃度和作用時(shí)間的共同函數(shù)。
通過改進(jìn)的高斯擴(kuò)散模型獲取的濃度分布及人體毒負(fù)荷情況，確定網(wǎng)格矩陣的風(fēng)險(xiǎn)概率PM (19，19)。PM( 19，19)矩陣單位為%，其中心點(diǎn)同GM(19，19)矩陣的中心點(diǎn)相對(duì)應(yīng)。
3.2建立區(qū)域人口網(wǎng)格矩陣
根據(jù)工業(yè)園區(qū)3 600m×3 600m范圍內(nèi)的人口分布實(shí)際情況，同樣將區(qū)域人口按照GM( 19，19)矩陣劃分，得到人口分布矩陣PPM( 19，19)。矩陣中的相應(yīng)數(shù)值表示該網(wǎng)格范圍內(nèi)的人口數(shù)量。
3.3 區(qū)域社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)分析
將風(fēng)險(xiǎn)概率矩陣PM( 19，19)同人口分布矩陣PPM (19，19)中對(duì)應(yīng)元素相乘即可得到區(qū)域社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)矩陣CPM( 19，19)。對(duì)CPM (19，19)應(yīng)用區(qū)域風(fēng)險(xiǎn)ALARP原理進(jìn)行劃分，得到區(qū)域社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)概率圖，見圖5。
4 疏散范圍及疏散路徑分析
4.1 應(yīng)急疏散范圍的確定
結(jié)合濃度擴(kuò)散結(jié)果及社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)分析結(jié)果，確定疏散區(qū)域。將疏散區(qū)域劃分為強(qiáng)制疏散區(qū)（濃度為3 500mg/m3以上）、緊急疏散區(qū)(濃度為1 390~3 500 mg/m3)、協(xié)助疏散區(qū)(濃度為500—1 390 mg/m3)、自主疏散區(qū)（濃度為30~50 mg/m3）和引導(dǎo)疏散區(qū)（濃度為30 mg/m3以下）。
4.2最佳疏散路徑確定
圖6為該工業(yè)園的網(wǎng)絡(luò)疏散圖，其中節(jié)點(diǎn)P、S、T、U為避難點(diǎn)。圖中兩節(jié)點(diǎn)間的線段表示路段，上標(biāo)數(shù)字為路段實(shí)際距離。采用改進(jìn)的floyd最短路徑法，結(jié)合氣體擴(kuò)散濃度及區(qū)域社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)概率，計(jì)算出每個(gè)區(qū)域到達(dá)各應(yīng)急避難點(diǎn)的最佳疏散路徑。見表4。
5 結(jié)論
1)本文以高斯模型為基礎(chǔ)，通過引入時(shí)間疊加因素，并結(jié)合地面粗糙度、大氣穩(wěn)定度，建立了一種新的液氨泄漏擴(kuò)散模型。該模型能較好的考慮泄漏過程中，氣團(tuán)隨著時(shí)間的推進(jìn)在空間范圍內(nèi)的氣體濃度疊加現(xiàn)象。
2)將改進(jìn)后的模型同傳統(tǒng)高斯模型的模擬結(jié)果進(jìn)行比較驗(yàn)證，結(jié)果表明，新模型與傳統(tǒng)高斯模型的擴(kuò)散半徑相對(duì)誤差較小，改進(jìn)后的模型最大特點(diǎn)在于可以反映毒氣擴(kuò)散的動(dòng)態(tài)過程。同時(shí)由于傳統(tǒng)高斯模型過于理想化，通過對(duì)模型的估算做相應(yīng)的修正，使得模擬過程更精確化。
3)通過運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)格矩陣法，對(duì)泄漏區(qū)域進(jìn)行社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)分析，并繪制出三維社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)概率圖，可為確定風(fēng)險(xiǎn)較高場(chǎng)所提供依據(jù)，并在此基礎(chǔ)上建立各區(qū)域相應(yīng)的應(yīng)急疏散路徑。本文提供的方法可供類似事故的處置指揮人員快速有效地分塊進(jìn)行人員疏散提供決策參考。
