基于GARCH類模型的煤礦安全事件輿情波動性研究
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張 華1 楊 雪2 李松華2 王 菲z
（1．中國礦業(yè)大學(xué)（北京），北京市海淀區(qū)，100083：
2．華北水利水電大學(xué)，河南省鄭州市，450045)
摘 要 運用GARCH類計量經(jīng)濟學(xué)模型，分析了煤礦安全事件輿情演化的波動性特征，基于2011年1月1日-2014年5月1 6日的煤礦事故百度搜索指數(shù)的周平均數(shù)據(jù)的實證研究發(fā)現(xiàn)：煤礦安全事件輿情演化的波動性呈現(xiàn)出聚集效應(yīng)；通過對模型殘差進行條件異方差即ARCH效應(yīng)檢驗，發(fā)現(xiàn)煤礦事故搜索指數(shù)的波動性具有ARCH效應(yīng)，因此，對煤礦安全事件輿情演化波動性的研究適用GARCH類模型，模型結(jié)果可以為煤礦安全事件輿情的預(yù)警提供先決信息。
關(guān)鍵詞 GARCH模型 煤礦安全 輿情 波動性
中圖分類號 TD-9 文獻標識碼 A
Zhang Hual, Yang Xue2, Li Songhua2, Wang Fei2
(l. China University of Mining&Technology, Beijing, Haidian, Beijing 100083, China;
2. North China University of Water Resources&Electric Power, Zhengzhou, Henan 450045, China)
AbstractGARCH econometric model is used to analyze volatility characteristics of public o一 pinion evolution of coal mine safety incidents. Based on an empirical study on weekly average dataof coal mine incidents from January l,2011 to May 16, 2014 in Baidu search index, it can befound that: the volatility of public opinion evolution of coal mine safety incidents shows aggrega-tion effect; the model residual error is examined by ARCH effect, and it shows that the volatilityof coal mine incidents search index has ARCH effect. Therefore, GARCH model is applicable tothe study on the volatility of public opinion evolution of coal mine safety incidents, and the modelresults can provide prerequisite information for the warning of public opinion of coal mine safetyincidents.
Key words GARCH model, coal mine safety, public opinion, volatility
煤礦安全事件輿情，即公眾對煤礦事故的關(guān)注，其演化波動呈現(xiàn)出由初步傳播到迅速擴散再到消減的生命周期性特征。同時，煤礦安全輿情的波動具有聚集性和非對稱性特性，對于這些特性的把握，一般的時間序列建模的ARMA模型顯得無能為力。因此，對于煤礦安全事件輿情波動性的研究，可以采用金融時間序列波動性應(yīng)用較多的GARCH類模型。數(shù)據(jù)的可得性，本項研究選擇了煤礦事故搜索百度指數(shù)作為煤礦安全事件輿情的替代指標，以SI，表示，樣本長度為2011年1月1日-2014年5月16日，數(shù)據(jù)頻率為周平均數(shù)據(jù)。輿情演化具有由初步傳播（即形成）到迅速擴散（即發(fā)展）再到消退的周期性特征，煤礦安全事件的輿情也不例外、具有這一周期性特征，如圖1所示。
搜索指數(shù)情況
此外，突發(fā)事件輿情演化呈現(xiàn)出波動聚集性特征，即一段時間內(nèi)波動性較大，而在另一段時間內(nèi)波動性較小。原因在于突發(fā)事件發(fā)生后，公眾由于從眾心理關(guān)注事件從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)點擊和搜索迅速增加，而關(guān)注度的上升有可能意味著新一輪的輿論波動。圖1為煤礦事故搜索指數(shù)體現(xiàn)出煤礦安全事件輿情演化的聚集性特征，圖2為煤礦事故搜索指數(shù)變化率情況，它明確顯示了該聚集性特征。定義煤礦事故搜索指數(shù)變化率
1.2 變量平穩(wěn)性ADF檢驗
為避免采用時間序列數(shù)據(jù)進行實證研究可能出現(xiàn)的“偽回歸”現(xiàn)象，即回歸殘差非平穩(wěn)、回歸關(guān)系不能真實反映被解釋變量和解釋變量之間的均衡關(guān)系，需要對煤礦事故搜索指數(shù)序列進行平穩(wěn)性檢驗。本部分采用應(yīng)用較為廣泛的ADF方法來檢驗序列的平穩(wěn)性，檢驗結(jié)果如表1所示。由表1可知，煤礦事故搜索指數(shù)序列SI，的ADF檢驗值為-6. 236，小于l%顯著性水平下的臨界值，接受序列存在單位根原假設(shè)的概率p值為0. 000，根據(jù)小概率事件不易發(fā)生的原則，拒絕序列存在單位根的原假設(shè)，因此，煤礦事故搜索指數(shù)序列SI，為平穩(wěn)序列。
2 煤礦事故輿情波動的ARCH效應(yīng)檢驗
2.1 自回歸階數(shù)選擇
輿情演化的生命周期呈現(xiàn)出自回歸特性。本部分采用偏自相關(guān)系數(shù)PAC來確定自回歸條件異方差A(yù)RCH模型中條件均值方程的形式，即自回歸的階數(shù)。圖3的煤礦事故搜索指數(shù)SI，序列的偏自相關(guān)系數(shù)PAC的檢驗結(jié)果顯示，條件均值方程的自回歸階數(shù)選擇為1，原因是偏自相關(guān)系數(shù)PAC在滯后1階時截尾。
煤礦事故輿情演化的一階自回歸過程可由最小二乘回歸得到：
方程(l)式中圓括號中的數(shù)字為對應(yīng)參數(shù)的t檢驗值，說明各回歸系數(shù)是顯著的。
2.2 ARCH效應(yīng)檢驗
由自回歸方程(l)的殘差圖4可以看出，殘差的波動呈現(xiàn)聚集性，說明誤差項可能存在條件異方差。
對于回歸方程誤差項即殘差項的條件異方差特性即ARCH效應(yīng)檢驗，通常采用Engle (1982)提出的拉格朗日乘數(shù)檢驗，即ARCH LM檢驗。
該檢驗通過如下輔助回歸進行：
2.3 GARCH效應(yīng)檢驗
由上文煤礦事故搜索指數(shù)SI，及其自回歸殘差序列呈現(xiàn)聚集性，以及煤礦事故搜索指數(shù)自回歸殘差的ARCH效應(yīng)檢驗可知，煤礦安全事件輿情演化即煤礦事故搜索指數(shù)的殘差序列存在條件異方差，則為了更好地描述煤礦安全事件輿情演化的波動性特征，本部分采用GARCH模型來建模分析。其中，GARCH(q，p)模型中的均值方程仍采取隨機游走的自回歸形式，條件方差方程中的ARCH項和GARCH項階數(shù)的選擇則通過不同模型的比較而得以確定。GARCH（q，p）模型的具體形式如下：
(4)式中第一個方程即為均值方程、第二個方程為條件方差方程。為確定條件方差方程中ARCH項和GARCH項的階數(shù)，選擇了GARCH(1，1)、GARCH(1，2)、GARCH(2，1)以及GARCH(2，2)4個模型進行比較，如表3所示。
最優(yōu)GARCH模型的選擇規(guī)則是模型的對數(shù)似然值較大而赤池和施瓦茨信息準則較小，同時參數(shù)的估計值顯著，則由表3的結(jié)果可知，最優(yōu)模型應(yīng)為GARCH(1，1)，其估計結(jié)果如下：
(5)式GARCH(1，1)模型中的均值方程與上文(l)式的煤礦事故輿情演化的一階自回歸隨機游走模型相比，具有較大的對數(shù)似然值和較小的AIC和SC值，同時GARCH(1，1)模型中條件方差方程的3個參數(shù)均為正、統(tǒng)計上均顯著、模型估計合理，從而說明模型GARCH(1，1)較優(yōu)，能夠更好地模擬煤礦事故搜索指數(shù)的波動性特征，如圖5所示。由圖5可以看出，GARCH(1，1)模型不僅成功地模擬了煤礦事故搜索指數(shù)的每一次突變，而且對煤礦事故搜索指數(shù)突變強度的把握也較為理想，因此，GARCH(1，1)模型較為成功地刻畫了煤礦安全事件輿情演化的波動性特征，可以為煤礦安全事件輿情的預(yù)警提供先決信息。
此外，GARCH(1，1)模型克服了煤礦事故搜索指數(shù)自回歸殘差序列所存在的條件異方差性，如表4所示：GARCH(1，1)模型殘差序列異方差的ARCH I。M檢驗統(tǒng)計量接受原假設(shè)即不存在條件異方差的概率為0. 8286．置信度較高，且相伴概率也高達0. 8299，由此說明GARCH(1，1)模型克服了煤礦事故輿情演變方程殘差序列所存在的ARCH效應(yīng)，圖6的自相關(guān)、偏自相關(guān)檢驗結(jié)果也支持了這一結(jié)論：自相關(guān)系數(shù)AC和偏自相關(guān)系數(shù)PAC的值都近似為O，Q統(tǒng)計量不顯著的概率在0. 827以上。
3煤礦事故輿情波動的非對稱效應(yīng)檢驗
在資本市場上，金融資產(chǎn)價格的變化往往表現(xiàn)出這樣一種現(xiàn)象：金融資產(chǎn)價格的波動對市場上的好消息和壞消息的反應(yīng)不同——壞消息對金融資產(chǎn)價格波動性的影響要大于好消息的，即存在著非對稱性效應(yīng)，亦即杠桿效應(yīng)。這一現(xiàn)象在輿情演化的波動性中也存在，如萬源(2012)認為網(wǎng)絡(luò)輿情信息演化的波動性即存在這種非對稱性效應(yīng)。因此，為了檢驗煤礦安全事件輿情演化的波動性是否存在非對稱性效應(yīng)，本節(jié)將應(yīng)用門限ARCH模型即TARCH模型進行檢驗。
3.1 TARCH模型估計
一般地，TARCH模型中的條件方差方程形式如下：
表5給出了門限閾值分別取1和2的TARCH模型估計結(jié)果的相關(guān)指標，由各指標的比較可知，TARCH(1，1)模型的性能相對較好。同時，門限閾值取1和2時，對條件方差方程中的ARCH項和GARCH項階數(shù)分別取高階，TARCH模型估計結(jié)果的性能也不比TARCH(1，1)模型要好，因此，對于煤礦安全事件輿情演化波動性的非對稱效應(yīng)的檢驗采取了TARCH(1，1)模型。
TARCH(1，1)模型的估計結(jié)果如(7)式：
3.2 TARCH模型效果分析
由圖7的TARCH模型和GARCH模型對煤礦
事故搜索指數(shù)波動性的模擬比較可知，TARCH模型比GARCH模型的表現(xiàn)更優(yōu)，TARCH模型無論是對煤礦事故搜索指數(shù)波動性的形態(tài)還是程度的模擬都要好于GARCH模型。
同樣地，TARCH(1，1)模型也克服了煤礦事故搜索指數(shù)自回歸殘差序列所存在的條件異方差性，如表6所示：TARCH(1，1)模型殘差序列條件異方差的ARCH LM檢驗統(tǒng)計量接受原假設(shè)即不存在條件異方差的概率為0. 5827，置信度較高，且相伴概率也高達0. 5853，由此說明TARCH(1，1)模型克服了煤礦事故輿情演變方程殘差序列所存在的ARCH效應(yīng)。自相關(guān)、偏自相關(guān)檢驗結(jié)果也支持了這一結(jié)論：自相關(guān)系數(shù)AC和偏自相關(guān)系數(shù)PAC的值都近似為O，Q統(tǒng)計量不顯著的概率基本都在0. 857以上。
4 結(jié)語
本研究運用GARCH類計量經(jīng)濟學(xué)模型分析了煤礦安全事件輿情演化的波動性特征，基于2011年1月1日-2014年5月16日的煤礦事故百度搜索指數(shù)的周平均數(shù)據(jù)的實證研究發(fā)現(xiàn)：
(l)基于對煤礦事故搜索指數(shù)及其變化率的統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，煤礦安全事件輿情演化的波動性呈現(xiàn)出聚集效應(yīng)。
(2)關(guān)于煤礦安全事件輿情演化波動性的研究適用GARCH類模型。輿情演化具有自回歸特性．基于煤礦事故搜索指數(shù)建立了煤礦安全事件輿情演化的一階自回歸隨機游走模型，并對模型殘差進行了條件異方差即ARCH效應(yīng)檢驗，發(fā)現(xiàn)煤礦事故搜索指數(shù)的波動性具有ARCH效應(yīng)，因此，對煤礦安全事件輿情演化波動性的研究適用GARCH類模型。
(3) TARCH模型對煤礦安全事件輿情演化波動性的把握優(yōu)于GARCH模型。實證結(jié)果表明．GARCH(1，1)模型和TARCH (l.1)模型都成功地刻畫了煤礦安全事件輿情演化的波動性特征，并均克服了煤礦事故搜索指數(shù)自回歸方程殘差序列存在的條件異方差性。相比較而高．TARCH(1，1)模型考慮了好消息和壞消息對煤礦安全事件輿情演化波動性影響的不同，發(fā)現(xiàn)好消息能夠降低煤礦安全事件輿情演化的波動性；同時TARCH(1，1)模型對煤礦安全事件輿情演化波動性的形態(tài)和程度的模擬都優(yōu)于GARCH(1．I)模型。
