一種快時變OFDM系統(tǒng)中非采樣間隔信道的信道估計方法
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作者：張毅
1 引言
OFDM (orthogonal frequency division multiplexing，正交頻分復(fù)用)技術(shù)是一種多載波調(diào)制技術(shù)，它利用許多相互正交的子載波并行傳輸?shù)退俾蕯?shù)據(jù)來實(shí)現(xiàn)高速率數(shù)據(jù)通信，被廣泛應(yīng)用于無線通信和水聲通信等領(lǐng)域中。但在快時變環(huán)境下，由于多普勒頻移等因素的影響，子載波間的正交性遭到破壞，引起ICI（inter-carrier interference，子載波間干擾），使系統(tǒng)性能惡化。為了解決這一問題，正確估計信道的時變性是關(guān)鍵，也是快時變環(huán)境下OFDM系統(tǒng)設(shè)計的基礎(chǔ)。
對于快時變OFDM系統(tǒng)的信道估計，一般采用BEM(basis expansion model，基擴(kuò)展模型)，即將時變信道展開為幾個基函數(shù)疊加的形式，可大大減少待估計參數(shù)的個數(shù)，其中最常用和最簡單的是CE-BEM (complex exponentialBEM，復(fù)指數(shù)基擴(kuò)展模型)。在CE-BEM基礎(chǔ)上，采用整數(shù)倍密集采樣的GCE_BEMm（general CE-BEM，泛化復(fù)指數(shù)基擴(kuò)展模型）、KL-BEM（Karhunen-Loeve BEM，卡洛基擴(kuò)展模型）以及DPS-BEM(discrete prolate spheroidal BEM．離散橢圓序列基擴(kuò)展模型)等相繼被提出。
多徑信道分為采樣間隔信道和非采樣間隔信道。當(dāng)多徑時延為采樣間隔的整數(shù)倍時，稱為采樣間隔信道，否則就稱為非采樣間隔信道。在現(xiàn)實(shí)中，實(shí)際信道大多是非采樣間隔信道，存在CIR（channel impulse response，信道沖擊響應(yīng)）能量泄漏問題，傳統(tǒng)的基于BEM的信道估計算法不能很好地估計它，估計性能變差。參考文獻(xiàn)[15～16]提出了FTCA (fraction taps channel approximation，分?jǐn)?shù)抽頭信道近似)模型，該模型引入分?jǐn)?shù)加權(quán)因子K，不但適用于采樣間隔信道，更適用于非采樣間隔信道，具有應(yīng)用范圍廣、估計精度高等優(yōu)點(diǎn)。而參考文獻(xiàn)[17]將FTCA模型與CE-BEM相結(jié)合，提出了基于分?jǐn)?shù)抽頭信道近似的復(fù)指數(shù)基擴(kuò)展模型( FTCA-CE-BEM)，效果明顯優(yōu)于CE-BEM信道估計�？紤]到非采樣間隔信道CIR能量泄漏和ICI的問題，在此基礎(chǔ)上，提出了一種基于分?jǐn)?shù)抽頭信道近似的復(fù)指數(shù)基擴(kuò)展模型聯(lián)合反饋DFT (discrete fourier transform，離散傅里葉變換)信道估計算法(FTCA-CE-BEM-DFT)。該算法首先根據(jù)FTCA-CE-BEM算法求得的信道估計值來計算ICI系數(shù)項(xiàng)，然后將初步消去ICI的結(jié)果作為反饋進(jìn)行DFT，再根據(jù)非采樣間隔信道CIR分布的特點(diǎn)二次消除ICI并抑制噪聲和CIR能量泄漏，有效地提高了信道估計的準(zhǔn)確性。
2 0FDM系統(tǒng)
OFDM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。
則對接收的時域信號r進(jìn)行DFT得到頻域信號：
式(8)的矩陣表示為：
把式(11)帶人式(10)得：
由于0≤m，k≤N-l，化簡式(13)得：
由式(14)得信道矩陣H：
由式(14)，若定義信道H第%行中非零元素的位置為：
則把式(14)和式(16)帶人式(6)得：
4基于分?jǐn)?shù)抽頭信道近似的復(fù)指數(shù)基擴(kuò)展模型聯(lián)合反饋離散傅里葉變換信道估計算法
FTCA-CE-BEM算法采用的是復(fù)指數(shù)基，同定的基函數(shù)在實(shí)現(xiàn)上比較簡單，且分?jǐn)?shù)加權(quán)因子Ka(O<Kd≤1)的引入，不但可以估計采樣間隔信道(K=1)，而且對非采樣間隔信道(O<Ka<l)也能很好得估計，應(yīng)用更加廣泛。
為了克服非采樣間隔信道CIR能量泄漏和ICI的問題，本文在FTCA-CE-BEM的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，提出了一種基于分?jǐn)?shù)抽頭信道近似的復(fù)指數(shù)基擴(kuò)展模型聯(lián)合反饋DFT信道估計算法(FTCA-CE-BEM-DFT)。
該算法的具體步驟和分析如下。
(1)根據(jù)導(dǎo)頻信息由式(20)求得基系數(shù)g的最小二乘估計量g。將所求的g帶人式(15)得信道頻域響應(yīng)矩陣的估計值H。
(2)根據(jù)接收端接收到的信號y，由迫零均衡法求得輸入的頻域信號估計值X。
(3)將X帶人式(6)計算ICI干擾項(xiàng)，記為yla。
(4)計算初次消去ICI的信號，記為Y’：
帶人式(6)，即：
(6)因?yàn)榉遣蓸娱g隔信道的沖擊響應(yīng)主要集中在序列的兩端，因此式(25)又可表示為：
對hLS(n,)進(jìn)行去噪處理并二次消除ICI，得：
然后對式(27)進(jìn)行DFT，可得到反饋后的信道頻域估計值H（k）：
通過上述步驟可知，本文提出的算法是在FTCA-CE-BEM算法（步驟1）的基礎(chǔ)上，初次消去干擾后利用非采樣間隔信道CIR泄漏的分布特點(diǎn)進(jìn)行反饋DFT，二次消除
并抑制噪聲和CIR泄漏，因此本文建議算法的信道估計準(zhǔn)確度要優(yōu)于FTCA-CE-BEM算法的信道估計準(zhǔn)確度，后面的仿真結(jié)果也驗(yàn)證了這一結(jié)論。
5仿真驗(yàn)證
圖2比較了CE-BEM算法、CE-BEM-DFT算法、FTCA-CE-BEM算法及本文建議的FTCA-CE-BEM-DFT算法的誤比特率曲線�？梢钥闯�，在這4種算法中，本文建議的FTCA_CE_BEM_DFrl、算法性能最優(yōu)。相比于傳統(tǒng)的CE-BEM算法，F(xiàn)TCA-CE-BEM算法由于引入了分?jǐn)?shù)加權(quán)因子K。，更好地擬合了非采樣間隔信道的時變特性，誤比特率明顯下降。而CE-BEM算法、FTCA-CE-BEM算法分別結(jié)合了反饋DFT后的CE-BEM-DFT算法和FTCA-CE-BEM-DFT算法，由于在一定程度上消除了ICI和噪聲的影響，抑制了CIR泄漏，各自的誤比特率也比未進(jìn)行反饋DFT之前有所下降。
圖3比較了FTCA-CE-BEM算法和FTCA-CE-BEM-DFT算法的信道均方誤差曲線。由圖3可見，F(xiàn)TCA-CE-BEM-DFT算法的信道均方誤差明顯減少，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文算法的有效性。
6 結(jié)束語
本文提出的基于分?jǐn)?shù)抽頭信道近似的復(fù)指數(shù)基擴(kuò)展模型聯(lián)合反饋DFT(FTCA-CE-BEM-DFT)信道估計算法，引入分?jǐn)?shù)加權(quán)因子K，更好地擬合了非采樣間隔信道的時變性，同時初次消去ICI后利用反饋DFT，有效減小了CIR能量泄漏、ICI和噪聲的影響。仿真結(jié)果從誤比特率和信道均方誤差兩方面也說明了FTCA-CE-BEM-DFT算法的信道估計準(zhǔn)確度優(yōu)于FTCA-CE-BEM算法的信道估計準(zhǔn)確度。
雖然該算法一定程度上提高了信道估計的有效性，但還有一些不足之處。本算法的算法復(fù)雜度較大，如何在算法精確度和算法復(fù)雜度上找到平衡點(diǎn)，進(jìn)一步簡化算法是下一步研究的重點(diǎn)。
7摘要：在快時變環(huán)境下的OFDM（orthogonal frequency division multiplexing，正交頻分復(fù)用）系統(tǒng)中，針對非采樣間隔信道CIR（channel impulse response，信道沖擊響應(yīng)）能量泄漏和ICI（inter-carrier interference，子載波間干擾）的問題，提出了一種基于分?jǐn)?shù)抽頭信道近似的復(fù)指數(shù)基擴(kuò)展聯(lián)合反饋離散傅里葉變換信道估計算法。該算法首先根據(jù)基于分?jǐn)?shù)抽頭信道近似的復(fù)指數(shù)基擴(kuò)展模型計算信道參數(shù)，再根據(jù)該信道參數(shù)計算出快時變環(huán)境下OFDM系統(tǒng)的ICI系數(shù)，然后將初次消除ICI的信號作為反饋進(jìn)行離散傅里葉變換，進(jìn)一步消除噪聲和ICI。該算法在一定程度上抑制了CIR能量泄漏，消除了ICI和噪聲，有效地近似了實(shí)際信道。仿真結(jié)果表明，該算法在誤比特率和信道均方誤差方面均有明顯提高。
