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淺析量子阱中弱耦合束縛極化子的性質(zhì)

摘要:采用線性組合算符、變分相結(jié)合的方法和采用改進(jìn)的線性組合算符、變分相結(jié)合的方法研究了無(wú)限深量子阱中弱耦合束縛極化子的性質(zhì)。導(dǎo)出了無(wú)限深量子阱中束縛極化子的基態(tài)能量隨庫(kù)侖束縛勢(shì)、阱寬和拉格朗日乘子的關(guān)系。通過(guò)數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明:基態(tài)能量隨著庫(kù)侖束縛勢(shì)、阱寬和拉格朗日乘子的增大而減小。
論文關(guān)鍵詞:量子阱,線性組合算符,束縛極化子,基態(tài)能量
  近年來(lái),隨著材料生長(zhǎng)的技術(shù)發(fā)展,尤其是納米技術(shù)飛速發(fā)展,極大地推進(jìn)了對(duì)低維系統(tǒng)的廣泛研究。人們利用分子束外延技術(shù)(MBE)、金屬有機(jī)化學(xué)氣相技術(shù)(MOCVD) 和化學(xué)自組裝技術(shù)等已經(jīng)可以制造出各種如量子點(diǎn)、量子阱和量子線等納米結(jié)構(gòu)。這是半導(dǎo)體物理及材料科學(xué)的重大突破。量子阱中的電子在一個(gè)方向上受到很強(qiáng)的限制,因此,和晶體相比較,量子阱中的束縛極化子效應(yīng)更加明顯。所以量子阱中的束縛極化子引起了學(xué)者們的廣泛研究[1~3],Chen 等[4]運(yùn)用 Landau - Pekar 變分法研究了量子阱中束縛極化子的基態(tài)性質(zhì)。Comas等[5]和Buacker等[6]運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)的微擾理論討論了量子阱中極化子和磁極化子的自能。Ren 等[7]運(yùn)用 Feynman-Haken 路徑積分理論計(jì)算了處于庫(kù)侖勢(shì)中拋物量子阱內(nèi)極化子的基態(tài)能量。Stopa 等[8]運(yùn)用數(shù)值求解薛定諤方程的方法 ,計(jì)算了基態(tài)能量和激發(fā)態(tài)結(jié)合能。劉偉華等[9]采用有效質(zhì)量近似下的變分法研究了量子阱中極化子的聲子平均數(shù)。然而,到目前為止,應(yīng)用改進(jìn)的線性組合算符和變分相結(jié)合的方法研究量子阱中束縛極化子性質(zhì)的研究者[10,11]很少。本文采用采用改進(jìn)的線性組合算符和變分相結(jié)合的方法研究了無(wú)限深量子阱中弱耦合束縛極化子的性質(zhì),并討論了量子阱中束縛極化子的基態(tài)能量在不同的庫(kù)侖束縛勢(shì)、電子-LO聲子的耦合強(qiáng)度和阱寬d條件下隨拉格朗日乘子u的變化關(guān)系。
  2 理論
  考慮一個(gè)在范圍內(nèi)無(wú)限高勢(shì)壘的量子阱和 電子在范圍內(nèi)充滿極性半導(dǎo)體的量子阱中運(yùn)動(dòng),并與極性半導(dǎo)體的LO聲子場(chǎng)相互作用。選擇平行于交界面的平面為x-y平面,阱心為原點(diǎn)。在理論推導(dǎo)中, 僅考慮了電子和LO聲子的相互作用,忽略了IO聲子的影響。利用Frhlich極化子理論[10], 將系統(tǒng)的哈密頓量[12]寫成:
  量子阱中弱耦合束縛極化子的性質(zhì) (1)
  其中
  束縛極化子基態(tài)能量,線性組合算符 (2)
  量子阱, (3)
  線性組合算符 (4)
  其中,分別為具有波矢 的聲子的產(chǎn)生和湮滅算符,為 真空的介電常數(shù)。束縛極化子是電子的動(dòng)量,系統(tǒng)的總動(dòng)量束縛極化子, =(,z)是電子的位置矢量,m為電子的帶質(zhì)量,是LO聲子的頻率, 由下式?jīng)Q定
  量子阱 (5)
  是半導(dǎo)體的體積, 其中無(wú)量綱耦合強(qiáng)度可以表示為:
  量子阱 (6)
  ,分別為半導(dǎo)體材料的靜態(tài)和高頻介電常數(shù)。
  在絕熱近似條件下,對(duì)電子的橫向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量和坐標(biāo)引進(jìn)改進(jìn)的線性組合算符[13]
  線性組合算符
  基態(tài)能量 ,(j=x,y ) (7)
  基態(tài)能量
  其中是極化子的振動(dòng)頻率,取為變分參量,為 變分參量。
  將式(2)中的庫(kù)侖雜質(zhì)勢(shì)作級(jí)數(shù)展開(kāi)[11]
  線性組合算符 (8)
  對(duì)哈密頓量進(jìn)行幺正變換
  線性組合算符 (9)量子阱 (10)
  則哈密頓量變?yōu)?br>   量子阱中弱耦合束縛極化子的性質(zhì)
  =量子阱+量子阱中弱耦合束縛極化子的性質(zhì)+量子阱中弱耦合束縛極化子的性質(zhì)
  +++-量子阱
  +線性組合算符+ 量子阱
  -束縛極化子
  -基態(tài)能量- (11)
  量子阱 (12)
  式(12)表示電子在反沖效應(yīng)中發(fā)射和吸收不同波矢之間的相互作用而引起的附加能量,可以忽略。則該體系的哈密頓量的期待值為
  +線性組合算符++
  +量子阱中弱耦合束縛極化子的性質(zhì)-量子阱中弱耦合束縛極化子的性質(zhì) (13)
  對(duì)變分得到
  量子阱中弱耦合束縛極化子的性質(zhì) (14)
  對(duì)變分得到
  量子阱中弱耦合束縛極化子的性質(zhì) (15)
  將式(14)、(15)代入式(13),并用求和變積分的方法解得
  量子阱中弱耦合束縛極化子的性質(zhì) (16)
  其中 基態(tài)能量
  由極值條件束縛極化子,可得
  束縛極化子 (17)
  將式(17)代入式(16),最后得到無(wú)限深量子阱中弱耦合束縛極化子的基態(tài)能量為
  量子阱 (18)
  3 數(shù)值計(jì)算
  采用改進(jìn)的線性組合算符與變分相結(jié)合的方法研究了電子-LO聲子在弱耦合情況下無(wú)限深量子阱中束縛極化子的基態(tài)能量,式(18)表明:無(wú)限深量子阱中強(qiáng)耦合極化子的基態(tài)能量不僅與庫(kù)侖束縛勢(shì)、電子-LO聲子耦合強(qiáng)度、阱寬d有關(guān), 還和拉格朗日乘子有關(guān)。為了更清楚說(shuō)明它們之間的關(guān)系,通常取極化子單位(基態(tài)能量),以線性組合算符為長(zhǎng)度單位,為能量單位[14],通過(guò)數(shù)值計(jì)算。其結(jié)果表示為圖1至圖3。
  基態(tài)能量
  圖1 束縛極化子的基態(tài)能量E0隨拉格朗日乘子u的關(guān)系
  圖1描繪了弱耦合情況下庫(kù)侖束縛勢(shì)=7,=9,耦合強(qiáng)度=1,阱寬d=2單位長(zhǎng)度時(shí),量子阱中束縛極化子基態(tài)能量隨拉格朗日乘子的變化曲線。由圖可見(jiàn),在不同的庫(kù)侖束縛勢(shì)下,基態(tài)能量隨拉格朗日乘子的增大而減。辉诶窭嗜粘俗較小時(shí)基態(tài)能量變化很緩慢,在較大時(shí)基態(tài)能量變化比較明顯。
  量子阱
  圖2 束縛極化子的基態(tài)能量E0隨拉格朗日乘子u的變化關(guān)系
  圖2表示弱耦合情況下庫(kù)侖束縛勢(shì)=8,耦合強(qiáng)度=0.1,=1,阱寬d=2單位長(zhǎng)度時(shí),量子阱中束縛極化子基態(tài)能量隨拉格朗日乘子的變化曲線。由圖可見(jiàn),在不同的耦合強(qiáng)度下,基態(tài)能量隨拉格朗日乘子的增大而減;在拉格朗日乘子較小時(shí)基態(tài)能量變化很緩慢,在拉格朗日乘子較大時(shí)基態(tài)能量變化比較顯著。
  4 結(jié)論
  采用改進(jìn)的線性組合算符及變分相結(jié)合的方法研究了量子阱中弱耦合極化子的性質(zhì)。導(dǎo)出了無(wú)限深量子阱中束縛極化子的基態(tài)能量、庫(kù)侖束縛勢(shì)、電子-LO聲子的耦合強(qiáng)度、阱寬d和拉格朗日乘子的關(guān)系。通過(guò)數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明:基態(tài)能量在不同的電子-LO聲子的耦合強(qiáng)度、庫(kù)侖束縛勢(shì)、阱寬d下隨拉格朗日乘子的增大而減小。

參考文獻(xiàn)
[1] Lu T Q , Zheng Y S. Polaron properties in quantum wells [J]. Phys Rev ,1996 ,B53 (3) :1438 - 1445.
[2]Li T Z , Wang K L , Yang J L ,et al . A new variational method for the coupling system of polaron in a quantum well [J] .Phys Stat Sol (b) ,1999 ,212 :271 - 279.
[3]Zhu X Q , Shi J J , Liu Z X , et al . Energy and efective mass of a polaron in asymmetric semiconductor quantum well Structures [J] . Z Phys B ,1997 ,102 :207 - 216.
[4] Chen C Y, Lin D L , Jin P W, et al . Strong - coupling theory of quasi - two - dimensional polaron[J] . Phys Rev ,1994 ,B49 (19) :13680 - 13684.
[5] Comas F , Trallero G C , RieraR. LO - phonon confinement and polaron effect in a quantum well [J] . Phys Rev ,1989 ,B39 (9) :5907 - 5912.
[6] Buacker H , Mora R M , Comas F. Magnetopolaron in a quantum well[J] . Phys Stat Sol (b) ,1990 ,159 :117 - 125.
[7] REN Y u-hang ,CHEN Qing-hu , SONG J ing , et al. Ground state de scription of impurity-bound polarons in parabolic quantum well[J] . Phys Stat Sol (b) ,1999 ,214 :327-325.
[8] Stopa M, Sarma S D. Calculated shallow-donor-level bindng energies in GaAs-Al x Ga1 - xAs quantum well [J] .Phys Rev B ,1989 ,40 (12) :8466-8472.
[9] L IU Wei - hua ,XIAO Jing - lin. Mean number of phonons of polaron in quantum well [J] . Chin J Lumin (發(fā)光學(xué)報(bào)) ,2005 ,26 (5) :575 - 580 (in chinese) .
[10]劉亞.量子阱中的束縛極化子效應(yīng)[D].碩士學(xué)位論文.北京工業(yè)大學(xué),2002年
[11]陳偉麗.外場(chǎng)作用下量子阱的束縛極化子[D].碩士學(xué)位論文.內(nèi)蒙古民族大學(xué),2006年
[12]Naoki Tokuda,Hisashi Shoji,Kazuyuki Yoneyu.The optical polaron bound in a Coulomb potential and its phase diagram[J].J Phys C:Solid State Phys,1981,14:4281-4290
[13]李亞利,肖景林.量子阱中強(qiáng)耦合極化子的性質(zhì)[J].光電子.激光,2006年2月第17卷第2期
[14]肖景林,徐秋.非對(duì)稱量子點(diǎn)中弱耦合束縛極化子的性質(zhì)[J].發(fā)光學(xué)報(bào),2008年2月第29卷第1期

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