淺析蓖麻油粘滯系數(shù)與溫度關(guān)系實(shí)驗(yàn)
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摘要:采用落球法研究了蓖麻油的粘滯系數(shù)與溫度的關(guān)系。通過(guò)測(cè)量小球在不同溫度的蓖麻油中下落的速度,計(jì)算出粘滯系數(shù),利用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行輔助處理,得出了甘油的粘滯系數(shù)與溫度關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式。
論文關(guān)鍵詞：粘滯系數(shù),溫度,斯托克斯公式
0 引言
當(dāng)液體穩(wěn)定流動(dòng)時(shí),平行于流動(dòng)方向的各液體層的流動(dòng)速度通常不同,不同流速層的交界面上,有切向相互作用力,流速大的一層受到的力和速度方向相反,速度減小;流速小的一層受到的力和速度方向相同,速度增大.于是各層之間就有摩擦力產(chǎn)生,這一摩擦力就稱為粘滯力,它的方向平行于接觸面.由實(shí)驗(yàn)可知其大小與速度梯度及接觸面積成正比,比例系數(shù)
成為粘度,單位為
或
.
在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中,“液體粘滯系數(shù)的測(cè)量”也是一個(gè)重要的實(shí)驗(yàn),各高等院校普遍都開(kāi)設(shè)有這一實(shí)驗(yàn),大多采用落球法測(cè)量液體的粘滯系數(shù)[1][2]。并且大多數(shù)學(xué)院只是測(cè)量室溫下的粘滯系數(shù)，本文以蓖麻油為例,測(cè)量了在變溫情況下蓖麻油的粘滯系數(shù),并且利用最小二乘法處理實(shí)驗(yàn)結(jié)果,得出變溫條件下蓖麻油粘滯系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式,具有普遍意義.
1 實(shí)驗(yàn)儀器
HLD-IVM-III型感應(yīng)式落球法液體粘度測(cè)定儀,電子天平,千分尺,米尺,蓖麻油,水,小球。
2 實(shí)驗(yàn)原理
當(dāng)半徑為
的光滑小球,以速度
在均勻的無(wú)限寬廣的液體中下落時(shí),若速度不大,小球也很小,在液體中不產(chǎn)生渦流的情況下,根據(jù)斯托克斯,小球在液體中所受到的阻力
為:
式中: 為液體的粘滯系數(shù).若小球的質(zhì)量為
,體積為
,在密度為
的液體中下落,則作用在小球上的力有三個(gè),即:(1)重力
(2)液體的浮力
(3)液體的粘滯阻力.這三個(gè)力作用在同一鉛直線上,且重力向下,浮力和阻力向上。小球剛開(kāi)始下落時(shí),速度
很小,阻力不大,小球作加速下落,隨著速度的增加,阻力逐漸加大,速度達(dá)一定值時(shí)阻力和浮力之和將等于重力,小球開(kāi)始勻速下落,即:
此時(shí)小球下落的速度稱為終極速度,由此式可得
(1)
由于液體在容器中,故不能滿足無(wú)限寬廣的條件,因此必須對(duì)(1)式進(jìn)行如下修正,即:
(2)
式中
為盛液體圓筒的內(nèi)半徑, 
為筒中液體的深度。本實(shí)驗(yàn)所用液體為蓖麻油。
其中液體密度 
,
為小鋼球的密度
。
3 實(shí)驗(yàn)方法
3.1 實(shí)驗(yàn)裝置的調(diào)節(jié)
(1)如圖1所示,將變溫粘滯系數(shù)測(cè)定儀的主機(jī)放置在水平桌面上；
(2)首先連接主機(jī)和裝置，向雙層玻璃管內(nèi)部加入待測(cè)液體；
(3)檢查儀器的水位指示管，將水箱加到水位為4cm處效果最好；
(4)打開(kāi)電源，水由低到高加滿玻璃管外壁，然后由水泵控制自動(dòng)循環(huán)；
(5)在主裝置前控溫表設(shè)定工作溫度，溫度設(shè)定好后，按下加熱開(kāi)關(guān)，開(kāi)始對(duì)循環(huán)液體進(jìn)行加熱，等控溫儀溫度達(dá)到設(shè)定值并穩(wěn)定10分鐘左右，樣品管中的待測(cè)液體溫度與加熱水溫完全一致，測(cè)定蓖麻油的粘度。
圖1 HLD-IVM-III型感應(yīng)式落球法液體粘度測(cè)定儀
3.2 實(shí)驗(yàn)測(cè)量
(1)本實(shí)驗(yàn)可采用自動(dòng)測(cè)液體粘滯系數(shù)，即主機(jī)處于自動(dòng)計(jì)時(shí)狀態(tài)時(shí)，投入小球即可完成測(cè)量，數(shù)碼管上會(huì)自動(dòng)顯示出小球在兩磁線圈距離內(nèi)的下落時(shí)間。
(2)看到時(shí)間后，按“查詢”鍵，數(shù)碼管顯示出對(duì)應(yīng)的粘滯系數(shù)。
4 測(cè)量舉例
4.1 數(shù)據(jù)記錄
(1)盛放蓖麻油的圓筒內(nèi)半徑、兩光電門之間的距離
、蓖麻油在圓筒內(nèi)的深度的測(cè)量數(shù)據(jù)、小球的密度、半徑的測(cè)量數(shù)據(jù)。以下數(shù)據(jù)均為測(cè)量平均值。
表1
|
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|
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1.800 |
28.50 |
50.00 |
|
4.0 |
(2)小球在不同溫度的蓖麻油中下落,對(duì)應(yīng)測(cè)出的粘滯系數(shù)。
表2
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溫度(T) |
10.00 |
15.00 |
20.00 |
25.00 |
35.00 |
40.00 |
45.00 |
50.00 |
|
|
2.412 |
1.563 |
0.993 |
0.601 |
0.304 |
0.231 |
0.150 |
0.060 |
4.2 數(shù)據(jù)處理
(1)作
圖,如圖2所示。
圖2 蓖麻油的粘滯系數(shù)與溫度的實(shí)驗(yàn)關(guān)系曲線
由圖可知,蓖麻油的粘滯系數(shù)與溫度的關(guān)系應(yīng)該有呈指數(shù)關(guān)系,由此可用計(jì)算機(jī)軟件對(duì)數(shù)據(jù)按指數(shù)關(guān)系進(jìn)行擬合[3].得到指數(shù)方程為
,其相關(guān)系數(shù)平方為
.t為蓖麻油的溫度,單位為℃,為蓖麻油的粘滯系數(shù),單位為,此式可作為蓖麻油粘滯系數(shù)隨溫度變化的經(jīng)驗(yàn)公式.
5 結(jié)束語(yǔ)
本文用落球法的實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量了蓖麻油的粘滯系數(shù)與溫度之間的關(guān)系,得出了蓖麻油的粘滯系數(shù)隨溫度的變化呈指數(shù)關(guān)系,其關(guān)系式為。這一結(jié)論對(duì)研究蓖麻油的性質(zhì)具有重要的意義,對(duì)物理實(shí)驗(yàn)具有一定的指導(dǎo)意義。
參考文獻(xiàn):
[1]楊述武主編.普通物理實(shí)驗(yàn)[M].北京:高等教育出版社, 2000, 205-208.
[2]吳俊林.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教程[M].陜西師范大學(xué)出版社,2007
[3]朱鶴年.基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)教程[M].高等教育出版社,2003
