關(guān)于 基于ANSYS的軸承磨損對(duì)船舶長(zhǎng)軸系回旋振動(dòng)影響的研究
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作者：溥儀橫
隨著船舶大型化的發(fā)展，螺旋槳的增大，后尾軸承的工作條件更加惡劣，不同材料內(nèi)襯的磨損現(xiàn)象較其他軸承更為嚴(yán)重，見(jiàn)圖1。
尾軸在螺旋槳重力的作用下同時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的彎曲變形，尾軸承內(nèi)襯承載壓力分布不均；軸承尾端的壓強(qiáng)較其他位置高，內(nèi)部水槽在較大壓強(qiáng)作用下可能會(huì)發(fā)生擠壓變形，使得潤(rùn)滑通道受阻，導(dǎo)致內(nèi)部潤(rùn)滑不良、溫度升高、摩擦加劇，所以尾軸承不光磨損量較大，且內(nèi)部磨損不均，振動(dòng)噪聲明顯加劇。
諸多學(xué)者對(duì)于軸系振動(dòng)的影響因素都有過(guò)相關(guān)研究，但是對(duì)于軸承磨損尤其是后艉軸承不均勻狀態(tài)下與軸系振動(dòng)的關(guān)系，有必要進(jìn)一步分析總結(jié)其影響規(guī)律。
1 船舶尾軸承磨損與承載力的分布
利用ANSYS對(duì)軸系進(jìn)行有限元校中，為模擬船舶后尾軸承內(nèi)部應(yīng)力分布，建模時(shí)，將其簡(jiǎn)化為3個(gè)彈簧單元來(lái)模擬其軸承垂向剛度，分別設(shè)定在后尾軸承的首端、尾端和中間位置，見(jiàn)圖2；對(duì)有限元模型加載重力并約束軸承位置，計(jì)算得到后尾軸承前、中、后3個(gè)位置的支反力大小。
軸承的最大磨損量與其材質(zhì)和尺寸有關(guān)，當(dāng)磨損量超過(guò)一定數(shù)值后便不能滿足相關(guān)力學(xué)性能要求，必須更換新的軸承。船舶螺旋槳軸尾軸承最大磨損量必須控制在一定的范圍之內(nèi)。
8 530 TEU集裝箱船尾軸軸徑為975 mm，屬于低轉(zhuǎn)速軸系，可計(jì)算出該船尾軸承最大磨損量為5.40 mm。通過(guò)對(duì)軸系的支反力計(jì)算，可以發(fā)現(xiàn)在后尾軸承的尾端支點(diǎn)處的負(fù)荷最大，E．Rabinowicz提出的磨損模型的研究，可得軸承磨損量的經(jīng)驗(yàn)公式如下。
式中：V為軸承內(nèi)襯磨損體積；Ka為磨損系數(shù)；W為作用在軸承上的載荷；L為軸承與軸相對(duì)運(yùn)動(dòng)的距離；H m為材料的硬度值。
可知，軸承單位面積上的磨損率與作用在軸承內(nèi)襯上的壓強(qiáng)呈正比，根據(jù)后尾軸承的3個(gè)支點(diǎn)位置和前尾軸承上的負(fù)荷，得出尾軸承的磨損量分布，一次磨損之后再進(jìn)行軸系校中，通過(guò)其載荷分布得到軸承內(nèi)襯下一次磨損量的關(guān)系。取后尾軸承的尾端支點(diǎn)磨損量為衡量標(biāo)準(zhǔn)，每次磨損厚度為1 mm，直到達(dá)到軸承的最大磨損量，即為6 mm。
利用ANSYS有限元軟件完成軸系校中，即建立與計(jì)算回旋振動(dòng)時(shí)同樣的有限元模型，對(duì)于軸承同樣采用等效彈簧來(lái)模擬軸承剛度并對(duì)連接在船體的一端的彈簧采用全約束，在求解器里定義重力加速度和方向，得到后尾軸承各處和前尾軸承的載荷數(shù)值。在考慮最大磨損量的前提下，完成軸承6次磨損過(guò)程中的載荷分布和磨損厚度大小，見(jiàn)表1。
由表1可見(jiàn)，后尾軸承的尾端磨損量最大，其次是中部和首端，前尾軸承處最��；隨著軸系長(zhǎng)時(shí)間的運(yùn)行，4個(gè)位置磨損量的差距越來(lái)越小，這是因?yàn)殡S著軸系長(zhǎng)時(shí)間的運(yùn)行，軸承各處的載荷更加趨于均衡一致的緣故。
2后尾軸承磨損量與支承點(diǎn)的關(guān)系
對(duì)船舶后尾軸承支點(diǎn)位置的研究，可根據(jù)后尾軸承的軸向應(yīng)力分布，計(jì)算出后尾軸承的承載力支點(diǎn)位置，其相關(guān)計(jì)算公式如下。
式中：Z e為后尾軸承的支點(diǎn)距離軸承尾端的軸向長(zhǎng)度；F i為后尾軸承支撐3個(gè)位置處的支反力；Z i為后尾軸承3個(gè)簡(jiǎn)化支點(diǎn)距離尾端的軸向長(zhǎng)度。
將后尾軸承尾端每磨損掉1mm厚度計(jì)作1次磨損，由上述公式及表中的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算后尾軸承每次磨損后其等效支點(diǎn)位置，見(jiàn)表2。
由表2可見(jiàn)，隨著船舶推進(jìn)軸系的長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行、軸承磨損的加劇，后尾軸承的支撐點(diǎn)位置逐漸前移；第1次磨損軸承支點(diǎn)位置前移得最多，隨著磨損的加劇，軸承支點(diǎn)前移量越來(lái)越小，且不會(huì)到達(dá)軸承的中點(diǎn)位置；當(dāng)后尾軸承尾端的磨損厚度達(dá)到6 mm時(shí)，軸承支點(diǎn)較剛安裝上時(shí)前移了219 mm，后尾軸承支點(diǎn)距離軸承尾端的軸向長(zhǎng)度占軸承軸向總長(zhǎng)的44. 5%。
3 后尾軸承磨損對(duì)船舶軸系振動(dòng)的影響
隨著船舶軸系的長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行及船舶尾軸承的磨損，后尾軸承支點(diǎn)會(huì)前移，船舶軸系的振動(dòng)會(huì)受到一定的影響。根據(jù)船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)、縱向振動(dòng)和回旋振動(dòng)的原理和振動(dòng)當(dāng)量模型可知，軸承磨損導(dǎo)致的后尾軸承支點(diǎn)的前移會(huì)改變回旋振動(dòng)的當(dāng)量模型以及回旋振動(dòng)的相關(guān)結(jié)果，對(duì)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和縱向振動(dòng)幾乎不會(huì)產(chǎn)生影響。
根據(jù)表2的計(jì)算結(jié)果，每次磨損后根據(jù)船舶后尾軸承支點(diǎn)的位置對(duì)軸系回旋振動(dòng)重新建模；經(jīng)計(jì)算得到船舶后尾軸承6個(gè)磨損階段的回旋振動(dòng)結(jié)果并與初始狀態(tài)進(jìn)行比對(duì)。由于軸系不同轉(zhuǎn)速下的回旋振動(dòng)固有頻率并不相同，現(xiàn)只列出在額定轉(zhuǎn)速(104 r/min)下的前3階固有頻率，見(jiàn)表3所列。
通過(guò)表3的計(jì)算結(jié)果和一階振動(dòng)振型云圖可知，隨著軸承磨損的加劇和后尾軸承支點(diǎn)的前移，正、逆回旋振動(dòng)的第1階固有頻率都隨之下降，圖3揭示了一階固有頻率隨后尾軸承磨損的變化關(guān)系；這是因?yàn)?階共振振型中，后尾軸承約束尾軸徑向運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)發(fā)生了改變；第2階和第3階的正逆回旋固有頻率都保持不變；軸段在第2階和第3階的回旋共振振型中不會(huì)在后尾軸承處產(chǎn)生位移響應(yīng)，所以后尾軸承磨損不會(huì)影響其固有頻率；將尾軸承每次磨損后的回旋振動(dòng)一階振型云圖提取出來(lái)進(jìn)行比對(duì)，發(fā)現(xiàn)尾軸承內(nèi)襯的磨損不會(huì)導(dǎo)致軸系回旋振動(dòng)的共振振型的改變，其一階回旋振型圖見(jiàn)4。
4結(jié)語(yǔ)
利用ANSYS進(jìn)行有限元計(jì)算得出：船舶后尾軸承內(nèi)襯磨損量從尾端至首端依次減少；但隨著軸承磨損的加劇，軸承內(nèi)部的載荷分布趨于均勻，首尾兩端的內(nèi)襯磨損量差距越來(lái)越小；隨著船舶尾軸承的磨損，后尾軸承的等效支點(diǎn)逐漸前移，但移動(dòng)距離越來(lái)越小。
研究結(jié)果表明，尾軸承內(nèi)襯的磨損會(huì)降低個(gè)別階回旋振動(dòng)的固有頻率，但不會(huì)影響其共振振型；固有頻率發(fā)生改變的個(gè)別階共振振型在后尾軸承處都有明顯的位移響應(yīng)。軸系的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)／縱向振動(dòng)和回旋振動(dòng)往往是耦合在一起的，
5摘要為了研究軸承磨損對(duì)船舶長(zhǎng)軸系回旋振動(dòng)的影響，利用ANSYS對(duì)某集裝箱船后尾軸承進(jìn)行建模并完成軸系校中，模擬后尾軸承內(nèi)部應(yīng)力分布，確定尾軸承的磨損量。結(jié)果表明，軸承磨損造成的支點(diǎn)變化會(huì)降低個(gè)別階回旋振動(dòng)的固有頻率，共振類型不變。
