關(guān)于五年制大專學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的探索
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【摘要】初中畢業(yè)進(jìn)入五年制大專學(xué)習(xí)的學(xué)生，要在兩年的時間里學(xué)完高中的所有課程，三年的時間里學(xué)完大學(xué)本科的所有基本課程，任務(wù)十分艱巨。由于數(shù)學(xué)的連貫性很強(qiáng)，對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生來說，教師應(yīng)如何實施對他們的數(shù)學(xué)教學(xué)，使他們能順利完成五年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，本文從四個方面談了一下自己的觀點(diǎn)。
論文關(guān)鍵詞：五年制大專,數(shù)學(xué)教學(xué),多媒體輔助教學(xué),選修課
我從事五年制大專數(shù)學(xué)教學(xué)以來，經(jīng)歷了每一個年級的許多數(shù)學(xué)課程。在此過程中，發(fā)現(xiàn)了不同階段的優(yōu)秀學(xué)生的許多不同特點(diǎn)，尤其是對待學(xué)習(xí)的態(tài)度和學(xué)習(xí)方法的不同。針對他們的特點(diǎn)和實際情況，我總結(jié)出如下幾點(diǎn)對五年制大專學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，望與大家共享。
一．基礎(chǔ)階段培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法是關(guān)鍵
五年制大專學(xué)校招收的五年制大專學(xué)生都是初中畢業(yè)沒有考上高中的學(xué)生，他們的基礎(chǔ)知識較差，其主要原因就是在小學(xué)和初中階段由于自身，學(xué)校和家長等原因，沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法，他們要么眼高手低，粗枝大葉，要么苦學(xué)，死學(xué)，尤其對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，沒有良好習(xí)慣，方法，使得他們在初二到初三拉開距離。針對上述特點(diǎn)，教師在對一年級新生上課，一開始就要以“嚴(yán)”字開頭，在詳細(xì)回顧以前知識的基礎(chǔ)上，認(rèn)真細(xì)致的講解現(xiàn)在的知識，注重提問和學(xué)生板演并及時對學(xué)生回答問題的方式，板演和作業(yè)中的格式，計算過程進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，從一開始就嚴(yán)格要求。另外，他們的模仿能力還很強(qiáng)，教室上課的態(tài)度也十分重要，上課時，千萬不要因為某些內(nèi)容計算繁瑣，費(fèi)時而一帶而過，不去演示。如某些函數(shù)定義域，值域的求解過程，要解很復(fù)雜的不等式組，教師就應(yīng)詳細(xì)去解，這樣一方面可以回顧不等式的解法，另一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的耐心認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度，使得他們在以后的學(xué)習(xí)中不輕易放棄；再比如在《概率與統(tǒng)計》里，某些概率公式的推導(dǎo)過程，問題的求解過程及用計算器求方差，標(biāo)準(zhǔn)差，平均數(shù)的過程教師也不應(yīng)采取“蜻蜓點(diǎn)水”式，而應(yīng)同學(xué)生一起動手，這樣既可以增進(jìn)師生感情又可以培養(yǎng)學(xué)生善于思考，勤于動手的習(xí)慣，有助于他們形成自己的一套良好的學(xué)習(xí)方法。
二．理清脈絡(luò)是提高階段增強(qiáng)學(xué)生自信的有效措施
基礎(chǔ)階段主要學(xué)習(xí)的是高中的一些知識，教師在上課時就可以在復(fù)習(xí)回顧相關(guān)初中知識的基礎(chǔ)上，使得大專一，二年級的學(xué)生能很輕松自如的掌握，尤其是大專一二年級數(shù)學(xué)教材，他將高中數(shù)學(xué)及部分大學(xué)本科一年級數(shù)學(xué)知識分成很小的知識系統(tǒng)而只介紹每個系統(tǒng)中比較淺顯的內(nèi)容，知識量少，時間多，加上教師詳細(xì)講解十分易被接受。而進(jìn)入大專三年級以后，數(shù)學(xué)教育專業(yè)加入了大學(xué)本科數(shù)學(xué)系的專業(yè)課《數(shù)學(xué)分析》《高等代數(shù)》《空間解析幾何》等其難度也和本科數(shù)學(xué)系的專業(yè)課相當(dāng)，對于沒有經(jīng)歷三年高中磨練，沒有高考壓力的他們來說，在兩年之后的知識水平自然較高中畢業(yè)，考上大學(xué)的學(xué)生相比差的較遠(yuǎn)，因而，教師就應(yīng)采取“簡單化”的方式，旨在理清教材中諸多定義，定理的含義及證明脈絡(luò)，主要通過例題使學(xué)生學(xué)會應(yīng)用定義，定理解決相關(guān)問題即可，這樣既可以是學(xué)生理解了所學(xué)知識，為繼續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)又可以增強(qiáng)學(xué)生的自信心。
例如，對數(shù)列或函數(shù)極限迫斂性的證明就可以簡單化。以函數(shù)極限的迫斂性為例:
對于三個函數(shù)f(x),g(x),h(x),如果滿足
（1）在x0的某個鄰域內(nèi)恒有f(x)≤g(x)≤h(x)
�。�2） 
則
教師可如此說明：
|
再如對《高等代數(shù)》的“克萊姆”法則來說，也只需著重介紹其作用，應(yīng)用時應(yīng)注意的問題，簡單介紹其證明的依據(jù)，概括的理清證明的方法即可。否則按照教材內(nèi)容按部就班得講證明過程，既費(fèi)時又易使學(xué)生忽略法則本身的重要性，而且由于其難度較大，大部分學(xué)生聽不懂，既分散學(xué)生的注意力又可能使他們感到該門課程難度太大而失去學(xué)習(xí)的勇氣。
三．多媒體輔助教學(xué)的有效性
�。�1）節(jié)省時間
首先，大專數(shù)學(xué)課程中許多定義，定理內(nèi)容本身就很長，教師如不讓這些內(nèi)容在黑板上出現(xiàn)不利于分析，若出現(xiàn)，要寫在黑板上有很費(fèi)時間且在寫的這段時間里，易使教室氣氛冷清，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的繼續(xù)，這時，多媒體教學(xué)則十分可取。例如反函數(shù)的定義：
對于函數(shù)
,設(shè)它的定義域是A,值域是C,根據(jù)中x和y的關(guān)系，用y表示出x，
得到
，對于
C中的任意一個值都有為以確定的x和它對應(yīng)，則稱為的反函數(shù)，記作
，習(xí)慣上寫為
。
如將這段話寫在黑板上，則顯然費(fèi)時，不寫則不利于分析定義并有定義找到求反函數(shù)的方法，這時如采用多媒體事先寫好，上課時只需放映，教師則可在黑板上將上述定義寫出主要內(nèi)容：
C 函數(shù)
C 函數(shù)
函數(shù)
它利于學(xué)生理解，消化，吸收和應(yīng)用。諸如此類例子在《數(shù)學(xué)分析》《高等代數(shù)》中更是舉不勝舉，幾乎每章每節(jié)的定義，定理都適用多媒體教學(xué)，他完全可以貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的整個過程中。
其次，在通過例題得出某一結(jié)論或做題方法需要向?qū)W生點(diǎn)明而有不便與寫時，或課時總結(jié)時，多媒體教學(xué)又會給我們帶來方便和效率。
例如，教師在講完求
的極值這一例題后就可放映出幻燈片：
1.求穩(wěn)定點(diǎn)P(a,b);
2.求穩(wěn)定點(diǎn)處二階偏導(dǎo)數(shù):A=
a,b),
3.判斷
|
|
+ |
+ |
0 |
|
|
A或C |
+ |
- |
非極值點(diǎn) |
不確定 |
|
P(a,b) |
極小點(diǎn) |
極大點(diǎn) |
||
4.計算極值。
然后在對照上述四步回顧例題，可是學(xué)生形成一套做這一類題目的方法且放映幻燈片給學(xué)生節(jié)省了記憶，理解和消化的時間。
�。�2）圖示效應(yīng)
在解析幾何和數(shù)學(xué)分析中有許多圖形教師若在黑板上畫出來，既費(fèi)時又不利于切割，旋轉(zhuǎn)，為使學(xué)生可以真切的觀察特點(diǎn)，總結(jié)結(jié)論，而利用多媒體教學(xué)手段，則可得到意想不到的效果。
例：
由
得(0,0)是
的穩(wěn)定點(diǎn)；
由A=
,=0-2*（-2）=4>0
得（0,0）不是的極值點(diǎn)。
整個做題過程抽象，難理解，若由多媒體輔助手段生成的圖象，給出圖示，則十分清楚，極易于理解，并很快就會得出結(jié)論：極值點(diǎn)不一定是穩(wěn)定點(diǎn)。并由于圖像的出現(xiàn)，學(xué)生記憶深刻。
再例如:在給出求可微函數(shù)極值步驟中有一點(diǎn)：=0時，穩(wěn)定點(diǎn)
不確定是極值點(diǎn)，還是不是極值點(diǎn)，學(xué)生不易理解，此時若用多媒體生成 
的圖象，給出圖示分析則很快就會得出結(jié)論：當(dāng)=0時，穩(wěn)定點(diǎn)可能是也可能不是極值點(diǎn)。
四．對畢業(yè)班學(xué)生增設(shè)選修課十分必要
1.數(shù)學(xué)建模
《數(shù)學(xué)建�！肥茄芯咳绾螌�(shù)學(xué)方法和計算機(jī)結(jié)合起來用于解決實際生活中的問題的一門邊緣交叉學(xué)科，是一門介紹數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的課程，它以案例為主，內(nèi)容涉及經(jīng)濟(jì)、管理、社會、工業(yè)、工程、人口、生態(tài)、物理、醫(yī)學(xué)等眾多領(lǐng)域，是在學(xué)生學(xué)習(xí)完《高等代數(shù)》《線性代數(shù)》《概率論》《數(shù)學(xué)軟件》等課程基礎(chǔ)上開設(shè)的，旨在拓寬學(xué)生的知識面，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)等其它知識解決實際問題的能力。通過課堂教學(xué)可使學(xué)生了解和體驗運(yùn)用數(shù)學(xué)表述，分析和解決實際問題的一般規(guī)律和全過程，初步掌握數(shù)學(xué)建模的思想方法，并結(jié)合課程練習(xí)，訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識和能力，著重培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，強(qiáng)調(diào)利用計算機(jī)及各種資料解決實際問題動手能力的培養(yǎng)，增加受益面，為學(xué)生所學(xué)專業(yè)服務(wù)，給課程設(shè)計，畢業(yè)論文提供強(qiáng)有力的方法論指導(dǎo)，還可引導(dǎo)學(xué)生廣泛閱讀教材以外的其它建模實例和內(nèi)容，以達(dá)到不斷提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的能力。實踐教學(xué)使學(xué)生踴躍發(fā)言，勤于動手，還可培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作，寫作及表達(dá)能力。
2.數(shù)學(xué)文化
《數(shù)學(xué)文化》以數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)知識等為載體，介紹數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)素質(zhì)、數(shù)學(xué)與美學(xué)、數(shù)學(xué)與人的發(fā)展、數(shù)學(xué)與哲學(xué)、文學(xué)、藝術(shù)、經(jīng)濟(jì)等方面的內(nèi)容，旨在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、文化素質(zhì)和思想素質(zhì)。它通過課堂教學(xué)，可是學(xué)生了解數(shù)學(xué)方面的歷史，體系和奇觀，可拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面，詳細(xì)介紹微積分，概率與統(tǒng)計發(fā)展史讓學(xué)生親身體會數(shù)學(xué)的文化價值，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和欣賞數(shù)學(xué)美的素養(yǎng)實踐教學(xué)讓學(xué)生親身體驗數(shù)學(xué)的美，并用自己的語言表達(dá)出來，可鍛煉他們的交流能力和團(tuán)隊精神。該課程還穿插介紹數(shù)學(xué)方面的科普知識，數(shù)學(xué)家的趣聞軼事，數(shù)學(xué)概念的起源，古今數(shù)學(xué)方法的簡單對比等等，讓我們的數(shù)學(xué)課堂從冰冷的美麗恢復(fù)到火熱的思考，充分挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的閃光點(diǎn)，展示數(shù)學(xué)美的簡潔性、和諧性、奇異性，從而激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的興趣。
諸如此類，再如《課堂教學(xué)技能》《Flash Mx課件制作》《數(shù)學(xué)思想方法》《數(shù)學(xué)競賽指導(dǎo)》《教育科研方法》《Authorware 課件制作》《數(shù)學(xué)實踐》等既需要一定的知識基礎(chǔ)，又對即將走上畢業(yè)的學(xué)生，在知識面，畢業(yè)設(shè)計，數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及將來走上工作崗位必需的而專業(yè)課上少有的內(nèi)容，通過上面對兩門選修課的介紹可見，在課余時間以選修課的形式給畢業(yè)班增設(shè)絕對會使選學(xué)的學(xué)生受益終生的。所以我認(rèn)為給畢業(yè)班的學(xué)生適當(dāng)增設(shè)選修是十分必要的。
總之，對五年制大專學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)教學(xué)方法的整體把握還有很長的路要走，以上只是我的一點(diǎn)小小的認(rèn)識，我希望有更多的教師能關(guān)注五年制大專學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)，關(guān)注他們的課堂和成長。
參考文獻(xiàn)
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