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作者：張毅

     目前．有許多學(xué)者對中長期負(fù)荷預(yù)測方法進(jìn)行了研究，常規(guī)的預(yù)測方法有相關(guān)分析法、回歸分析法、時(shí)間序列法等，但通常都是直接建立數(shù)學(xué)表達(dá)式對負(fù)荷及相關(guān)因素之間的關(guān)系進(jìn)行描述．難以獲得較好的預(yù)測精度：而灰色預(yù)測方法則克服了常規(guī)預(yù)測法概率統(tǒng)計(jì)的弱點(diǎn)，減小了原始數(shù)列隨機(jī)波動(dòng)性對預(yù)測精度的影響．目前最常用的一種灰色模型是GM(1，1)灰色模型，并在中長期負(fù)荷預(yù)測中得到了廣泛的應(yīng)用．但該模型主要適用于時(shí)間短、樣本數(shù)據(jù)少、波動(dòng)不大的系統(tǒng)對象．當(dāng)存在多個(gè)相互影響或關(guān)聯(lián)的變量時(shí)，就無法反映它們之間相互影響、制約和協(xié)同發(fā)展的情況，岡此在實(shí)際應(yīng)用中有一定的局限。

  為充分利用灰色預(yù)測模型的優(yōu)勢．本文提出采用多變量灰色預(yù)測模型MGM(1，m)進(jìn)行中長期負(fù)荷預(yù)測．它是通過將負(fù)荷序列和多個(gè)影響因素序列建立m個(gè)n元微分方程，通過聯(lián)立求解使所得的模型參數(shù)能滿足多變量的相互關(guān)系．最終使預(yù)測值更符合實(shí)際。該模型已在災(zāi)害預(yù)警和建筑物沉降等預(yù)測中獲得較好的預(yù)測效果。

1  中長期負(fù)荷特性分析

  根據(jù)收集的重慶地區(qū)2004-2014年年用電量負(fù)荷數(shù)據(jù)．繪制出10年來重慶地區(qū)用電負(fù)荷的發(fā)展趨勢，如圖1所示。

  從圖1可知．10年來重慶地區(qū)用電量總體呈上升趨勢。圖2的年用電量相對變化曲線顯示2013年增幅最大，其次為2005年和2010年，而2012年和2014年用電量則呈現(xiàn)負(fù)增長趨勢。這一方面，是2013年電量過大引起：另一方面，可能是影響因素造成。2004-2014年重慶年最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)曲線如圖3所示，在—卜五”前期重慶電網(wǎng)最高負(fù)荷增長很快．峰谷差加大，年最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)逐年降低。2004年以后，電力供應(yīng)緊張受電網(wǎng)拉閘限電和價(jià)格杠桿等需求側(cè)管理手段的影響，最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)有所增加。2008年以后，供電形勢好轉(zhuǎn)，區(qū)外來電增加，拉閘限電措施大大減少，使得年最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)呈減小趨勢。為更清楚了解后5年電量變化規(guī)律．繪制了2010-2014年每年12個(gè)月的用電量變化曲線，如圖4所示。

  圖4顯示．2010-2014年各月用電量變化趨勢非常相似，每年的8月為用電高峰。通常8月為重慶全年最高溫度，導(dǎo)致降溫負(fù)荷大幅增加：2月多為用電低谷．因?yàn)榇汗?jié)是中國最重要的傳統(tǒng)節(jié)日．大部分企業(yè)因放假而停產(chǎn)導(dǎo)致負(fù)荷大大降低，2013年6、7、8月3個(gè)月的用電量均較高，造成全年峰谷差加大。

2中長期負(fù)荷的影響因素

2.1  經(jīng)濟(jì)因素

  用電量來源于重慶市的生活和生產(chǎn)運(yùn)行需要，在總用電量中居民生活用電僅占很少的部分，即5%左右．其余大多為企業(yè)用電．兇此可以用發(fā)電量的升降來衡量經(jīng)濟(jì)狀況。同時(shí)，地區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展水平也決定了電力需求的增長速度，經(jīng)濟(jì)是電力發(fā)展的第一推動(dòng)力，地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的高低、經(jīng)濟(jì)效益的好壞將直接影響電網(wǎng)負(fù)荷的變化趨勢，圖5表示了重慶地區(qū)2004-2014年用電量和生產(chǎn)總值的變化曲線。

  圖5顯示，近10年來，重慶地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展一直處于增長勢頭．用電量與生產(chǎn)總值則有相似的增長趨勢．充分展現(xiàn)了總用電量受經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響程度較大．但在2012年用電量略有下降，從生產(chǎn)總值增幅來看．2011年重慶市GDP增長率為26.3%，在2012年其增長率僅為14.5%．比2011年下降了1 1.8%．從用電結(jié)構(gòu)看．第二產(chǎn)業(yè)用電量同比出現(xiàn)小幅下降．尤其工業(yè)用電量呈現(xiàn)明顯下降趨勢。因此，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的調(diào)整將影響著電力的變化。在重工業(yè)發(fā)展過程巾，第二產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)通常占據(jù)著國民經(jīng)濟(jì)的主導(dǎo)地位，其用電量占全社會用電量比重處于上升趨勢，隨著科技發(fā)展．作為支柱產(chǎn)業(yè)的工業(yè)開始向高產(chǎn)低耗型發(fā)展模式轉(zhuǎn)變．其用電量所占比重呈現(xiàn)減弱趨勢，而第三產(chǎn)業(yè)及居民生活用電則大幅增加，如圖6所示。

2.2人口與居民生活水平

  電能的產(chǎn)生是為了滿足人類生產(chǎn)和生活的需要，人口作為電力需求的重要因素，具有其特殊性，人口越多，其生活用電越多，其生產(chǎn)經(jīng)營或工作所需的電能供應(yīng)也較多。隨著國民經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展．居民收入水平和消費(fèi)觀念得到很大改變，因此居民收入及城鎮(zhèn)化水平反映了居民生活水平的高低。居民收入及生活水平的提升，對居民生活用電具有極大的推動(dòng)作用，尤其對家用電器結(jié)構(gòu)的變化產(chǎn)生較大影響．主要通過家用電器的普及程度和使用強(qiáng)度間接反映其對用電需求的影響。圖7和圖8顯示了重慶市2004-2014年總用電量與人口和人均可支配收入的關(guān)系曲線。

  圖7、圖8顯示近10年來，重慶市人口一直處于上升趨勢．人均可支配收入逐年增加，并與總用電量具有相似的變化趨勢。

2.3氣溫氣候

  中國地域遼闊，氣溫氣候差異性大，而且不同地區(qū)氣溫氣候?qū)ω?fù)荷的影響程度也各不相同。重慶位于長江流域上游，氣候與其他城市明顯不同，屬“夏熱冬冷”地區(qū)，夏季酷暑，冬季濕寒。隨著生活水平的提高．具有制冷和制熱的空調(diào)普及率越來越高．這將造成電力負(fù)荷中氣溫敏感性負(fù)荷比重的增加，使得氣溫氣候已成為影響地區(qū)負(fù)荷的重要因素之一。

  從圖5可知．重慶2004-2014年生產(chǎn)總值總體呈現(xiàn)上升趨勢．因此2012年用電量下降受生產(chǎn)總值影響不大。圖9中2008-2014年每月最高溫度顯示．2012年6-10月最高溫與其余年份相比均處于較低溫度值．連續(xù)近5個(gè)月的舒適溫度使得降溫負(fù)荷得以減少．從而使得全年總負(fù)荷較201 1年和2013年低，而在2013年的6、7、8月3個(gè)月的最高溫度幾乎變化不大．使得該年的降溫負(fù)荷得以增加。比較分析顯示，溫度對中長期負(fù)荷的變化起著重要作用。

2.4政策及其他因素

  政策兇素包括經(jīng)濟(jì)政策、經(jīng)濟(jì)調(diào)控措施、用電政策等．通過一系列政策引導(dǎo)企業(yè)（尤其是那些高能耗、高排放行業(yè)）和居民在生產(chǎn)和生活中實(shí)行節(jié)能減排和低碳經(jīng)濟(jì)．從而影響了電力負(fù)荷增長速度及負(fù)荷曲線的變化趨勢。除此之外，可再生能源如風(fēng)能和太陽能等的利用對電力需求也將產(chǎn)生較大影響。

3多變量灰色預(yù)測模型

  假設(shè)電力負(fù)荷數(shù)據(jù)及其影響因素為Jm維數(shù)據(jù)序列．每個(gè)序列代表系統(tǒng)的一個(gè)因素變量的動(dòng)態(tài)行為，且每維數(shù)據(jù)序列有n個(gè)觀測數(shù)據(jù)，即

式中：i=1，2，…，m。對原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行一次累加．生成序列為

則可獲得MGM(1，m)模型的一階常微分方程組的形式為

  假設(shè)微分方程的初始條件為X(1)=x(0)(1)，且相應(yīng)矩陣均可逆，利用最小二乘法可求得參數(shù)向量ai和bi的估計(jì)值。

4中長期電力負(fù)荷的多變量灰色預(yù)測實(shí)例

  由第2節(jié)分析可知，巾長期電力負(fù)荷影響岡素較多．如果采用常規(guī)的單變量灰色預(yù)測模型GM(1，1)較難獲得滿意的預(yù)測精度，因此，本文采用常規(guī)模型GM(1，1)和多變量灰色模型MGM(1.m)分別進(jìn)行建模，得出擬合結(jié)果進(jìn)行分析比較。模型數(shù)據(jù)均來自重慶電網(wǎng)2004-2014年年用電量．而在眾多負(fù)荷影響因素巾選取主要影響囚素之一的生產(chǎn)總值建立MGM(1，2)預(yù)測模型。

  根據(jù)收集的重慶2004-2014年重慶生產(chǎn)總值和年用電量數(shù)據(jù)，應(yīng)用Matlab仿真軟件通過多變量灰色預(yù)測模型計(jì)算各變量的累加序列X(1)和數(shù)據(jù)矩陣L,求得擬合參數(shù)A和B,從而獲得擬合函數(shù)．累減還原最終獲得預(yù)測值。預(yù)測結(jié)果如表1

所示。為檢驗(yàn)預(yù)測效果，本文采用殘差檢驗(yàn)法進(jìn)行分析和比較。

  從表1和圖10預(yù)測誤差顯示，對于常規(guī)灰色預(yù)測模型GM(1，1)的最大預(yù)測誤差為-7.65%，

大于5.00%的有5個(gè)預(yù)測點(diǎn)．平均誤差達(dá)到4.20%；采用多變量灰色預(yù)測模型MGM(1，2)的

最大預(yù)測誤差為-6.37%．大于5.00%的預(yù)測點(diǎn)有2個(gè)，平均誤差為3.10%．因此采用多變量灰色預(yù)測模型MGM(1，2)的精度優(yōu)于單變量灰色模型GM(1，1)。在2種預(yù)測模型中，2011-2014年的預(yù)測誤差相對較大．是由于該時(shí)段用電量變化較大，受其影響因素的影響大，因此要提高中長期負(fù)荷的預(yù)測精度不得不考慮影響因素的影響。

5結(jié)語

根據(jù)重慶10年來的年總用電量數(shù)據(jù)分析可知，中長期電力負(fù)荷具有近似指數(shù)的變化規(guī)律，但由于受經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、消費(fèi)觀念和氣候等多因素的影響，中長期電力負(fù)荷特性則呈現(xiàn)出高度的非線性與隨機(jī)性，從而加大了中長期電力負(fù)荷的預(yù)測難度。灰色預(yù)測法具有要求負(fù)荷數(shù)據(jù)少、不考慮變化趨勢、運(yùn)算方便、易于檢驗(yàn)等特點(diǎn)，但常規(guī)灰色預(yù)測模型GM(1，1)不僅要求預(yù)測數(shù)據(jù)具有指數(shù)增長趨勢．而且沒有充分考慮影響因素的影響，因此本文引入了主要影響因素中的生產(chǎn)總值建立了多變量灰色預(yù)測模型MGM(1，2)。與常規(guī)灰色預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果比較顯示，多變量灰色預(yù)測模型具有更好的預(yù)測精度。值得指出的是，中長期電力負(fù)荷所受影響因素眾多，選擇合適、有效的因素對提高預(yù)測精度具有重要意義。

6摘要：對于存在多個(gè)影響因素的中長期電力負(fù)荷，采用常規(guī)灰色模型GM(1,1)進(jìn)行中長期預(yù)測不能獲得較好的預(yù)測精度。提取了中長期負(fù)荷主要影響因素之一的生產(chǎn)總值和年總用電量建立了多變量灰色預(yù)測模型MGM(1，2)。為進(jìn)行比較分析，同時(shí)還建立了常規(guī)灰色GM(1,1)模型。預(yù)測結(jié)果顯示，多變量灰色模型MGM(1，2)的預(yù)測精度優(yōu)于常規(guī)灰色模型GM(1,1)。