淺析齒廓修形對傳動誤差的影響
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作者：鄭曉敏
生產(chǎn)實(shí)踐表明，一味要求提高齒輪加工質(zhì)量并不能得到更好的效果，而齒輪修形是一個(gè)實(shí)用的方法。在不需要增加大量設(shè)備投資的情況下，利用修形可以緩解齒輪的彈性變形及各種誤差，得到比較理想的嚙合質(zhì)量，最終提高傳動的平穩(wěn)性。本文以叉車變速箱內(nèi)的一對常嚙合圓柱斜齒輪為例，結(jié)合Romax軟件分析不同的修形量在不同負(fù)載轉(zhuǎn)矩下的修形效果。
1齒廓的修形原理及參數(shù)
1.1 齒廓修形原理
在理想情況下，正常嚙合的一對齒輪的基節(jié)相等，但是在實(shí)際傳遞載荷的過程中，輪齒受力會產(chǎn)生彈性變形，主動齒輪的基節(jié)Pbl和被動齒輪的基節(jié)Pb2不再相等，如圖1所示，在輪齒2即將進(jìn)入嚙合時(shí)，因?yàn)檩嘄X1和輪齒4接觸產(chǎn)生彈性變形，致使主動輪的基節(jié)Pb1小于從動輪的基節(jié)Pb2，從而使輪齒3和輪齒4接觸時(shí)會產(chǎn)生嚙人沖擊，如圖1(a)所示。當(dāng)輪齒1即將嚙出時(shí)，主動輪的基節(jié)P。，大于從動輪的基節(jié)P。。，輪齒1與輪齒4會產(chǎn)生嚙出沖擊，如圖1(b)所示，嚙人沖擊和嚙出沖擊會造成應(yīng)力瞬間增加，甚至?xí)a(chǎn)生刮齒現(xiàn)象。齒廓修形的目的就是去除齒輪干涉部分的材料，緩解齒輪的嚙入和嚙出沖擊。而要達(dá)到目標(biāo)必須協(xié)調(diào)好齒廓修形量、修形長度和修形曲線三要素之間的關(guān)系。
1.2修形量
確定齒輪的修形量是修形的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，修形量太小，效果不明顯；如果修形量過大，會使重合度減小反而會增加嚙合沖擊，通常采用以下方法確定修形量：
(1)依據(jù)齒輪的制造精度等級確定修形量。
(2)通過計(jì)算彈性變形量確定修形量。
(3)利用經(jīng)驗(yàn)公式確定修形量。
根據(jù)IS06336齒輪強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)推薦的最大修形量如δmax(μm)為：
其中：KA為工況系數(shù)；Ft為齒輪所受的圓周力，N;B為齒寬，mm；島為端面重合度；Cy齒輪的綜合剛度，N/（mm．um）。
1.3修形長度
根據(jù)修形長度的不同，齒廓修形分為長修形和短修形，長修形從嚙入點(diǎn)修整到單齒嚙合最高點(diǎn)或者從單齒嚙合最低點(diǎn)修整到嚙出點(diǎn)，如圖2所示；短修形從雙齒嚙合起點(diǎn)或終點(diǎn)到長修形的1／2處。
1.4修形曲線
修形曲線應(yīng)滿足：齒輪的修形應(yīng)該在較大載荷范圍內(nèi)有效；加工制造應(yīng)該可行且經(jīng)濟(jì)合理。
常用修形曲線用以下公式表示：
其中：8為任意嚙合位置上的修形量，um；x為嚙合位置的相對坐標(biāo)，沿嚙合線測量，原點(diǎn)在單雙齒嚙合的交替點(diǎn)處，um；L為沿嚙合線測量的修形長度，um;b為修形指數(shù)，取值一般在1～2之間，b-l時(shí)為直線修形，b-2時(shí)為拋物線修形。
2 實(shí)例計(jì)算分析
2.1 叉車變速箱齒輪的傳動參數(shù)
以某3 t叉車的變速箱內(nèi)前進(jìn)一檔的一對常嚙合齒輪作為研究對象，對其進(jìn)行齒廓修形。這對齒輪的參數(shù)為：模數(shù)m。=4，主動齒輪齒數(shù)z1=20，被動齒輪齒數(shù)22 =27，螺旋角p=17。，法向壓力角a。=20。，齒輪寬度B=20 mm，制造等級為7級。小齒輪軸傳遞的最大扭矩為781 N-m。
2.2 Romax建模及參數(shù)設(shè)置
在Romax Designer軟件中對齒輪箱內(nèi)的目標(biāo)齒輪和對應(yīng)的軸進(jìn)行建模并添加工況載荷，工作溫度設(shè)為70℃，建立完成的模型如圖3所示。
本實(shí)例的修形方式為：對小齒輪的齒頂和齒根同時(shí)修形，對大齒輪不修形；修形長度采用長修形；修形曲線采用拋物線。本文首先利用經(jīng)驗(yàn)公式確定修形量的取值范圍，然后分別采用不同的修形量對齒輪修形來獲取最佳修形量。
為了分析修形量對齒輪傳動的影響，選取修形量分別為10 um、20um、30 um、40 um、50 um和60 um進(jìn)行修形效果的對比�？紤]到叉車運(yùn)行工況的復(fù)雜性，設(shè)定3種工況分析在以上各修形量的修形效果，工況一、工況二和工況三小齒輪軸傳遞的轉(zhuǎn)矩分別為300 N-m、600 N-m和781 N.m。
2.3 修形結(jié)果分析
傳動誤差是指沿嚙合線方向上被動齒輪滯后于主動齒輪的位移，是齒輪傳動振動的主要來源，本文用傳動誤差波動量的大小來評價(jià)齒廓修形的效果。
齒輪在3種工況下不同修形量的傳動誤差如圖4所示，未修形時(shí)(修形量0 um），3種工況下齒輪的傳動誤差波動量分別為11um、22 um和29um，隨著修形量的增加，傳動誤差的波動量逐漸減小，當(dāng)3種工況對應(yīng)的修形量分別為20 um、40 um和60 um時(shí)，傳動誤差的波動量最小，此時(shí)傳動最平穩(wěn)。隨著修形量的繼續(xù)增加，傳動誤差的波動量又逐漸增加。由此可知，一對齒輪在不同的工況下需要的修形量是不一樣的，當(dāng)修形量確定后，在某一特定工況下，齒輪傳動的振動會降低，但是隨著工況的改變，振動又會增加，甚至有可能會超過未修形時(shí)的振幅。
由以上分析可知，在齒輪傳動的設(shè)計(jì)過程中，修形量是一個(gè)至關(guān)重要的參數(shù)，想要取得理想的修形效果，就要考慮一對齒輪在全壽命周期內(nèi)的載荷譜，慎重選擇修形量的大小。大修形量適用于經(jīng)常滿載運(yùn)行的工況，小修形量適用于輕載運(yùn)行較多的工況。對于叉車，由于其作業(yè)的復(fù)雜性及不確定性，建議選擇中等偏小的修形量，以適應(yīng)多種工況。
(2)在特定工況下，修形量過小時(shí)，修形效果不明顯；過大的修形量反而會增加傳動誤差。
(3)齒輪的最佳修形量與受到的負(fù)載轉(zhuǎn)矩密切相關(guān)，齒輪受到的負(fù)載轉(zhuǎn)矩越大，其所需的修形量也越大。
3摘要：以叉車變速箱內(nèi)的一對圓柱斜齒輪為研究對象，結(jié)合Romax軟件分析了不同的修形量在3種負(fù)載轉(zhuǎn)矩下的修形效果。結(jié)果表明，通過微觀修形能顯著改善齒輪的傳動性能。齒輪的最佳修形量與受到的負(fù)載轉(zhuǎn)矩密切相關(guān)，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際負(fù)載大小選擇合理的修形量。
