關于某大跨度登機橋人致振動減振的探索
作者：張毅
1 工程概況
某航站樓工程（圖1），總建筑面積為45.1萬m2，南北長約1128m，東西寬約640m，所用鋼結構質量約5萬t。工程主要由主樓大廳和十字指廊兩個區(qū)域及登機橋部分組成，航站樓屋頂鋼結構采用雙向加強桁架的斜交網(wǎng)架。本文主要對航站樓中某登機橋進行減振設計及現(xiàn)場實測分析。登機橋是四周由上弦桿、下弦桿、腹桿和斜撐組成的鋼箱體，其中上弦桿和下弦桿的主要截面有口200×200×8x8和口200×350×16×16，豎向腹桿主要截面為口150 x150 x8 x8，斜撐主要截面有H150×150×7×10和H150×150×8×8，鋼柱的截面為口600×150×25×25，材料均為Q345鋼。本文研究的登機橋結構及TMD布置位置如圖2所示。
2 有限元模型
本文采用有限元軟件MIDAS/Gen對結構進行減振前后的動力特性分析，計算按三維空間結構進行，有限元模型如圖3所示。結構模態(tài)分析時，質量源選取恒載+0.5活載。為滿足《建筑抗震設計規(guī)范》( GB 50011-2010)中關于豎向質量參與系數(shù)的要求，對結構的前60階振型進行分析，其中前5階振型的計算參數(shù)如表1所示。
3 減振原理與方案
3.1 TMD減振原理
TMD由主結構和附加在結構上的子結構（固體質量和彈簧減振器等）組成。通過調整子結構的自振頻率，使其盡量接近主結構的基本頻率或激勵頻率。當主結構受激勵而振動時，子結構就會產(chǎn)生一個與結構振動方向相反的慣性力作用在結構上，使主結構的振動反應衰減并受到控制。
3.2 TMD減振系統(tǒng)計算參數(shù)取值及布置方案
經(jīng)過多次循環(huán)優(yōu)化計算，登機橋在較大一跨跨中布置一套TMD減振系統(tǒng)；由于另一跨跨度較小，響應不大，故不布置TMD減振系統(tǒng)。每套TMD減振系統(tǒng)包括4個彈簧減振器、1個黏滯阻尼器和若干連接件、萬向鉸等。TMD減振系統(tǒng)計算參數(shù)見表2，表中參數(shù)的取值均是根據(jù)反復優(yōu)化計算結果確定的，其中阻尼系數(shù)C的取值是按阻尼比設定為0. 08反算得到的。TMD布置位置見圖2。
4 荷載模擬與工況定義
4.1人行荷載模擬
人步行激勵曲線公式如下：
式中：Fp為行人激勵；t為時間；G為人的重量，第2.2.1條取值，取700 N/人；fb為步行
頻率；ai為第i階簡諧波動載因子，本文只取前三階計算，ai=0.4 +0.25(fs -2),a2=a3=0.1；φi
為第i階步行相位，φ1=φ2=φ3=π/2。
4.2人群荷載模擬
限于試驗設備的局限性，直接測試人群產(chǎn)生的步行力不易實現(xiàn)。實際工程中，一般都是將單人步行力按照一定的方式疊加，從而得到多人甚至人群的步行力。由于行人間步調不一致，不同人的步行力相互抵消，按照荷載等效原則，人數(shù)為n的人群荷載可折減為Ⅳ。個步調一致的行人產(chǎn)生的荷載，二者的比值ps為同步概率，即：p。=Np/n。假設行人的步頻在行走時服從泊松分布，且步行相位互不相關，根據(jù)隨機振動理論得：
但在實際觀測中采用式(2)并不能準確模擬步調一致的等效人數(shù)，實際應用中N。取值與人群密度相關。例如，當人群密度超過1.0人/m2時，由于行人前后間距變小，已不能自由地按本人意愿行走，行人之間的步頻已完全同步，只是相位不同。因此本文采用法國交通部下屬的Setra（運輸?shù)缆窐蛄汗こ毯偷缆钒踩募夹g部門）出版的《人行橋技術指南——人行橋在行人荷載下的動力行為》中的方法，即按照人群密度來定義隨機人群荷載。不同人群密度下的Np取值如表3所示。
4.3人跳躍荷載模擬
人的跳躍活動對樓蓋的沖擊力曲線可近似地采用正弦曲線模擬，頻率取2. 5Hz，動力系數(shù)取1.5，人的重量取700 N/人。跳躍荷載沖擊力曲線見圖4。
4.4分析工況定義
考慮結構實際使用功能，認為人行橋上能形成穩(wěn)定人流，人行頻率分別按1.5，1.8，2.0，2.2，2.5，2. 7Hz六種情況考慮，而人群密度隨步頻增大而減小，與以上六種步頻相對應的人群密度按1.8，1.5，1.0，0.8，0.5，0.4人／H12考慮；另外，考慮到人活動的多樣性，本文增加了兩人跨中2. SHz跳躍工況。加載時人群荷載均布于登機橋走道上。
5 樓蓋人體舒適度分析
5.1舒適度標準
研究表明，人的生理和心理不舒適感主要受加速度控制，加速度控制法主要包括最大加速度峰值法、均方根加速度法和振動計量法。對于大跨度鋼結構登機橋的豎向振動，本文采用加速度峰值為控制指標。由于人的感覺是很難定量測量的，所以舒適度的評價標準建立比較困難，國際上也有許多不同的標準，而我國在此方面研究相對落后，還沒有具體的舒適度評價準則。表4列舉了相關加速度峰值控制標準。綜合各國舒適度標準，本文選擇較常用的美國室內(nèi)標準（豎向加速度限值為1.5%g，約為0.15 m/s2）。
5.2舒適度分析
根據(jù)4.4節(jié)描述的分析工況，對結構進行荷載作用下的動力響應分析。經(jīng)計算，結構加速度峰值如表5所示。由表可以看出，減振前各工況下結構的響應較大，絕大部分超出舒適度標準豎向加速度限值0.15 m/s2的要求；減振后結構的響應明顯降低，均達到舒適度要求。
6 人致振動現(xiàn)場測試
6.1測試儀器
測試所采用的儀器主要包括加速度傳感器和信號采集分析系統(tǒng)。登機橋的樓板振動主要以低頻自振為主，振動響應頻率一般不超過50Hz，故選用超低頻941B型拾振器，該拾振器頻帶范圍處于0.25~ 80Hz，滿足測試要求。圖5為所需要的主要測試儀器及儀器安裝流程示意圖，圖6為現(xiàn)場測試中進行數(shù)據(jù)采集和分析所使用的主要儀器照片，圖7為941B型超低頻拾振器照片。
6.2測試工況及測點布置
由于航站樓登機橋種類、數(shù)量較多，內(nèi)部空間狹窄，各登機橋的施工階段也不統(tǒng)一，測試的條件較差，無法進行多人行走工況的實測。同時，考慮到登機橋跨度較大，跨中激勵引起的振動大于其他位置的，本文采用跨中兩人跳躍工況進行減振前后實測數(shù)據(jù)的對比，工況具體情況如表6所示。
測試過程中負責跳躍的試驗人員質量應接近70kg，且經(jīng)過定頻率跳躍訓練。圖8為登機橋跨中兩人跳躍現(xiàn)場測試圖。
6.3結構動力特性
為了準確得到登機橋的振型并且保證測量精度，根據(jù)現(xiàn)場條件，登機橋沿長度方向每隔1. 5m或2m布置一個測點，測點編號見圖9(a)。采取基于環(huán)境隨機激勵的模態(tài)參數(shù)識別方法進行動力特性測試，借助AZ_CRAS分析系統(tǒng)，對拾振器采集到的登機橋豎向加速度時程數(shù)據(jù)進行模態(tài)參數(shù)識別。第1階豎向振型如圖9(b)所示，實測所得結構自功率譜如圖10所示。
由于現(xiàn)場測試時登機橋尚未完全竣工，橋面尚無裝修面層，頂部尚未完全吊頂，活荷載較計算值低，導致實測值與理論計算結果有較大差異。為了準確分析減振效果，本文按現(xiàn)場測試時的實際情況，修改了原計算模型的荷載工況，并重新進行了模態(tài)分析和跨中兩人2. SHz跳躍工況下的時程分析，并與實測值進行對比。荷載調整后的模型前三階豎向頻率理論值與實測值的對比見表7。
從表7可以看出，登機橋豎向頻率的理論計算值小于實測值，但誤差在合理的范圍內(nèi)。考慮到實際模型對構件連接方式的處理往往不能達到理論計算時假定的理想狀態(tài)，且登機橋兩側的裝飾材料尚未安裝到位，實測登機橋偏剛性是合理的。因此，可以認為登機橋的動力特性測試較為可靠，在此前提下進行的TMD減振系統(tǒng)的振動測試和剛度調整有實際意義。
6.4減振前后響應對比
與模態(tài)分析相同，在進行人群荷載下結構響應的實測值與理論值計算時，也模擬了現(xiàn)場實際荷載工況，有限元計算采用的工況也是跨中兩人2.5Hz跳躍工況。提取跨中位置的人群荷載下結構的響應理論計算結果，與實測值進行比較。
減振登機橋在原設計情況下實測的減振效果不明顯（表8），3個測點（圖2）減振率均在20%以下，因而有針對性地調整了其TMD系統(tǒng)的剛度。
調整TMD系統(tǒng)剛度后，計算得到的登機橋在人群荷載下跨中響應的理論值與實測值的對比情況如表9所示。由表9可見，調整后的減振效果明顯優(yōu)于調整前的。調整TMD剛度后，跨中減振率有所增加。調整TMD剛度后，兩人2.5Hz跳躍工況下登機橋跨中減振前后結構響應對比如圖11所示，加速度功率譜曲線對比如圖12所示。
從表9也可以看出，有限元計算得到的人群荷載下結構的響應理論值與實測值有一定差異，實測值偏大，這是由于現(xiàn)場測試受眾多條件制約，很多登機橋在振動測試的同時也在進行裝修等施工，電焊、噪聲等外部環(huán)境都有可能對測試儀器產(chǎn)生干擾，使實測值發(fā)生變化。且減振設計是按原模型計算的登機橋頻率來確定TMD參數(shù)取值的，而實測時登機橋的動力特性還未達到設計時的狀態(tài)，TMD系統(tǒng)無法有效發(fā)揮作用，導致其減振效果不如按理論計算的效果好。但不論理論計算結果還是實測結果均表明，TMD減振系統(tǒng)達到很好的減振效果，滿足人體舒適度的要求，基本達到了預期的目標。
7 結論
本文通過對某航站樓中某鋼結構登機橋進行現(xiàn)場測試與理論計算，并對計算結果進行了對比分析，得出如下結論：
(1)按本文設計的減振方案，采用人群步頻一致、部分行人同步荷載模型時,以加速度峰值為評價指標，各工況下，登機橋模型的最高減振率達50.61%，平均減振率也達到28. 80%，減振效果良好。減振前結構不滿足舒適度要求，減振后結構均滿足舒適度要求。
(2)現(xiàn)場測試結果表明，安裝TMD前登機橋的振動較大，安裝TMD后，人群荷載作用下登機橋響應得到了有效改善，實測的減振效果達到了預期的目標。
(3)本文根據(jù)現(xiàn)場實測情況，對減振效果較差的TMD系統(tǒng)的剛度做了指導性的調整，使其能更理想地發(fā)揮減振作用。因此在設計時，為確保TMD的相關參數(shù)取值更加合理，TMD的彈簧剛度應預留一定的調整范圍。
(4)實測值與理論值均表明，本工程采用TMD系統(tǒng)后，減振效果明顯，達到了設計的預期目標。
8[摘要] 針對某鋼結構登機橋的人致振動減振控制，采用結構減振控制理論，選取調頻質量阻尼器( TMD)對結構進行人群荷載作用下的振動控制與舒適度設計。采用有限元分析軟件MIDAS/Cen建立結構三維分析模型，對多種人群荷載工況輸入下減振前后樓蓋結構的動力響應進行時程分析；對大跨度樓蓋動力特性與安裝TMD前后的人群荷載下最大加速度響應進行現(xiàn)場振動測試，對減振前后結構的實測加速度響應進行對比分析。結果表明，采用TMD減振方案并根據(jù)實測結構動力特性調整其剛度可以使結構滿足人群荷載作用下的舒適度要求，TMD起到了良好的減振效果。
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