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作者；張毅

  我國對波形腹板構(gòu)件的研究相對較少，清華大學(xué)郭彥林研究團(tuán)隊對正弦波形鋼腹板進(jìn)行了研究。其中張慶林通過有限元對正弦波形腹板和普通平腹板的截面承載力進(jìn)行了分析對比，結(jié)合試驗對正弦形波形腹板構(gòu)件的強(qiáng)度、抗剪和穩(wěn)定性能進(jìn)行了理論分析，提出了相應(yīng)計算公式；李時運用有限元對梯形形腹板工字型構(gòu)件的受力性能進(jìn)行了研究，提出波形腹板受力性能優(yōu)于普通平腹板，對波折腹板梁在剪力作用下的破壞機(jī)理及基本性質(zhì)進(jìn)行了理論分析，結(jié)果表明波折腹板梁的抗剪極限承載力明顯優(yōu)于普通工字鋼梁�！恫ɡ烁拱邃摻Y(jié)構(gòu)應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》( CECS 290：2011)于2011年編制。

  同濟(jì)大學(xué)李國強(qiáng)的學(xué)術(shù)團(tuán)隊對梯形波形鋼腹板進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[6]通過分析波紋腹板H型鋼梁的彈性受力特點及剪切變形與彎曲變形的比例關(guān)系提出計算梯形波形腹板工字型鋼梁的變形時必須考慮剪切的影響；文獻(xiàn)[7]按照板的穩(wěn)定理論分別給出了波紋腹板局部屈曲和整體屈曲的抗剪承載力理論公式，并進(jìn)行了試驗及有限元數(shù)值模擬分析，研究了不同的波紋尺寸、腹板厚度等因素對構(gòu)件承載力的影響；文獻(xiàn)[8]在波紋腹板H型鋼梁的設(shè)計中，可以保守地采用截面理論分析塑性彎矩作為波紋腹板H型鋼梁的設(shè)計彎矩；文獻(xiàn)[9]提出了波紋腹板H型鋼梁的截面翹曲常數(shù)大于平腹板梁，且與波紋的波高存在直接關(guān)系；文獻(xiàn)[10]對波形腹板構(gòu)件進(jìn)行了疲勞性能試驗。《波紋腹板鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》( CECS 291：2011)‘111于2011年編制。

  國內(nèi)的其他學(xué)者同樣對波形腹板進(jìn)行了一系列的研究。

  正弦形和梯形的波形腹板均為工程中常用的類型，考慮到計算的工作量，正弦波形腹板與梯形波形腹板之間若能進(jìn)行等效換算，兩種波形按照一定的規(guī)則相互換算，可節(jié)省大量計算工作量。文獻(xiàn)[19]中提出采用波長相等，波幅與展開長度等效的方法，將規(guī)程[II]推薦的三種梯形腹板波形換算成正弦形腹板波形，分別對兩種構(gòu)件在軸壓、純彎、抗剪受力條件下的截面承載力進(jìn)行了對比，其結(jié)果表明，采用此方法進(jìn)行不同波形之間的換算前后構(gòu)件的截面承載力基本相同。為此，本文仍采用此等效換算方法，分別對比對換算前后波形腹板工字型構(gòu)件在軸壓、純彎、壓彎受力條件下的穩(wěn)定承載力。

1構(gòu)件參數(shù)

  圖1為梯形波幾何參數(shù)示意圖，圖2為正弦波幾何參數(shù)示意圖，表1為《波紋腹板鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》( CECS 291：2011)中的三種推薦梯形波形參數(shù)（波幅f= h/2）。按波長相等，波幅與展開長度等效的方法將梯形波換算成正弦形波（梯形波與正弦形波的波幅與展開長度相差不超過lOmm認(rèn)為等效），換算結(jié)果見表2。表3為構(gòu)件截面參數(shù)。分析均采用有限元軟件ANSYS進(jìn)行建模，腹板翼緣均采用SHELL181殼單元，材料為屈服強(qiáng)度235MPa的理想彈塑性材料。

2軸心受壓下構(gòu)件穩(wěn)定承載力對比

2.1  軸心受壓構(gòu)件繞弱軸的穩(wěn)定承載力對比

  構(gòu)件兩端沿弱軸方向施加鉸接約束，使構(gòu)件右端沿長度方向可自由變形，不施加面外約束，其受力如圖3所示，有限元模型如圖4所示。建立不同截面尺寸的有限元模型，并分別變化構(gòu)件長度，進(jìn)行彈塑性分析，考慮L/1000的初始缺陷，構(gòu)件屈曲圖如圖5所示。提取構(gòu)件的穩(wěn)定承載力進(jìn)行分析，其結(jié)果見表4-表6。

  計算結(jié)果表明，兩種波形構(gòu)件的穩(wěn)定承載力計算的最大誤差為0. 667%，在允許的范圍之內(nèi)。由正弦波，軸心受壓的情況下，兩種波形的構(gòu)件繞弱軸的穩(wěn)定承載力非常吻合。此可知，采用本文的等效換算方法將梯形波換算成

2.2軸心受壓構(gòu)件繞強(qiáng)軸的穩(wěn)定承載力對比

  構(gòu)件兩端沿強(qiáng)軸方向施加鉸接約束，使構(gòu)件的右端沿長度方向可自由變形，并且設(shè)置足夠的面外約束，其受力圖如圖6所示。分別變化構(gòu)件長度，建立不同截面尺寸的有限元軟件模型，進(jìn)行彈塑性分析時，考慮L/1000的初始缺陷，構(gòu)件屈曲圖如圖7所示。提取各構(gòu)件的穩(wěn)定承載力進(jìn)行分析，結(jié)果見表7-表9。

  計算結(jié)果表明，兩種波形構(gòu)件的穩(wěn)定承載力最大誤差為3. 771%，在允許的范圍之內(nèi)。由此可知，采用本文的等效換算方法將梯形波換算成正弦波，軸心受壓的情況下，兩種波形的構(gòu)件繞強(qiáng)軸的穩(wěn)定承載力非常接近。

3  彎矩作用下構(gòu)件穩(wěn)定承載力對比

3.1  受彎構(gòu)件平面外穩(wěn)定承載力對比

  構(gòu)件兩端沿強(qiáng)軸施加鉸接約束，不施加面外約束，其受力如圖8所示。進(jìn)行彈塑性分析時，考慮L/1000的初始缺陷。分別變化構(gòu)件長度，建立不同截面尺寸的有限元軟件模型，構(gòu)件屈曲圖如圖9所示。提取構(gòu)件的穩(wěn)定承載力進(jìn)行分析，結(jié)果見表10~表12。

  分析結(jié)果表明，兩種波形構(gòu)件的穩(wěn)定承載力誤差為1. 652%，在允許的范圍之內(nèi)。由此可知，采用本文的等效換算方法將梯形波換算成正弦波，受彎的情況下，兩種構(gòu)件彎扭穩(wěn)定承載力也非常接近。

3.2  受彎構(gòu)件平面內(nèi)穩(wěn)定承載力對比

  構(gòu)件兩端沿強(qiáng)軸施加鉸接約束，設(shè)置足夠面外約束，其受力示意圖見圖10。進(jìn)行彈塑性分析時，考慮L/1000的初始缺陷。分別變化構(gòu)件長度，建立不同截面尺寸的有限元軟件模型，構(gòu)件屈曲圖如圖11所示。分析構(gòu)件的穩(wěn)定承載力，結(jié)果見表13 -表15。

  分析結(jié)果表明，兩種波形構(gòu)件的穩(wěn)定承載力最大誤差為2. 478%，在允許的范圍之內(nèi)。由此可知，采用本文的等效換算方法將梯形波換算成正弦波，受彎的情況下，兩種構(gòu)件平面內(nèi)穩(wěn)定承載力仍然非常相近。

4壓彎作用下構(gòu)件穩(wěn)定承載力對比

4.1  壓彎構(gòu)件平面內(nèi)穩(wěn)定承載力對比

  構(gòu)件兩端沿強(qiáng)軸施加鉸接約束，設(shè)置足夠面外約束，偏心距為0.2，其受力示意圖見圖12。進(jìn)行彈塑性分析時，考慮L/1000的初始缺陷。分別變化構(gòu)件長度，建立不同截面尺寸的有限元軟件模型，構(gòu)件屈曲圖如圖13所示。分析構(gòu)件的穩(wěn)定承載力，結(jié)果見表16 -表18。

  分析結(jié)果表明，兩種波形構(gòu)件的穩(wěn)定承載力最大誤差為2. 887%，在允許的范圍之內(nèi)。由此可知，采用本文的等效換算方法將梯形波換算成正弦波，壓彎的情況下，兩種構(gòu)件平面內(nèi)穩(wěn)定承載力很相近。

4.2壓彎構(gòu)件平面外穩(wěn)定承載力對比

  構(gòu)件兩端沿弱軸施加鉸接約束，不施加面外約束，彎矩作用平面外為簡支結(jié)構(gòu)，偏心距為0.2，其受力示意圖如圖14所示。進(jìn)行彈塑性分析時，考慮L/1000的初始缺陷。分別變化構(gòu)件長度，建立不同截面尺寸的有限元軟件模型，構(gòu)件屈曲圖如圖15所示。分析構(gòu)件的穩(wěn)定承載力，結(jié)果見表19 -表21。

  分析結(jié)果表明，兩種波形構(gòu)件的穩(wěn)定承載力最大誤差為3. 799%，在允許的范圍之內(nèi)。由此可知，采用本文的等效換算方法將梯形波換算成正弦波，壓彎的情況下，兩種構(gòu)件平面外穩(wěn)定承載力相差很小。

5  結(jié)論

對梯形和正弦形波形鋼腹板構(gòu)件按波長相等，波幅與展開長度等效的方法進(jìn)行等效換算，采用有限元軟件建模對梯形和正弦形波形鋼腹板構(gòu)件分別進(jìn)行彈塑性分析，結(jié)果表明，在軸心受壓、純彎、壓彎條件下，換算前后兩種構(gòu)件的承載力均非常相近，綜合文獻(xiàn)[19]，可知：梯形波與正弦波可按波長相等，波幅與展開長度等效的方法等效換算，其受力性能是一樣的。因此在條件受限，不能提供所需波形構(gòu)件時，可按此方法換算，用其他波形代替。

6[摘  要]本文按波長相等，波幅與展開長度等效的方法，將梯形波換算成正弦形波，對換算后的兩種波紋形式的波形腹板構(gòu)件分別在軸心受壓、純彎、壓彎條件下進(jìn)行了穩(wěn)定承載力的對比。分析結(jié)果表明，相同受力情況下，換算前后兩種波紋形式的波形鋼腹板構(gòu)件穩(wěn)定承載力基本相同。因此，采用本文提出的不同波形折算方法，可以方便地實現(xiàn)不同波形腹板構(gòu)件之間的等效換算。