干預(yù)航空發(fā)動(dòng)機(jī)基線方程擬合的研究
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作者：鄭曉敏
目前國(guó)內(nèi)的發(fā)動(dòng)機(jī)基線方程都是由發(fā)動(dòng)機(jī)制造廠家所提供的，而且對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的故障診斷也要依靠制造廠所提供的性能監(jiān)控軟件，因此在這方面各航空公司的相關(guān)工作便失去了自主性，還增加了各航空公司的運(yùn)營(yíng)費(fèi)用。
本文主要是依靠所能獲得的數(shù)據(jù)，利用MATLAB軟件的數(shù)據(jù)擬合功能，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的篩選與處理來(lái)擬合出發(fā)動(dòng)機(jī)各征兆量的基線方程。
1基線模型
維修性設(shè)計(jì)是指從維修的觀點(diǎn)出發(fā)設(shè)計(jì)產(chǎn)品，保證人們?cè)诋a(chǎn)品出現(xiàn)故障時(shí)更容易地發(fā)現(xiàn)故障，使產(chǎn)品易檢修、易拆、易安裝，即可維修度要高。由于維修的費(fèi)用、工時(shí)以及產(chǎn)品的利用率直接受到維修度的影響，因此零部件的標(biāo)準(zhǔn)化、互換性和維修的可達(dá)性就成為設(shè)計(jì)者應(yīng)首先考慮的主要問(wèn)題。從系統(tǒng)設(shè)計(jì)開(kāi)始就應(yīng)考慮其維修性以及使其在系統(tǒng)的使用周期內(nèi)正常運(yùn)行，為此設(shè)計(jì)人員應(yīng)有機(jī)地結(jié)合性能設(shè)計(jì)、可靠性設(shè)計(jì)與維修性設(shè)計(jì)。
將基線方程應(yīng)用于故障診斷的過(guò)程本身便是一種基于數(shù)學(xué)模型的故障診斷方法。要挖掘出基線方程首先應(yīng)當(dāng)從基線方程的定義出發(fā)，建立符合研究和實(shí)際需要的基線方程的數(shù)學(xué)模型，在明確了各個(gè)量之間的函數(shù)關(guān)系之后，才能進(jìn)行下一步的工作。
1.1 常用的征兆量
發(fā)動(dòng)機(jī)的趨勢(shì)監(jiān)控與故障診斷主要是依靠對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的各征兆量進(jìn)行監(jiān)控，并且通過(guò)分析各征兆量的變化來(lái)判斷發(fā)動(dòng)機(jī)是否出現(xiàn)故障及故障的類型。發(fā)動(dòng)機(jī)常用到的征兆量一般包括：機(jī)械性能參數(shù)和氣動(dòng)熱力性能參數(shù)。
1.1.1 氣動(dòng)熱力參數(shù)
n1（低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速）：表征空氣流量的函數(shù)，它與REP（發(fā)動(dòng)機(jī)壓力比）都可以用來(lái)作為發(fā)動(dòng)機(jī)的控制量，其代表了發(fā)動(dòng)機(jī)的工作狀態(tài)，當(dāng)?shù)蛪簤簹鈾C(jī)或低壓渦輪出現(xiàn)故障時(shí)通常會(huì)引起它的變化。
n2（高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速）：對(duì)不同的故障，n2可能會(huì)因此上升也可能會(huì)因此下降（例如高壓渦輪葉片損壞使n2下降，高壓壓氣機(jī)葉片損壞使n2上升以及壓氣機(jī)流通能力下降，流量下降而導(dǎo)致n2上升），對(duì)故障定位很有幫助。
TEG（發(fā)動(dòng)機(jī)排氣溫度）：表征了發(fā)動(dòng)機(jī)中極為關(guān)鍵的渦輪前燃?xì)饪倻貐?shù)的大小，對(duì)低壓轉(zhuǎn)子、高壓轉(zhuǎn)子的效率下降十分敏感，對(duì)系統(tǒng)的故障反應(yīng)也十分明顯，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作參數(shù)和飛行參數(shù)的改變都會(huì)有反應(yīng)。一般TBG隨推力增大而升高，隨發(fā)動(dòng)機(jī)部件效率的下降和發(fā)動(dòng)機(jī)性能的衰退而升高。
q（燃油流量）：作為發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，隨著發(fā)動(dòng)機(jī)各部件效率的下降而升高，與T肼成正相關(guān)性，這會(huì)是航空公司特別在乎的一項(xiàng)數(shù)據(jù)。
1.1.2機(jī)械性能參數(shù)
V鵬（振動(dòng)）：V餾提供了有關(guān)發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)損壞程度以及轉(zhuǎn)子平衡相關(guān)的信息。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)部件初始惡化（磨損、風(fēng)沙損傷等）時(shí)，VIB指示處于慢慢上升趨勢(shì)；若某些部件故障甚至損壞時(shí)，Vm指示會(huì)出現(xiàn)突變型的上升。
PO（滑油壓力）：當(dāng)滑油系統(tǒng)的油濾出現(xiàn)堵塞時(shí)，則滑油壓力會(huì)明顯的上升；當(dāng)滑油壓力下降時(shí)說(shuō)明滑油系統(tǒng)欠壓，滑油系統(tǒng)出現(xiàn)故障。
T。（滑油溫度）：當(dāng)滑油量過(guò)少時(shí)滑油溫度會(huì)明顯上升，當(dāng)然滑油溫度的上升也可能是滑油散熱器有故障，以及可能指示系統(tǒng)出現(xiàn)了故障。
1.2 建立基線模型
不同生產(chǎn)廠家的發(fā)動(dòng)機(jī)基線控制量不同，如由普惠公司研發(fā)的發(fā)動(dòng)機(jī)，其基線控制量是發(fā)動(dòng)機(jī)的壓力比REP，基線庫(kù)包含4條主基線：燃油流量q的基線、排氣溫度T彤的基線、高壓轉(zhuǎn)速n2的基線以及低壓轉(zhuǎn)速n1的基線。通用公司的發(fā)動(dòng)機(jī)采用n1來(lái)作為控制量，該廠家的發(fā)動(dòng)機(jī)基線庫(kù)共有3條基線：燃油流量q的基線、排氣溫度T肼的基線和高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n2的基線。
若想取得發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)的相關(guān)偏差值時(shí)，在原制造商所提供的發(fā)動(dòng)機(jī)性能狀態(tài)監(jiān)控系統(tǒng)中，只需用戶輸入一些必要的參數(shù)值，即可得到所需的偏差值。例如，由普惠公司提供的性能監(jiān)控軟件發(fā)動(dòng)機(jī)健康管理EHM，要求用戶必須輸入飛機(jī)飛行時(shí)所測(cè)得的發(fā)動(dòng)機(jī)壓力比REP、大氣總溫以及大氣壓力等這些參數(shù)，而其他參數(shù)對(duì)性能監(jiān)控參數(shù)偏差值的求解是沒(méi)有影響的。民航發(fā)動(dòng)機(jī)的基線為一條僅僅與控制量有關(guān)的光滑曲線。對(duì)于普惠發(fā)動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō)，在忽略了發(fā)動(dòng)機(jī)引氣等特殊條件影響的情況下，可以建立發(fā)動(dòng)機(jī)的各征兆量與發(fā)動(dòng)機(jī)的控制量Ru之間的函數(shù)關(guān)系。
發(fā)動(dòng)機(jī)本身是一個(gè)極其復(fù)雜的系統(tǒng)，每個(gè)小的部件的變化都有可能對(duì)整個(gè)系統(tǒng)造成很大的影響，而且由于裝配的誤差也會(huì)使得發(fā)動(dòng)機(jī)的部件性能存在很大的不確定性，因此雖然關(guān)于發(fā)動(dòng)機(jī)原理的相關(guān)理論已經(jīng)比較成熟，但是若是以理想狀態(tài)的發(fā)動(dòng)機(jī)原理去挖掘發(fā)動(dòng)機(jī)的基線，必然會(huì)造成很大的誤差，不利于基線的準(zhǔn)確運(yùn)用。因此為了較為準(zhǔn)確地挖掘出廠家系統(tǒng)中的基線方程，在此采用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理對(duì)監(jiān)控的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，在最大程度上較為準(zhǔn)確地挖掘出系統(tǒng)的基線方程。
2基線方程的挖掘
在基線模型建立完成之后，便可以明確基線方程是關(guān)于哪些量之間的函數(shù)關(guān)系。
2.1 征兆量的換算
為了摒除不同環(huán)境因素的影響，要把不同環(huán)境下的征兆量的測(cè)量值利用相似原理?yè)Q算成標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的數(shù)值，即擬合出一系列標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的基線方程。規(guī)定發(fā)動(dòng)機(jī)特性的標(biāo)準(zhǔn)大氣條件為對(duì)地面條件：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓p。=1. 013 25×105 Pa;標(biāo)準(zhǔn)大氣溫度T=15℃(288.15K≈288K)；絕對(duì)濕度d。，=O。
壓力換算公式為：
TbX;換算公式為：
其中：T戰(zhàn)X，為發(fā)動(dòng)機(jī)排氣溫度修正值；Tfl;R為發(fā)動(dòng)機(jī)排氣溫度測(cè)量值。
2.2 曲線擬合思想
在二維平面上有許多離散數(shù)據(jù)點(diǎn)，需確定一個(gè)y=f(x)的一元函數(shù)曲線逼近這些離散點(diǎn)，使離散點(diǎn)可以無(wú)限地靠近曲線，這就是數(shù)據(jù)擬合成曲線的思想，即曲線擬合。
曲線擬合的最終目的是依據(jù)做實(shí)驗(yàn)取得的數(shù)據(jù)去挖掘出因變量與自變量的函數(shù)關(guān)系，從而對(duì)下一步的研究提供一定的幫助，這個(gè)過(guò)程需要大量的數(shù)據(jù)支持。實(shí)現(xiàn)曲線擬合比較常用的方法是最小二乘法。
最小二乘法又被稱作為最小平方法，是一種用于處理數(shù)據(jù)優(yōu)化數(shù)據(jù)的方法。它是以數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)平均值的偏差值的平方和的大小來(lái)衡量擬合效果的，當(dāng)平方和最小時(shí)，說(shuō)明擬合效果最好。因此利用最小二乘法不僅可以十分方便地?cái)M合出曲線，而且可使擬合的數(shù)值與測(cè)量值的平方和是最小的。
MATLAB是一個(gè)具有強(qiáng)大功能，而且使用起來(lái)十分方便的編程語(yǔ)言，它集可視化、計(jì)算、程序設(shè)計(jì)于一個(gè)交互的環(huán)境中。MATLAB中含有數(shù)據(jù)擬合的工具箱，可以直接調(diào)用進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，當(dāng)然也可以通過(guò)編寫相應(yīng)的程序，其運(yùn)行的結(jié)果是一樣的。本文利用MATLAB軟件使計(jì)算更加簡(jiǎn)單，同時(shí)可以保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，所擬合出的曲線也更加地接近實(shí)際。
2.3 基線擬合圖形
REP與T腳的擬合曲線見(jiàn)圖1。
REP與n1的擬合圖形見(jiàn)圖2。
R胛與n2的擬合圖形見(jiàn)圖3。
R EP與q的擬合圖形見(jiàn)圖4。
從圖1～圖4的擬合曲線可以看出，三次方的多項(xiàng)式擬合出的曲線要比二次方的更加平滑，但這并不意味著越高的階次最后擬合的結(jié)果就越好，而是要與具體的情況相結(jié)合，與計(jì)算數(shù)據(jù)量的大小相結(jié)合來(lái)確定。
3結(jié)論
本文運(yùn)用多項(xiàng)式的方法，對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)基線進(jìn)行了挖掘，使用MATLAB工具箱內(nèi)的工具進(jìn)行了求解，快速準(zhǔn)確地得到了未知系數(shù)的值。挖掘出的基線具有一定的準(zhǔn)確度。使所挖掘的基線能夠在航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能監(jiān)控系統(tǒng)中發(fā)揮一定的作用，提高了故障診斷的準(zhǔn)確性以及高效性，為航空公司的運(yùn)營(yíng)節(jié)省了成本。
4摘要：發(fā)動(dòng)機(jī)的基線方程對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)的故障診斷以及狀態(tài)監(jiān)控均有重要意義，當(dāng)前國(guó)內(nèi)所得到的基線方程都是由發(fā)動(dòng)機(jī)制造商所提供的。提出一種利用數(shù)據(jù)擬合來(lái)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)基線方程進(jìn)行挖掘的方法，能夠自主挖掘出準(zhǔn)確的基線方程，運(yùn)用得到的基線方程可以指導(dǎo)發(fā)動(dòng)機(jī)的維修工作。
