商業(yè)銀行信貸最優(yōu)規(guī)模探析
相關(guān)鏈接： 山西安全網(wǎng) 山西質(zhì)量網(wǎng) 山西論文網(wǎng) 山西資訊網(wǎng)
【關(guān)鍵詞】問題,研究,規(guī)模,最優(yōu),銀行信貸,商業(yè),
由于銀行在未來一段時間內(nèi)的信貸收支狀況受政治、軍事、宏觀經(jīng)濟(jì)、市場以及一些突發(fā)事件的影響，這些因素存在著很大的不確定性和隨機(jī)性。因此銀行在未來一段時間內(nèi)的信貸業(yè)務(wù)收支差額存在很大的不確定性和隨機(jī)性，可以看做是一個隨機(jī)變量，或稱作不良貸款。
假定銀行在未來一段時間內(nèi)信貸業(yè)務(wù)中貸出總額減去借款人還本所形成的差額為X，由于商業(yè)銀行信貸業(yè)務(wù)收支與國際收支相比存在著差異，在國際收支差額中存在著國際收支逆差和國際收支順差，而銀行信貸業(yè)務(wù)中的差額（即貸出總額-借款人還本=X），為非正的，也就是說X≥0恒成立，因為我們知道，貸出總額和借款人所還本金在理論上應(yīng)該是相等的，所以該式在商業(yè)銀行信貸業(yè)務(wù)中恒成立。
不妨假設(shè)某一銀行的信貸業(yè)務(wù)貸出總金額為R，而到期所得到的借款人的還本為R1，則該銀行所得的利息凈收入為R1（rd-ri），其中rd、ri分別為貸款利息和存款利息。我們假設(shè)存在這樣一個均衡，使其滿足：
R=R1+R1rd-R（rd-ri）（1）
筆者稱之為信貸業(yè)務(wù)平衡點。（1）式經(jīng)過整理可得到：
X=R-R1（2）
R-R1=R1rd-R（rd-ri）（3）
將（2）、（3）合并可得到
X=R1rd-R（rd-ri）（4）
筆者所定義的信貸業(yè)務(wù)平衡點可以用（4）式簡單的表示出來。當(dāng)X?酆R1rd-R（rd-ri），可以知道這時信貸業(yè)務(wù)差額位于平衡點左側(cè)的，也就是虧損點，筆者稱之為信貸業(yè)務(wù)逆差；當(dāng)X?芻R1rd-R（rd-ri）時，筆者稱之為信貸業(yè)務(wù)順差。那么根據(jù)相關(guān)分析可以得到，X即銀行信貸業(yè)務(wù)中的差額可以被看做一個隨機(jī)變量，由于從長期來看信貸收支中的差額位于平衡點，因此可以假設(shè)X的均值為0，不確定性的方差為?滓2。顯然，X的不確定性方差?滓2越大，則銀行出現(xiàn)不良貸款的規(guī)模和不確定性也就越大。
�。ǘ┿y行現(xiàn)金流量與信貸收支差額之間的隨機(jī)關(guān)系
銀行擁有現(xiàn)金流量的目的是為了應(yīng)付未來一段時間內(nèi)可能發(fā)生的信貸業(yè)務(wù)收支逆差。假定某一銀行為了應(yīng)對未來一段時間內(nèi)可能發(fā)生的信貸業(yè)務(wù)收支逆差為X的需要，銀行事先保持的現(xiàn)金流量為F，則概率論中切比雪夫不等式，X與其均值0之間的偏差小于F的概率P滿足：
P｛Ｘ－０?芻Ｆ｝≥１－（5）
或者X與其均值0之間的偏差大于F的概率滿足：
P｛Ｘ－０≥Ｆ｝?芻（6）
式（5）和（6）可以進(jìn)一步寫成：
P｛Ｘ－０?芻Ｆ｝=P｛－Ｆ?芻Ｘ?芻Ｆ｝≥１－（7）
P｛Ｘ－０≥Ｆ｝＝P｛Ｘ≤－Ｆ｝＋Ｐ｛Ｘ≥Ｆ｝?芻 （8）
從式（7）和（8）可以看出以下兩點：第一，在銀行事先根據(jù)貸款總量決定保持的現(xiàn)金流量F一定的前提條件下，該銀行在未來一段時間內(nèi)可能出現(xiàn)的信貸業(yè)務(wù)收支逆差X的不確定性?滓2越大，則X落在區(qū)間（－Ｆ，Ｆ）之間的概率P｛Ｘ－０?芻Ｆ｝的取值１－也就越小；而X落在（－Ｆ，Ｆ）區(qū)間之外的概率P｛Ｘ≤－Ｆ｝＋Ｐ｛Ｘ≥Ｆ｝的取值越大；反之，則正好相反。第二，在銀行可能出現(xiàn)的信貸業(yè)務(wù)收支逆差X的不確定性?滓2一定的前提條件下，該銀行事先決定保持的現(xiàn)金流量F越大，則X落在區(qū)間（－Ｆ，Ｆ）的概率P｛Ｘ－０?芻Ｆ｝的取值１－也就越大；而X落在區(qū)間（－Ｆ，Ｆ）之外的概率P｛Ｘ≤－Ｆ｝＋Ｐ｛Ｘ≥Ｆ｝的取值也就越小；反之，則恰好相反。綜合上述兩點來看，銀行可能出現(xiàn)的信貸業(yè)務(wù)收支逆差X是否會落在區(qū)間（－Ｆ，Ｆ）內(nèi)不僅取決于F的大小，而且還取決于X的不確定性方差?滓2的大小。銀行未來一段時間內(nèi)可能出現(xiàn)的信貸業(yè)務(wù)收支逆差X的不確定性?滓2越大，銀行事先決定保持的現(xiàn)金流量F越小，則X落在區(qū)間（－Ｆ，Ｆ）內(nèi)的可能性１－越小，而落在區(qū)間（－Ｆ，Ｆ）之外的可能性越大；反之，則恰好相反。
二、銀行風(fēng)險成本分析
�。ㄒ唬┿y行保持現(xiàn)金流量的概率、規(guī)模和調(diào)節(jié)成本
由于銀行保持現(xiàn)金流量的目的是為了應(yīng)對在將來一段時間內(nèi)可能發(fā)生的信貸業(yè)務(wù)收支逆差，因此，銀行事先在主觀上希望保持的現(xiàn)金流量的大小主要取決于預(yù)期未來可能發(fā)生的信貸業(yè)務(wù)收支逆差X的大�。蝗绻孪缺３值默F(xiàn)金流量不足以應(yīng)對可能出現(xiàn)的信貸業(yè)務(wù)收支逆差X，就會造成現(xiàn)金流量不足的問題，嚴(yán)重時可能危及到銀行的生存，如美國次貸危機(jī)；反之，則會發(fā)生保持的現(xiàn)金流量過剩的問題。因此，為了深入研究銀行最優(yōu)信貸規(guī)模問題，需要準(zhǔn)確估計事先保持的現(xiàn)金流量以及發(fā)生現(xiàn)金流量短缺的概率、規(guī)模和調(diào)節(jié)成本。
為了穩(wěn)妥起見，應(yīng)該將不會出出現(xiàn)金流量短缺的調(diào)節(jié)成本估計的盡可能大一些，而將不會出現(xiàn)現(xiàn)金流量短缺的可能性盡可能估計的小一些，這樣銀行才能做好充足的準(zhǔn)備來應(yīng)對可能發(fā)生的信貸業(yè)務(wù)收支逆差的問題。因此將式（8）中P｛Ｘ≤－Ｆ｝＋Ｐ｛Ｘ≥Ｆ｝≤反映的銀行未來一段時間內(nèi)可能出現(xiàn)的現(xiàn)金流量短缺的可能性Ｐ｛Ｘ≥Ｆ｝的最大取值可能為；而將（7）式P｛－Ｆ?芻Ｘ?芻Ｆ｝≥１－反映的不會出現(xiàn)現(xiàn)金流量短缺的可能性盡量估計的小一些的概率P｛0?芻Ｘ?芻Ｆ｝的最小取值為１－。由于銀行保持的現(xiàn)金流量出現(xiàn)短缺的規(guī)模取決于預(yù)期未來一段時間內(nèi)可能出現(xiàn)的信貸業(yè)務(wù)收支逆差規(guī)模和實現(xiàn)保持的現(xiàn)金流量的對比，等于兩者的差值，即（X-F）。因此，銀行在保持的現(xiàn)金流量很少的情況下，銀行在未來一段時間內(nèi)可能出現(xiàn)的信貸業(yè)務(wù)收支逆差X實際上可以被看做是銀行未來可能出現(xiàn)的現(xiàn)金流量的短缺量，而銀行保持的現(xiàn)金流量短缺，銀行將不得不采取措施進(jìn)行調(diào)節(jié)，而這種調(diào)節(jié)便會引發(fā)調(diào)節(jié)成本，由于銀行之間存在著差異，它們之間的調(diào)節(jié)方式和調(diào)節(jié)成本也不盡相同。
對于銀行來說，存在著外幣貸款和本幣貸款之間的差異性，當(dāng)以外幣貸款時，本幣不能直接用于對外支付，而銀行的外幣籌資能力又相對較弱，無法確定隨時隨地進(jìn)入金融市場以合理的利率籌借到所需外幣資金。因此，銀行在短缺的現(xiàn)金流量X均以外幣形式的情況下，可能通過需求管理政策，減少外幣貸款來減少可能出現(xiàn)的現(xiàn)金流量短缺，并且所采取的調(diào)節(jié)政策必須是外幣貸款數(shù)目減少X才能達(dá)到信貸業(yè)務(wù)收支的平衡點。若貸款的外幣金額減少X，就意味著本幣貸款金額減少eX，同時以本幣計算的產(chǎn)出和收入減少eXri，同時意味著以外幣計算的產(chǎn)出和收入減少，可見對于銀行來講現(xiàn)金流量的短缺可以導(dǎo)致以本幣計值的最大調(diào)節(jié)成本為：
C1=eXri（9）
從（9）式可以看出，無論對于哪一家銀行而言，保持的現(xiàn)金流量的短缺可能造成的調(diào)節(jié)成本與銀行事先保持的現(xiàn)金流量成反比，銀行決定保持的現(xiàn)金流量F越小，則未來一段時間出現(xiàn)現(xiàn)金流量短缺的概率Ｐ｛Ｘ≥Ｆ｝則越大，其最大可能取值就越大；反之，則F越大，調(diào)節(jié)成本越小，從盡可能減少信貸業(yè)務(wù)收支逆差可能造成的調(diào)節(jié)成本的角度看，應(yīng)盡量增加銀行保持的現(xiàn)金流量。
（二）保持現(xiàn)金流量就要求承擔(dān)機(jī)會成本
如前所述，從盡可能減少儲備短缺可能造成的調(diào)節(jié)成本的角度看，銀行應(yīng)盡可能多地保持現(xiàn)金流量，而現(xiàn)金流量保持的越多，則銀行要遭受的機(jī)會成本損失也就越大。因此，研究銀行最優(yōu)規(guī)模問題除了要考慮儲備可能造成的調(diào)節(jié)成本外，還必須考慮持有現(xiàn)金流量的機(jī)會成本。假如外匯匯率為e，銀行把用作外幣投資的現(xiàn)金流量作為本幣進(jìn)行投資貸款，這些貸款可以使銀行盈利：
C2=eX（rd-ri）（10）
有（10）式可以看出，銀行持有現(xiàn)金流量的機(jī)會成本與銀行事先保持的現(xiàn)金流量F成正相關(guān)。所以從盡量減少保持的現(xiàn)金流量的機(jī)會成本的角度看，銀行應(yīng)盡量減少保持的現(xiàn)金流量F。
�。ㄈ┿y行最優(yōu)信貸規(guī)模的模型
銀行最優(yōu)信貸規(guī)模問題既涉及到調(diào)節(jié)成本又涉及到機(jī)會成本，從盡量減少機(jī)會成本的角度看，銀行應(yīng)盡量減少現(xiàn)金量，而隨著保持現(xiàn)金流量的逐漸減少，機(jī)會成本也相應(yīng)減少了，但現(xiàn)金流量的減少越來越不能有效地應(yīng)付未來可能出現(xiàn)的銀行信貸業(yè)務(wù)收支的需要，從而導(dǎo)致越來越大的調(diào)節(jié)成本損失；反過來，從盡量減少調(diào)節(jié)成本的角度看，銀行事先盡量增加持有的現(xiàn)金流量，而儲備現(xiàn)金流量的增加可以有效地應(yīng)對未來可能出現(xiàn)的信貸業(yè)務(wù)收支逆差，但是現(xiàn)金流量越大遭受的機(jī)會成本損失越大；如果銀行的現(xiàn)金流量大大超過了為應(yīng)對信貸業(yè)務(wù)收支逆差的需要，那么銀行將會遭受更大的不必要的機(jī)會成本損失。所以，理性的銀行決策者應(yīng)該綜合考慮調(diào)節(jié)成本和機(jī)會成本兩個方面的成本和，選擇一個能夠使上述兩方面成本和最小的現(xiàn)金流量持有量F。
T=C1+C2=eXrd+eX（rd-ri）（11）
綜合（3）、（4）和（11）三式整理得：
T=+eX（rd-ri）+Rri（12）
根據(jù)微積分的極值原理，對（12）式求關(guān)于R的偏導(dǎo)，并令其等于0，可以求到銀行最優(yōu)信貸規(guī)模的表達(dá)式：
R=（13）
從（13）式可以看出，無論是哪一家銀行，他們的最優(yōu)信貸規(guī)模都受到保持現(xiàn)金流量的機(jī)會成本和儲備短缺可能導(dǎo)致的調(diào)節(jié)成本兩個方面因素的影響。一方面，銀行最優(yōu)信貸規(guī)模R與現(xiàn)行存款利率成反方向變動關(guān)系，這是因為銀行為了避免承受太大的機(jī)會成本損失，事先需要保留的現(xiàn)金流量就應(yīng)該越少，不過式（13）中r-1表明，持有現(xiàn)金流量對機(jī)會成本的變動大于1，敏感性較大。另一方面，銀行持有現(xiàn)金流量的需求R都與它們預(yù)期未來可能出現(xiàn)的信貸業(yè)務(wù)收支逆差的規(guī)模X的不確定性?滓2，以及出現(xiàn)逆差時采用的調(diào)節(jié)單位成本r成同向變動關(guān)系，這是因為，預(yù)期未來可能出現(xiàn)的信貸業(yè)務(wù)收支逆差的規(guī)模和不確定性越大，出現(xiàn)逆差時采用調(diào)節(jié)政策的成本越高，銀行為了避免承受太大的調(diào)節(jié)成本損失，事先要保留的現(xiàn)金流量就應(yīng)該多。從（13）式中X的1/3次方表明，銀行最優(yōu)信貸規(guī)模對信貸業(yè)務(wù)收支逆差變動的彈性小于1，這意味著銀行最優(yōu)信貸規(guī)模并不是隨著信貸業(yè)務(wù)收支逆差規(guī)模的變化成同比例的變化，而是小于后者的變動幅度。這反映了隨著最優(yōu)信貸規(guī)模的不斷增加，現(xiàn)金流量儲備具有規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。
此外，（13）式顯示的最優(yōu)信貸規(guī)模只是從應(yīng)對未來可能出現(xiàn)的信貸業(yè)務(wù)收支逆差的角度，按照調(diào)節(jié)成本和機(jī)會成本總和最小的原理確定的銀行信貸最優(yōu)規(guī)模。實際上，除了從成本的角度來應(yīng)對可能出現(xiàn)的儲備短缺，還可以從風(fēng)險的角度、銀行穩(wěn)定的角度、維護(hù)國內(nèi)金融秩序等方面進(jìn)行研究。因此，在具體確定最優(yōu)信貸規(guī)模時，這些方面均應(yīng)該考慮在內(nèi)。
（四）中國工商銀行最優(yōu)信貸規(guī)模的估算
由于目前中國商業(yè)銀行的發(fā)展水平和國外的大型商業(yè)銀行相比存在著不小的差距，無論是在資本充足率還是在信貸風(fēng)險管理方面都存在著不小的差距，中國商業(yè)銀行的發(fā)展水平具有發(fā)展中國家的典型特征。根據(jù)（13）式中的重要參數(shù)e、r、X的具體參數(shù)進(jìn)行估計和測算。
關(guān)于工商銀行的不良貸款額或者說是信貸業(yè)務(wù)收支逆差如表1、表2、表3所示。為說明不良貸款的波動性較大，筆者選取一個均值作為衡量的標(biāo)準(zhǔn)：
Xt=
=561.1063204億元
根據(jù)表2，可以得到工商銀行近十年的不良貸款額（見表4）。
進(jìn)一步求解公式（13）中的X的不確定性：
?滓2=［（X2009-Xt）2+（X2008-Xt）2（X2007-Xt）2+……+（X2001-Xt）2+（X2000-Xt）2］=106 774 865 132
根據(jù)表5筆者對公式（13）中ri的進(jìn)行加權(quán)平均估測：
令ri==3.280 2%
根據(jù)表6貸款利率之間的權(quán)重關(guān)系求出加權(quán)平均貸款利率：
rd==4.373 2%
將ri、rd帶入公式（13）進(jìn)行計算，并將計算得：
R=
=
=2.201 1×105
當(dāng)上述貸款規(guī)模均以本幣表示的時候其數(shù)額為：
R=2.201 1×105
其中，e為外幣與本幣之間的匯率，但銀行所經(jīng)營的信貸業(yè)務(wù)均為人民幣業(yè)務(wù)時e=1，最優(yōu)貸款規(guī)模為R=2 201.1億元。
綜上，商業(yè)銀行信貸業(yè)務(wù)最優(yōu)規(guī)模僅僅是從信貸業(yè)務(wù)可能出現(xiàn)的收支逆差的成本角度，以歷史數(shù)據(jù)，按照調(diào)節(jié)成本和機(jī)會成本總和最小的原理確定的商業(yè)銀行最優(yōu)信貸規(guī)模。
三、對策與建議
針對中國銀行業(yè)存在的主要問題，以至于商業(yè)銀行信貸規(guī)模的應(yīng)用不能較好地進(jìn)行量化研究，特提出以下建議：
1. 強(qiáng)化商業(yè)銀行信貸風(fēng)險管理的量化分析能力和完善相應(yīng)的法律法規(guī)。信貸風(fēng)險計量方法是在1997年由JP摩根以及瑞士聯(lián)合銀行開發(fā)的一種衡量和管理信貸風(fēng)險的方法。此方法在信用評級的基礎(chǔ)上，利用信用等級轉(zhuǎn)移概率的資料以及證券市場上反映出來的貸款之間的相關(guān)程度的信息，反映貸款市場價值變化和信貸風(fēng)險的變化，并通過計算風(fēng)險值來反映貸款或貸款組合的信貸風(fēng)險的大小。
加強(qiáng)對信貸風(fēng)險管理量化研究方法的借鑒和應(yīng)用，可以加強(qiáng)方差法、靈敏度分析法、回歸模型法、經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)等方法的應(yīng)用，并對不同方法的應(yīng)用范圍和效果做出量化的標(biāo)準(zhǔn)。
2. 國有銀行股份制改革的目標(biāo)應(yīng)是建立現(xiàn)代商業(yè)銀行制度，而不只是產(chǎn)權(quán)制度改革，也不只是完善法人治理結(jié)構(gòu)，更不只是提高資本充足率。后三者都是片面的、不完整的。只有在優(yōu)化產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，建立完善科學(xué)的法人治理結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)了政企分開和科學(xué)管理，股份制改革的諸多積極效益才可能得以生成。
3. 建立健全的商業(yè)銀行各項數(shù)據(jù)的收集平臺。建立健全的商業(yè)銀行各項數(shù)據(jù)的管理體系對于銀行業(yè)的發(fā)展和量化研究進(jìn)行預(yù)測有著重要的意義，這一數(shù)據(jù)平臺的建立可以使商業(yè)銀行在對過去數(shù)據(jù)研究的基礎(chǔ)上不斷地改進(jìn)自己的管理模式，從內(nèi)部建立起一個相對完整且完善的量化研究分析體制。以便在前進(jìn)中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中前進(jìn)，真正做到“溫故而知新”，不斷的完善。
4. 鼓勵商業(yè)銀行信貸業(yè)務(wù)實踐中的創(chuàng)新。要鼓勵商業(yè)銀行經(jīng)營模式、管理等方面的創(chuàng)新，突破自身的約束。但創(chuàng)新并不是盲目的創(chuàng)新，我們要對其進(jìn)行可行性分析，在一些地方嘗試，然后進(jìn)行推廣應(yīng)用。
5. 好的經(jīng)營模式的共享和對先進(jìn)理念的借鑒。商業(yè)銀行之間需要建立相互交流的平臺，以便能夠即時分享所掌握的信息。正如John Nash的理論一樣，商業(yè)銀行是一個群體，只考慮自身的利益并不能帶動整個銀行業(yè)的發(fā)展，要創(chuàng)造一個共贏的局面。
6. 加強(qiáng)對知識型和專業(yè)型人才的引進(jìn)。加強(qiáng)對知識型和專業(yè)型人才的引進(jìn)可以有效提高商業(yè)銀行自身的素質(zhì)水平，并且有助于商業(yè)銀行經(jīng)營模式或業(yè)務(wù)的研究和量化分析，能夠?qū)ψ陨淼陌l(fā)展歷史做出更加客觀的評價。這也是我們國家實施“科教興國戰(zhàn)略”的重要意義所在，教育的目的旨在促進(jìn)全社會的發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
�。�1］楊有振,趙瑞.資本結(jié)構(gòu)對商業(yè)銀行盈利能力的影響分析［J］.山西財經(jīng)大學(xué)學(xué)報，2009，（6）.
�。�2］楊有振.論國有商業(yè)銀行公司治理制度的完善［J］.經(jīng)濟(jì)問題，2006，（2）.
�。�3］楊有振.國有商業(yè)銀行制度創(chuàng)新與外部環(huán)境改善［J］.農(nóng)村金融研究，2006，（6）.
�。�4］羅偉成.結(jié)構(gòu)蒙特•卡羅方法在度量信貸風(fēng)險中的應(yīng)用［J］.北方工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2004，（1）.
［5］熊霞.商業(yè)銀行信貸風(fēng)險管理研究［J］.北方經(jīng)濟(jì)，2007，（6）.
�。�6］劉偉，曹書軍，梁鑠.股份制商業(yè)銀行信貸風(fēng)險的成因分析［J］.商業(yè)研究，2003，（6）.
�。�7］佚名.2006年度中國十大金融事件［J］.銀行家，2007，（1）.
�。�8］中國工商銀行上海市分行課題組.關(guān)于國有商業(yè)銀行信貸資產(chǎn)風(fēng)險管理的戰(zhàn)略思考［J］.金融論壇，2004，（7）.
［9］杭州金融研修學(xué)院課題組.現(xiàn)代商業(yè)銀行信貸資產(chǎn)風(fēng)險管理研究［J］.金融論壇，2005，（12）.
�。�10］彭湃.中外商業(yè)銀行信用風(fēng)險管理比較研究［J］.科技和產(chǎn)業(yè)，2005，（12）.
�。�11］夏曉楠.我國商業(yè)銀行信貸風(fēng)險管理淺探［J］.財政監(jiān)督，2007，（12）.
［12］楊昌松.關(guān)于商業(yè)銀行信貸風(fēng)險管理的幾點思考［J］.當(dāng)代經(jīng)濟(jì)（下半月），2007，（8）.
�。�13］楊霞，崔兵，周強(qiáng).我國國有商業(yè)銀行信貸風(fēng)險管理機(jī)制的國際接軌［J］.湖北社會科學(xué)，2005，（11）.
［14］Wijnholds，J.，A.Kapteyn. Reserve adequacy in emerging marketeconomy［R］.IMF working paper，2001,（1）: 143.
�。�15］Frankel.R.F，Jovanovic.B. Optimal International Reserves: A Stochastic Framework［J］.Economic Journal, 1981，91:570-514.
［16］Heller HR，Khan M. The demand for international reservesunderfixed and floating exchange rates［R］.IMF Staff Papers，1978.
�。�17］Branson and Lovell. A growth maximizing tax structure for New Zealand［J］.International Tax and Public Finance，2001，（8）：129-146.
