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作者：鄭曉敏

  實現(xiàn)精密加工的首要基礎條件是精密機床，而決定精密機床性能的關(guān)鍵是導軌部件，它直接影響著機床各運動部件之間的相對運動精度和相對位置精度。液體靜壓導軌由于具有高精度、高剛度、減震、吸振效果好、低磨損、承載能力強、長壽命等諸多技術(shù)優(yōu)勢，被廣泛用于精密機床領(lǐng)域。液體靜壓導軌運動的直線度誤差是機床的一項基礎幾何誤差，直線度誤差會直接反映到工件上，影響加工精度。因此，導軌直線度誤差是精密機床嚴格控制的基本幾何誤差量。

  直線度誤差的測量方法有光學測量法和接觸式掃描法等，后者由于對基準面要求較高，且安裝、測量復雜，應用較少。在ISO標準中激光干涉儀是唯一公認的，也是目前最常用的進行數(shù)控機床精度檢定的儀器。直線度誤差評定方法主要有兩端點連線法、最小二乘法和最小包容區(qū)域法。本文針對精密機床液體靜壓導軌，探討直線度誤差評定的算法和激光干涉儀檢測原理，采用RenishawXL-80激光干涉儀對導軌直線度誤差進行檢測，并對檢測數(shù)據(jù)進行了分析，得出了導軌的直線度誤差，并針對不同環(huán)境對測量結(jié)果的影響做出了總結(jié)。

1直線度誤差的評定與相關(guān)原理

  直線度誤差是被測實際直線對其理想直線的變動量，理想直線的位置應符合最小條件。目前，平面內(nèi)直線度誤差評定的常用方法有兩端點連線法、最小二乘法和最小包容區(qū)域法。兩端點連線法評定誤差大，在精密測量中不能采用。本文主要介紹最小二乘法和最小包容區(qū)域法。

1.1  最小二乘法

如圖1所示，最小二乘中線Ls是一條穿過實際被測直線S的理想直線，它所處的位置使實際被測直線上的各點至它的距離的平方和最小。以理想直線Ls作為評定基準，取各點中相對于它偏離的最大值hmax與最小值hmin之差，f作為直線度誤差值。在理想直線Ls上面的測點的值取正值，下面的值取負值，即直線度誤差，f=hmax – hmin

1.2  最小包容區(qū)域法

最小包容區(qū)域法是用二平行直線緊緊地包容實際直線，達到最小的寬度，如圖2所示。兩條最小包容直線必須滿足最小包容原則：二平行直線與實際線呈高低相間接觸狀態(tài)，即“高一低一高”或“低一高一低”的形式。構(gòu)成最小區(qū)域的兩平行直線L1、L2間的距離作為直線度誤差的評定值，即fi。=dmin。

2激光干涉儀測量相關(guān)原理

  激光干涉儀是通過激光波長溯源的原理來實現(xiàn)數(shù)控機床幾何精度的檢測，目前已成為生產(chǎn)實際中直線度精度檢測的一項重要工具。

圖3為導軌直線度誤差檢測儀。如圖3所示，從激光頭射出的光束穿過干涉鏡，被分成兩束光，以小角度發(fā)散后直接射向反射鏡。光束從反射鏡中反射，沿著新光路返回直線度干涉鏡，兩束光在直線度干涉鏡中會合成一束光返回激光頭的入射端口。干涉鏡固定在被測導軌上，隨導軌運動，反射鏡靜止不動。通過檢測光路中干涉鏡和反射鏡之間相對縱向位移的變化，間接檢測導軌運動時的上下波動量，從而進行直線度誤差測量。

3實驗數(shù)據(jù)采集

按圖3所示進行光路的安裝，對本文涉及的行程為360 mm的液體靜壓導軌分別在不同環(huán)境下進行測量并采集數(shù)據(jù)，每種環(huán)境測量10組數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結(jié)果如表1所示。

  選取安靜環(huán)境、一般環(huán)境、噪聲較大、振動較大不同環(huán)境下具有代表性的數(shù)據(jù)，做出導軌直線運動偏差的特性曲線圖，如圖4所示。

4實驗數(shù)據(jù)分析

4.1  測量數(shù)據(jù)處理

  由誤差相關(guān)理論可知，每次測量都存在一個誤差值。只有經(jīng)過多次重復測量，然后對這些數(shù)據(jù)進行處理和概率統(tǒng)計分析之后，才能得到測量結(jié)果比較合理的表達方式。

  本實驗測量數(shù)據(jù)分布情況復雜，首先經(jīng)過消除系統(tǒng)誤差、正態(tài)性檢驗和剔除粗大誤差三項處理，具體步驟如下：

  (1)消除系統(tǒng)誤差：Renishaw激光干涉儀測量精度很高，短距離直線度誤差的測量可達到0. 001um/m，而本次實驗對象液體靜壓導軌的直線度誤差技術(shù)指標為2 um／360 mm—3 um／360 mm，二者相差3個數(shù)量級，故系統(tǒng)誤差可忽略不計。

  (2)正態(tài)性檢驗：誤差分析中的大多數(shù)公式是建立在正態(tài)分布的基礎上的。首先消除系統(tǒng)誤差，然后檢驗數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布。

本實驗利用SPSS分析軟件，采用P-P圖法，包括兩種P-P圖：正態(tài)P-P圖和正態(tài)趨勢P-P圖（累計概率殘差圖）。檢驗實驗數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布，分析結(jié)果如圖5所示，累積概率表示不確定分析中某一區(qū)間內(nèi)所有可能取值的概率之和，正態(tài)的偏差表示每一個所測得直線度誤差值與均值的差。

  如果實驗數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，則正態(tài)P-P圖中，樣本點應呈一條圍繞第一象限對角線的直線。正態(tài)趨勢P-P中，殘差散點基本在Y=O上下均勻分布。由圖5可知，實驗數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。

  (3)剔除粗大誤差：粗大誤差是由于測量人員的疏忽或測量環(huán)境條件的突然變化引起的，其數(shù)值遠遠超出隨機誤差或系統(tǒng)誤差。根據(jù)測量條件及數(shù)據(jù)綜合分析，測量結(jié)果大于4 um／360 mm的數(shù)據(jù)誤差較大，應該剔除。

4.2  測量結(jié)果的表達方式

  本實驗采用基于t分布的表達方式。由于測量值x服從正態(tài)分布N（u，σ2），則測量樣本X，(i=1，2，3，…，n)的基于f分布的測量結(jié)果的表達式為：

其中：x。為直線度誤差表達結(jié)果；x為所測直線度誤差均值；ai為均值z的標準差的無偏估計值；tp為置信度概率為B、自由度為v（v=n-1）的t分布值，通常取值0. 95。

對本實驗的有效數(shù)據(jù)利用SPSS軟件進行f檢驗。檢驗結(jié)果如表2所示。

5結(jié)論

  通過采用RenishawXI，-80激光干涉儀對本文涉及的精密機床液體靜壓導軌直線度誤差進行檢測及對數(shù)據(jù)進行分析，得出該靜壓導軌直線度誤差均值為2. 791 um／360 mm，在所測的大量數(shù)據(jù)中，當置信度概率為0.95時，液體靜壓導軌豎直方向直線度誤差為：2. 622 um／360 mm～2. 959 um／360 mm.

通過比較不同環(huán)境下的測量數(shù)據(jù)，可以得出在進行直線度誤差測量時，為減小導軌運動的直線度誤差，或是為使測得數(shù)據(jù)更接近實際值，應采取以下措施：①應使實驗臺遠離振動源，同時實驗臺應有隔振措施；②應盡量保證實驗環(huán)境的安靜，使實驗臺遠離噪聲源，同時實驗人員不宜大聲喧嘩；③應盡量減少實驗人員，且實驗人員不宜在數(shù)據(jù)采集點附近走動；④應盡量在光線較弱環(huán)境下采集數(shù)據(jù)。

6摘要：采用RenishawXL-80激光干涉儀檢測液體靜壓導軌運動的直線度誤差，對直線度誤差和干涉測量的原理進行了探討。并在不同環(huán)境下進行直線度誤差測量，根據(jù)測量結(jié)果做出了直線運動偏差特性曲線。對測得的多組數(shù)據(jù)進行分析，消除了系統(tǒng)誤差，進行了正態(tài)性檢驗，剔除了粗大誤差，得出了基于t分布的表達方式并進行了t檢驗。檢驗結(jié)果表明，導軌直線度誤差約為2. 791 um/360 mm，且在振動小、噪聲小、光照弱、安靜的環(huán)境下直線度誤差較小，測得的數(shù)據(jù)較準確。