關于多相變材料蓄熱器蓄熱特性數(shù)值模擬的探索
作者：張毅
本文基于單蓄熱介質(zhì)套管式蓄熱器蓄熱過程中換熱流體沿流向的溫度分布特點，提出了多相變材料套管式蓄熱器的概念，在盡可能保證高品位熱能的條件下，提高相變蓄熱過程傳熱速率。通過Fluent軟件研究了蓄熱過程流體溫度變化、蓄熱材料溫度分布等特點，為太陽能熱利用蓄熱系統(tǒng)設計提供基礎數(shù)據(jù)。
1 物理問題及數(shù)學模型
1.1物理模型
多相變材料蓄熱器結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，蓄熱器為圓柱形，蓄熱材料被封裝在換熱流體管道與殼體之間，換熱流體在管道內(nèi)自下向上流動，通過換熱管與蓄熱材料進行熱交換。沿換熱體的流動方向，相變材料蓄熱腔分為前、后兩部分，前端部分的蓄熱材料為切片石蠟[12]，其蓄熱腔體積占總體積的四分之三，后端部分的蓄熱材料為石蠟C16[13]，其蓄熱腔體積占總體積的四分之一。兩種蓄熱材料的物性參數(shù)見表1[13] 、表2[12]所示。為便于分析，對物理模型做出如下假設：
1)各相變材料各向同性；
2)換熱管熱阻忽略不計；
3)除密度外，各相變材料各物性參數(shù)為常數(shù)，且 固相與液相參數(shù)彼此獨立；
4)各相變材料密度變化僅考慮動量方程中與體積有關的項，其余各項中的密度為常數(shù)，且滿足Boussinesq假設。
根據(jù)上述假設，選取蓄熱系統(tǒng)中的某一蓄熱單元作為研究對象，如圖1 (b)所示。蓄熱單元長度為600mm，半徑為16mm，換熱管半徑為4mm。
1.2數(shù)學模型
本文采用Solidification/Melting模型[q建立相變材料的融化模型，其計算區(qū)域為圖1(b)中的ABCD區(qū)域，考慮相變材料溶化后自然對流的影響，基于上述假設，其二維軸對稱連續(xù)性方程、動量方程及能量方程如下：
- 連續(xù)性方程
2 網(wǎng)格化分與參數(shù)設置
本文采用Gambit軟件建立物理模型并對其進行 網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格采用四邊形單位，其網(wǎng)格數(shù)為9600。能量方程、動量方程的對流項離散采用二階迎風差分格式，壓力梯度項采用PRESTO格式，壓力和速度的耦合采用SIMPLE算法。相變材料的密度、比熱容、導熱系數(shù)以及粘滯系數(shù)采用分段多項式表示（溫度的函數(shù)）：采用連續(xù)性方程和能量方程的殘差控制方程的迭代次數(shù)，計算中設置連續(xù)性方程為10-4，能量方程的殘差為10-8，時間步長選取0.2s。
3 結(jié)果分析
圖2給出了多相變材料蓄熱器與單相變材料蓄熱器液相率的比較，由圖2可知，與普通套管式相比，采用兩種蓄熱材料后融化時間縮短約46min，熔化時間縮短了近15%，并且，從圖2中可以看出，兩種蓄熱材料的液相率變化接近一致，可以說二者近似同步熔化，石蠟C16熔化稍稍快些。選取150min與300min兩時間點，分析換熱流體斷面平均溫度沿流向的變化，如圖3所示，可以看出，在150min時，對于單相變材料蓄熱容器，第一段溫降最大，以后依次逐漸減小，越接近出口處，溫降越來越小，沿換熱流體流向，換熱流體溫度的降低是非線性的，即：越靠近出口端，溫度變化越�。欢褂枚喾N蓄熱材料后，在x=480mm處斷面平均溫度陡降，直接改變了曲線原來的走勢。并且，x=420mm之前的各斷面平均溫度并沒有發(fā)生很大變化，說明分段后前四分之三的換熱效果并沒有受到很大影響，并且，在相變材料改變處，溫度梯度大幅增加，在最后四分之一段，溫差增大了2倍多二當蓄熱過程進行到300min時，使用多種相變材料的蓄熱期內(nèi)蓄熱材料熔化基本完全，此時顯熱蓄熱成為主導，可以看到斷面平均溫度大大升高，說明了顯熱蓄熱效果遠不及潛熱蓄熱效果。
圖4給出了不同截面處斷面平均溫度隨時間的變化曲線，可以看出，熔化剛開始的一小段時間內(nèi)，溫度 變化較快，這是因為相變材料與內(nèi)導熱管直接接觸的部分只存在金屬導熱熱阻，熱量很快傳遞到相變材料中，使得這部分相變材料熔化速度很快。然后，傳熱方式變?yōu)閷崤c對流換熱，并且由于相變材料導熱率很低，致使金屬導熱熱阻可以忽略不計。對比圖4(d)、圖(e)、圖(f)中可以看出，在選用另一種蓄熱材料以后，后四分之一段斷面平均溫度明顯有所降低，并且兩條曲線存在交點。將兩種情況下?lián)Q熱流體的出口溫度進行比較，如圖4(f)所示�？梢钥闯觯瑩Q熱流體入口與出口溫差明顯增大，換熱流體出口溫度降低5℃左右，溫差增大近38%。在流速相同的情況下，溫差的增大說明新型套管式蓄熱容器的換熱效率明顯增強，蓄熱過程得到了很好的強化。同時，圖4(f)中兩條曲線存在交點，大約在18500s左右，此時，多相變材料蓄熱器內(nèi)相變材料已近乎全部熔化，出口溫升迅速加大。對比圖4(d)、圖4(e)、圖4(f)發(fā)現(xiàn)兩曲線交點逐漸向右偏移，這種現(xiàn)象產(chǎn)生的主要原因是：單一相變材料出口四分之一段溫差很小（如圖3所示），而使用兩種相變材料后出口四分之一段溫差明顯增強（如圖3所示）．而且熔化加快，斷面溫升提前，所以出現(xiàn)了交點向右偏移的現(xiàn)象。對比圖4(a)、圖4(b)、圖4(c)發(fā)現(xiàn)在熔化開始后大部分時間內(nèi)，斷面平均溫度基本相同，這是因為前四分之三段相變材料相同，但不同點是一段 時間后出現(xiàn)分離，分離原因為使用多相變材料后熔化 時間縮短，相變材料熔化到一定程度后率先開始顯熱蓄熱。
選取30min、60min、100min和200min四個時間段，繪出液相率分布圖，如圖5所示。圖5(a)反映出在蓄熱過程中，入口段蓄熱材料在0～60min熔化快于其他處蓄熱材料，這是由于入口段換熱流體溫度最高所致，與圖5(b)中前四分之三段熔化規(guī)律相同，伴隨著蓄熱材料中自然對流作用的加強，這種優(yōu)勢逐漸減弱，對于圖5(b)中的后四分之一段，并沒有出現(xiàn)這種規(guī)律，是因為后四分之一段較短，溫差不大所致。同時圖5(a)、圖5(b)兩圖都反映出蓄熱過程中左下角與右下角蓄熱材料最難熔化，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因為：換熱表面蓄熱材料受熱熔化后，溫度較高的液態(tài)蓄熱材料在浮升力的作用下向上流動，所以上部蓄熱材料最先完全熔化，例如圖5(a)中200min液相率圖所示；同時溫度相對較低的液態(tài)蓄熱材料向下流動，致使右下角與左下角蓄熱材料熔化最慢，如圖5(b)中200min液相率圖所示。本文中自然對流對相變材料熔化影響與文獻[14]中實驗規(guī)律一致。
4 結(jié)論
本文提出了針對換熱流體溫度降選擇不同熔點的蓄熱材料這一概念，首先研究了普通光管套管蓄熱器換熱流體的溫度降，針對換熱流體在后半段溫度降低很慢這一現(xiàn)象，將后四分之一段的蓄熱材料換成熔點較低的其他蓄熱材料。計算了兩種情況下，相變蓄熱材料的融化時間、換熱流體沿軸向的溫度分布并進行了對比分析。模擬結(jié)果表明：當換熱流體入口與口溫差較大時，合理采用不同熔點的蓄熱材料能夠大大加快蓄熱速率。沿換熱流體溫度降，合理選擇熔點不同的蓄熱材料，對于相變蓄熱有極大的幫助。
5摘 要：本文基于單蓄熱介質(zhì)套管式蓄熱器蓄熱過程中換熱流體沿流向的溫度分布特點提出了多相變材料套管式蓄熱器，并采用數(shù)值模擬的方法研究了該蓄熱器的蓄熱過程特性，分析了蓄熱過程中換熱流體沿流向的溫度變化特性，蓄熱材料的熔化及溫度分布特性。與單蓄熱介質(zhì)（切片石臘）相比，多相變材料（切片石臘和石蠟C16）蓄熱器換熱流體出口溫度降低了38%，且達到相同液相率時其蓄熱時間縮短了15%。結(jié)果表明，在蓄熱時，相變材料的熔化溫度隨換熱流體溫度降低而相應降低將有利于提高蓄熱速率、增大單位時間內(nèi)的蓄熱能力：
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