淺析門座起重機四連桿臂架變幅多體動力的影響
作者：鄭曉敏
本文研究門座起重機在變幅工作時多體動力對變幅阻力的影響，運用數學矩陣法以及MATLAB編程的計算和繪圖功能，對門座起重機四連桿多體組合臂架系統在變幅時的慣性阻力進行分析，并對數據變化情況進行歸納，揭示變幅過程中阻力隨幅度的變化情況。
1 變幅時四連桿多體桿件質心慣性阻力
1.1 四連桿變幅機構參數
變幅機構動力學分析的已知參數如下：起重量25 t，起升高度（軌上／軌下）28 m/16 m，工作幅度（最大／最�。�33 m／9.5 m，變幅機構工作級別M7，變幅速度50 m／min，起升速度50 m／min，整機工作級別A8。
門座起重機臂架變幅機構模型如圖1所示。其中，象鼻梁臂架鉸點到拉桿鉸點距離為l1、象鼻梁前段長為LAC、象鼻梁后段長為lAB、臂架長為lOA、拉桿下鉸點到臂架下鉸點水平距離為D，、拉桿下鉸點到臂架下鉸點垂直距離為D。、拉桿長為lBD、連桿鉸點到臂架下鉸點距離為/OE、連桿鉸點到臂架上鉸點距離為/AI:，對重杠桿長為lDE-、對重連桿長為lF、活對重杠桿長為lD。和lQF，對應工作幅度33 m～9.5 m的臂架轉角為θ，，大拉桿與主臂架的交點I為象鼻架的回轉瞬心。
1.2 變幅驅動元
門座起重機四連桿變幅機構的運動是在變幅電機驅動的齒輪齒條的牽引下實現的，這里我們把齒輪齒條稱做四連桿變幅機構的驅動元，即圖1中的齒條EG和在G點嚙合的驅動齒輪。
變幅機構從最大幅度運動至最小幅度過程中，相對應齒條的運動分為啟動加速、勻速、制動減速3個階段，啟、制動加減速度aFr一0.71 m/s2，啟、制動時間均為2s，勻速運動時間為26 s。從最大幅度向最小幅度運動時，齒條桿的長度與時間t的關系為：
1.4 變幅機構桿件質心慣性阻力
圖2為變幅機構桿件質心慣性阻力P隨幅度的變化曲線。各構件引起的慣性力在x、y方向的分量變化趨勢與起重機運行的3個階段對應，且x方向上分量較大，慣性力最大值出現在起重機的制動階段；圖2中質心慣性阻力P出現了3次跳躍，說明每次進入下一運動階段時，慣性力都有一個突然變化，此時會對起重機各構件產生沖擊。
變幅機構各構件的慣性力在齒條上引起的阻力P的計算公式為：
其中：Tx、Ty分別為構件加速度慣性力對0點的總力矩在z、y方向上的分量。
2各變幅阻力的分析
2.1 自重未平衡阻力
自重未平衡阻力PWc為：
其中：M．。為各桿件自重載荷對主臂架下鉸點0的力矩；M（，o為對重自重載荷對鉸點0的力矩。
2.2起重物品非水平位移引起的變幅阻力PwQ
大拉桿與主臂架的交點I為象鼻架的回轉瞬心，由瞬心功率法可得：
其中：PQ為起重載荷；lQ為起重載荷對其作用點所在桿件瞬心的力臂。
2.3 起升繩偏斜產生的變幅阻力P。
起升繩偏斜a角，它在象鼻梁端點上引起的水平力可按下式計算：
其中：PT為貨物偏擺水平分力；d3為貨物偏擺水平力PT對瞬心的力臂。
2.4臂架上的風載荷引起的變幅阻力Pw
計算由于作用在臂架系統上的風力在齒條中引起的拉力時，連桿、對重杠桿和對重上的風力可以忽略不計；作用在象鼻梁上的風力Pw.可以近似認為作用于臂架端點上；作用在剛性拉桿上的風力PWl是以0. 5Pw,作用于臂架端點上，因為象鼻梁是兩力構件，力Pwl的作用線在象鼻梁兩鉸點的連線上。則臂架上的風載荷引起的變幅阻力PW為：
其中：PWb為臂架所受的風載荷，d4、ds、d6分別為Pwl、PW-、Pwt}對瞬心的力臂。
2.5 離心力引起的變幅阻力Pt
起重機回轉時，只考慮象鼻梁和臂架產生的離心力，可近似地認為象鼻梁質量集中于臂架端點上，它的離心力P/r就作用于這一點；臂架產生的離心力P。，就其數值來說，等于質量集中于其重心所產生的離心力，但其合力作用點則比重心遠，因為離心力是與質心距回轉中心的距離成比例的。離心力引起的變幅阻力Pf為：
2.6 5種變幅阻力的總和P總
上述5種變幅阻力總和P總為：
總阻力P總隨幅度的變化曲線如圖3所示。由圖3可知，5項工作性變幅阻力總和隨幅度的減小而先減小后增大。
3結論
基于變幅驅動機構從啟動到制動實現的一個全幅度變幅行程的組合臂架多體動力學分析，得出變幅過程多體慣性力對變幅阻力的影響情況，與其他阻力比較來看，這一影響是不可忽視的。本文的研究對港口門座起重機變幅驅動機構精確設計具有一定指導意義。
4摘要：以變幅四連桿系統各桿為剛性體，建立變幅過程多體動力學矩陣方程，推導其加速度和變幅慣性阻力，并與起重機設計規(guī)范已經考慮的變幅阻力進行比較分析，揭示了變幅阻力對變幅驅動機構的影響，為門座起重機變幅驅動機構設計提供參考。
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