一種基于MATLAB的電液伺服系統(tǒng)模糊PID控制方法
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作者；鄭曉敏
PID控制是最常用的一種智能自動(dòng)化控制方法，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)、控制效果好、魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)，且PID算法原理簡(jiǎn)明，參數(shù)物理意義明確，理論分析體系完整。但是在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)往往由于參數(shù)整定問(wèn)題而使PID控制器動(dòng)態(tài)、穩(wěn)態(tài)性不能滿足越來(lái)越高的控制要求。為了克服常規(guī)PID控制缺陷。本文采用了模糊自整定PID控制器。
1 模糊自適應(yīng)PID控制器
由于電液伺服系統(tǒng)的非線性特性，加之液壓缸工作時(shí)環(huán)境和負(fù)載的變化，控制系統(tǒng)的參數(shù)必然會(huì)發(fā)生波動(dòng)。為了使液壓缸的輸出力能夠快速穩(wěn)定地跟蹤設(shè)定值，利用模糊推理的策略，根據(jù)不同的偏差變化率對(duì)PID的參數(shù)K。、K：、K．，進(jìn)行在線自調(diào)整，使PID控制器能夠適應(yīng)控制的全過(guò)程。
控制器控制方程為：
其中：e(t)為偏差值；r(t)為給定值；y(t)為實(shí)際輸出值。
控制器時(shí)域輸出方程為：
其中：u(t)為輸出值；K。為比例系數(shù)；K，為積分系數(shù)；K。為微分系數(shù)。
本文應(yīng)用增量式PID控制算法，其算式如下：
其中：Au（k）為第k次采樣時(shí)間調(diào)節(jié)器的輸出；△P（k）為第k次采樣時(shí)的偏差值；e（k-1）為第k-1次的采樣時(shí)的偏差值。
自適應(yīng)模糊PID控制器以誤差e和誤差變化率e．作為輸入，可以滿足不同時(shí)刻誤差e和誤差的變化率e。對(duì)PID參數(shù)自整定的要求。利用模糊控制規(guī)則在線對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行修改，便構(gòu)成了自適應(yīng)模糊PID控制器。
2 建立PID控制的Simulink仿真模型
某火箭炮方向機(jī)液壓系統(tǒng)雙作用雙出桿液壓缸內(nèi)徑為@100 mm，活塞桿內(nèi)徑為Q63 mm，活塞和負(fù)載的黏性阻尼系數(shù)B．=2 000 N．s/m，活塞桿的最大折算質(zhì)量，mi=80 kg，內(nèi)外泄漏系數(shù)相對(duì)較小可以忽略不計(jì)，外負(fù)載F=3 400 N。
選用的伺服閥的主要參數(shù)如下：額定供油壓力p=21 MPa，額定流量qo =20 L／min，額定電流i=40 mA；相頻寬≥100 Hz；阻尼比ξ=0.5～0.7。
反饋裝置的精度對(duì)系統(tǒng)精度具有較大影響，方向機(jī)控制系統(tǒng)要求操瞄精度為±2密位，需要選擇高精度的角位移傳感器。其性能參數(shù)如下：標(biāo)準(zhǔn)電阻在10 kC1左右，阻值偏差范圍為±10%～±20%，額定功率為3W，線性精度為±0.01%，工作電壓為±15 V，信號(hào)輸出為o V～5 V或(4 mA～20 mA)，根據(jù)以上數(shù)據(jù)按照文獻(xiàn)[6]的方法，可以計(jì)算出仿真所需的數(shù)據(jù)。
Simulink中有多模塊庫(kù)，每個(gè)模塊下面都有許多子模塊。通過(guò)選取Fuzzy Logic Toolbox項(xiàng)，確定各模糊化因子，完成各部分的Simulink仿真后，依據(jù)模糊PID控制原理，把常規(guī)PID控制器的預(yù)設(shè)置參數(shù)Kp =1. 35，K，一0.35，Kd一0.087 5設(shè)置給Constant模塊，將模糊控制器的輸出信號(hào)△K。、AK．、△Kd與預(yù)設(shè)置參數(shù)一起輸入常規(guī)PID控制器，并在輸出的PID參數(shù)位置分別加入Simulink中Sinks下的Scope模塊，用來(lái)觀察模糊PID控制器在線參數(shù)整定的情況，建立如圖1所示模型。
先將各部分封裝成子系統(tǒng)，然后連接控制器與控制對(duì)象，設(shè)置單位反饋回路以形成閉環(huán)系統(tǒng)，控制系統(tǒng)分為單位階躍響應(yīng)、常規(guī)PID控制系統(tǒng)、模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)3條支路輸出，如圖2所示。
3 系統(tǒng)仿真分析
3.1 系統(tǒng)的性能分析
自適應(yīng)模糊PID控制器比常規(guī)PID控制器有更短的調(diào)節(jié)時(shí)間，能夠很平穩(wěn)地進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。而且，自適應(yīng)模糊PID控制器幾乎沒(méi)有超調(diào)量（約為0.12%．可以忽略）�？刂破餍阅軐�(duì)比見(jiàn)表1，控制系統(tǒng)輸出波形見(jiàn)圖3。
3.2 參數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響
利用Simulink對(duì)液壓系統(tǒng)進(jìn)行仿真時(shí)，我們由系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，結(jié)合仿真模型不難發(fā)現(xiàn)個(gè)別參數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果將會(huì)產(chǎn)生影響。
3.2.1 液壓阻尼比對(duì)系統(tǒng)性能的影響
阻尼比邑分別為0.1、0.2和0.3時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖如圖4所示。由圖4可以看出在適當(dāng)?shù)姆秶畠?nèi)，阻尼比越大，系統(tǒng)穩(wěn)定性越強(qiáng)。液壓系統(tǒng)的阻尼比是影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要因素之_，為滿足設(shè)計(jì)的要求，應(yīng)當(dāng)選擇適當(dāng)?shù)淖枘岜�，一般增大伺服系統(tǒng)的阻尼比可以通過(guò)增大等效體積彈性模量pe、總的流量壓力系數(shù)ka黏性阻尼系數(shù)B．或者減小液壓缸活塞有效作用面積A來(lái)調(diào)節(jié)。
3.2.2 液壓固有頻率對(duì)系統(tǒng)性能的影響
固有頻率w^為8 rad/s、9 rad/s和10 rad/s時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖如圖5所示。從圖5中可以看出，固有頻率越大，系統(tǒng)階躍響應(yīng)的振幅小，反應(yīng)快，穩(wěn)定性越好。這表明固有頻率表征系統(tǒng)的反應(yīng)速度，所以要提高系統(tǒng)的反應(yīng)速度和穩(wěn)定性應(yīng)該提高w．。根據(jù)固有頻率的計(jì)算公式，要想提高叫�？梢栽黾右簤焊谆钊行ё饔妹娣eA、等效體積彈性模量B或者減小液壓缸兩腔總體積之和V，。
4結(jié)論
通過(guò)建立Simulirik仿真模型將常規(guī)PID控制器和模糊自適應(yīng)PID控制器進(jìn)行對(duì)比，可以得出以下結(jié)論：電液伺服系統(tǒng)的模糊自適應(yīng)PID控制性能明顯優(yōu)于常規(guī)PID控制。在同樣的精度要求下，常規(guī)PID控制無(wú)法達(dá)到模糊自適應(yīng)PID控制響應(yīng)速度快、調(diào)節(jié)精度高、無(wú)超調(diào)和震蕩的優(yōu)勢(shì)，這些在實(shí)際生產(chǎn)實(shí)踐中有著重要的意義。本文研究還發(fā)現(xiàn)：在一定范圍內(nèi)增大液壓阻尼比a、固有頻率w·可以提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，可以為改進(jìn)和優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案提供合理的參考依據(jù)。
5摘要：在MATLAB/Simulink環(huán)境下，針對(duì)某火箭炮方向機(jī)電液伺服系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了模糊自適應(yīng)PID控制器和常規(guī)PID控制器，并分別對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行仿真，研究系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。仿真研究表明：自適應(yīng)PID控制器結(jié)合了PID控制器高精度和模糊控制器控制快速、適應(yīng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，并且改善了控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，提高了系統(tǒng)的控制精度。在此基礎(chǔ)上分析了一些參數(shù)的變化對(duì)液壓系統(tǒng)性能的影響，為系統(tǒng)的進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。
