某大跨度登機橋人致振動減振研究
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王 倩， 張志強， 夏冬平， 楊 康， 周 晨
（1合肥工業(yè)大學土木與水利工程學院，合肥230009;2東南大學土木工程學院，南京210096；
3南京市建筑設(shè)計研究院有限責任公司，南京210005）
[摘要] 針對某鋼結(jié)構(gòu)登機橋的人致振動減振控制，采用結(jié)構(gòu)減振控制理論，選取調(diào)頻質(zhì)量阻尼器( TMD)對結(jié)構(gòu)進行人群荷載作用下的振動控制與舒適度設(shè)計。采用有限元分析軟件MIDAS/Cen建立結(jié)構(gòu)三維分析模型，對多種人群荷載工況輸入下減振前后樓蓋結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)進行時程分析；對大跨度樓蓋動力特性與安裝TMD前后的人群荷載下最大加速度響應(yīng)進行現(xiàn)場振動測試，對減振前后結(jié)構(gòu)的實測加速度響應(yīng)進行對比分析。結(jié)果表明，采用TMD減振方案并根據(jù)實測結(jié)構(gòu)動力特性調(diào)整其剛度可以使結(jié)構(gòu)滿足人群荷載作用下的舒適度要求，TMD起到了良好的減振效果。
0 概述
新型機場登機橋具有構(gòu)件數(shù)量更多、結(jié)構(gòu)更輕柔、跨度更大等特點。在傳統(tǒng)的設(shè)計下，此類結(jié)構(gòu)的承載力、變形等靜力性能通�？梢詽M足結(jié)構(gòu)設(shè)計要求，但其動力性能，特別是人群激勵下的過度振動，則可能成為制約其應(yīng)用與發(fā)展的關(guān)鍵問題，且登機橋上易在短時間內(nèi)出現(xiàn)較為集中的人群。人群活動引起的振動屬于低頻振動，當此類結(jié)構(gòu)的豎向自振頻率接近人群活動的頻率時，很容易引起共振，有可能超過人體舒適度耐受極限，致使人在心理上產(chǎn)生恐慌，嚴重影響該類結(jié)構(gòu)的使用性能。
調(diào)頻質(zhì)量阻尼器TMD是結(jié)構(gòu)被動控制體系的一種。研究表明，TMD系統(tǒng)對于長周期、窄頻帶的動荷載引起的響應(yīng)具有很好的減振效果，在土木工程中的應(yīng)用前景十分廣闊。我國學者在長期對減振技術(shù)研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合大量的工程實踐經(jīng)驗，自主研發(fā)了新型可調(diào)節(jié)剛度的調(diào)諧質(zhì)量阻尼器，使得利用TMD進行振動控制的技術(shù)在國內(nèi)多個大型工程中得到應(yīng)用，如北京奧林匹克公園國家會議中心、長沙新火車站、青島北站等，并在實際應(yīng)用中積累了豐富的經(jīng)驗，使得TMD的設(shè)計、生產(chǎn)與安裝更加規(guī)范、方便、合理。本文采用結(jié)構(gòu)減振控制理論，選取TMD對某鋼結(jié)構(gòu)登機橋的人致振動進行減振控制，進而進行舒適度設(shè)計。
1 工程概況
某航站樓工程（圖1），總建筑面積為45.1萬m2，南北長約1128m，東西寬約640m，所用鋼結(jié)構(gòu)質(zhì)量約5萬t。工程主要由主樓大廳和十字指廊兩個區(qū)域及登機橋部分組成，航站樓屋頂鋼結(jié)構(gòu)采用雙向加強桁架的斜交網(wǎng)架。本文主要對航站樓中某登機橋進行減振設(shè)計及現(xiàn)場實測分析。登機橋是四周由上弦桿、下弦桿、腹桿和斜撐組成的鋼箱體，其中上弦桿和下弦桿的主要截面有口200×200×8x8和口200×350×16×16，豎向腹桿主要截面為口150 x150 x8 x8，斜撐主要截面有H150×150×7×10和H150×150×8×8，鋼柱的截面為口600×150×25×25，材料均為Q345鋼。本文研究的登機橋結(jié)構(gòu)及TMD布置位置如圖2所示。
2 有限元模型
本文采用有限元軟件MIDAS/Gen對結(jié)構(gòu)進行減振前后的動力特性分析，計算按三維空間結(jié)構(gòu)進行，有限元模型如圖3所示。結(jié)構(gòu)模態(tài)分析時，質(zhì)量源選取恒載+0.5活載。為滿足《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》( GB 50011-2010)中關(guān)于豎向質(zhì)量參與系數(shù)的要求，對結(jié)構(gòu)的前60階振型進行分析，其中前5階振型的計算參數(shù)如表1所示。
3 減振原理與方案
3.1 TMD減振原理
TMD由主結(jié)構(gòu)和附加在結(jié)構(gòu)上的子結(jié)構(gòu)（固體質(zhì)量和彈簧減振器等）組成。通過調(diào)整子結(jié)構(gòu)的自振頻率，使其盡量接近主結(jié)構(gòu)的基本頻率或激勵頻率。當主結(jié)構(gòu)受激勵而振動時，子結(jié)構(gòu)就會產(chǎn)生一個與結(jié)構(gòu)振動方向相反的慣性力作用在結(jié)構(gòu)上，使主結(jié)構(gòu)的振動反應(yīng)衰減并受到控制。
3.2 TMD減振系統(tǒng)計算參數(shù)取值及布置方案
經(jīng)過多次循環(huán)優(yōu)化計算，登機橋在較大一跨跨中布置一套TMD減振系統(tǒng)；由于另一跨跨度較小，響應(yīng)不大，故不布置TMD減振系統(tǒng)。每套TMD減振系統(tǒng)包括4個彈簧減振器、1個黏滯阻尼器和若干連接件、萬向鉸等。TMD減振系統(tǒng)計算參數(shù)見表2，表中參數(shù)的取值均是根據(jù)反復優(yōu)化計算結(jié)果確定的，其中阻尼系數(shù)C的取值是按阻尼比設(shè)定為0. 08反算得到的。TMD布置位置見圖2。
4 荷載模擬與工況定義
4.1人行荷載模擬
人步行激勵曲線公式如下：
式中：Fp為行人激勵；t為時間；G為人的重量，第2.2.1條取值，取700 N/人；fb為步行
頻率；ai為第i階簡諧波動載因子，本文只取前三階計算，ai=0.4 +0.25(fs -2),a2=a3=0.1；φi
為第i階步行相位，φ1=φ2=φ3=π/2。
4.2人群荷載模擬
限于試驗設(shè)備的局限性，直接測試人群產(chǎn)生的步行力不易實現(xiàn)。實際工程中，一般都是將單人步行力按照一定的方式疊加，從而得到多人甚至人群的步行力。由于行人間步調(diào)不一致，不同人的步行力相互抵消，按照荷載等效原則，人數(shù)為n的人群荷載可折減為Ⅳ。個步調(diào)一致的行人產(chǎn)生的荷載，二者的比值ps為同步概率，即：p。=Np/n。假設(shè)行人的步頻在行走時服從泊松分布，且步行相位互不相關(guān)，根據(jù)隨機振動理論得：
但在實際觀測中采用式(2)并不能準確模擬步調(diào)一致的等效人數(shù)，實際應(yīng)用中N。取值與人群密度相關(guān)。例如，當人群密度超過1.0人/m2時，由于行人前后間距變小，已不能自由地按本人意愿行走，行人之間的步頻已完全同步，只是相位不同。因此本文采用法國交通部下屬的Setra（運輸?shù)缆窐蛄汗こ毯偷缆钒踩募夹g(shù)部門）出版的《人行橋技術(shù)指南——人行橋在行人荷載下的動力行為》中的方法，即按照人群密度來定義隨機人群荷載。不同人群密度下的Np取值如表3所示。
4.3人跳躍荷載模擬
人的跳躍活動對樓蓋的沖擊力曲線可近似地采用正弦曲線模擬，頻率取2. 5Hz，動力系數(shù)取1.5，人的重量取700 N/人。跳躍荷載沖擊力曲線見圖4。
4.4分析工況定義
考慮結(jié)構(gòu)實際使用功能，認為人行橋上能形成穩(wěn)定人流，人行頻率分別按1.5，1.8，2.0，2.2，2.5，2. 7Hz六種情況考慮，而人群密度隨步頻增大而減小，與以上六種步頻相對應(yīng)的人群密度按1.8，1.5，1.0，0.8，0.5，0.4人／H12考慮；另外，考慮到人活動的多樣性，本文增加了兩人跨中2. SHz跳躍工況。加載時人群荷載均布于登機橋走道上。
5 樓蓋人體舒適度分析
5.1舒適度標準
研究表明，人的生理和心理不舒適感主要受加速度控制，加速度控制法主要包括最大加速度峰值法、均方根加速度法和振動計量法。對于大跨度鋼結(jié)構(gòu)登機橋的豎向振動，本文采用加速度峰值為控制指標。由于人的感覺是很難定量測量的，所以舒適度的評價標準建立比較困難，國際上也有許多不同的標準，而我國在此方面研究相對落后，還沒有具體的舒適度評價準則。表4列舉了相關(guān)加速度峰值控制標準。綜合各國舒適度標準，本文選擇較常用的美國室內(nèi)標準（豎向加速度限值為1.5%g，約為0.15 m/s2）。
5.2舒適度分析
根據(jù)4.4節(jié)描述的分析工況，對結(jié)構(gòu)進行荷載作用下的動力響應(yīng)分析。經(jīng)計算，結(jié)構(gòu)加速度峰值如表5所示。由表可以看出，減振前各工況下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)較大，絕大部分超出舒適度標準豎向加速度限值0.15 m/s2的要求；減振后結(jié)構(gòu)的響應(yīng)明顯降低，均達到舒適度要求。
6 人致振動現(xiàn)場測試
6.1測試儀器
測試所采用的儀器主要包括加速度傳感器和信號采集分析系統(tǒng)。登機橋的樓板振動主要以低頻自振為主，振動響應(yīng)頻率一般不超過50Hz，故選用超低頻941B型拾振器，該拾振器頻帶范圍處于0.25~ 80Hz，滿足測試要求。圖5為所需要的主要測試儀器及儀器安裝流程示意圖，圖6為現(xiàn)場測試中進行數(shù)據(jù)采集和分析所使用的主要儀器照片，圖7為941B型超低頻拾振器照片。
6.2測試工況及測點布置
由于航站樓登機橋種類、數(shù)量較多，內(nèi)部空間狹窄，各登機橋的施工階段也不統(tǒng)一，測試的條件較差，無法進行多人行走工況的實測。同時，考慮到登機橋跨度較大，跨中激勵引起的振動大于其他位置的，本文采用跨中兩人跳躍工況進行減振前后實測數(shù)據(jù)的對比，工況具體情況如表6所示。
測試過程中負責跳躍的試驗人員質(zhì)量應(yīng)接近70kg，且經(jīng)過定頻率跳躍訓練。圖8為登機橋跨中兩人跳躍現(xiàn)場測試圖。
6.3結(jié)構(gòu)動力特性
為了準確得到登機橋的振型并且保證測量精度，根據(jù)現(xiàn)場條件，登機橋沿長度方向每隔1. 5m或2m布置一個測點，測點編號見圖9(a)。采取基于環(huán)境隨機激勵的模態(tài)參數(shù)識別方法進行動力特性測試，借助AZ_CRAS分析系統(tǒng)，對拾振器采集到的登機橋豎向加速度時程數(shù)據(jù)進行模態(tài)參數(shù)識別。第1階豎向振型如圖9(b)所示，實測所得結(jié)構(gòu)自功率譜如圖10所示。
由于現(xiàn)場測試時登機橋尚未完全竣工，橋面尚無裝修面層，頂部尚未完全吊頂，活荷載較計算值低，導致實測值與理論計算結(jié)果有較大差異。為了準確分析減振效果，本文按現(xiàn)場測試時的實際情況，修改了原計算模型的荷載工況，并重新進行了模態(tài)分析和跨中兩人2. SHz跳躍工況下的時程分析，并與實測值進行對比。荷載調(diào)整后的模型前三階豎向頻率理論值與實測值的對比見表7。
從表7可以看出，登機橋豎向頻率的理論計算值小于實測值，但誤差在合理的范圍內(nèi)�？紤]到實際模型對構(gòu)件連接方式的處理往往不能達到理論計算時假定的理想狀態(tài)，且登機橋兩側(cè)的裝飾材料尚未安裝到位，實測登機橋偏剛性是合理的。因此，可以認為登機橋的動力特性測試較為可靠，在此前提下進行的TMD減振系統(tǒng)的振動測試和剛度調(diào)整有實際意義。
6.4減振前后響應(yīng)對比
與模態(tài)分析相同，在進行人群荷載下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的實測值與理論值計算時，也模擬了現(xiàn)場實際荷載工況，有限元計算采用的工況也是跨中兩人2.5Hz跳躍工況。提取跨中位置的人群荷載下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)理論計算結(jié)果，與實測值進行比較。
減振登機橋在原設(shè)計情況下實測的減振效果不明顯（表8），3個測點（圖2）減振率均在20%以下，因而有針對性地調(diào)整了其TMD系統(tǒng)的剛度。
調(diào)整TMD系統(tǒng)剛度后，計算得到的登機橋在人群荷載下跨中響應(yīng)的理論值與實測值的對比情況如表9所示。由表9可見，調(diào)整后的減振效果明顯優(yōu)于調(diào)整前的。調(diào)整TMD剛度后，跨中減振率有所增加。調(diào)整TMD剛度后，兩人2.5Hz跳躍工況下登機橋跨中減振前后結(jié)構(gòu)響應(yīng)對比如圖11所示，加速度功率譜曲線對比如圖12所示。
從表9也可以看出，有限元計算得到的人群荷載下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)理論值與實測值有一定差異，實測值偏大，這是由于現(xiàn)場測試受眾多條件制約，很多登機橋在振動測試的同時也在進行裝修等施工，電焊、噪聲等外部環(huán)境都有可能對測試儀器產(chǎn)生干擾，使實測值發(fā)生變化。且減振設(shè)計是按原模型計算的登機橋頻率來確定TMD參數(shù)取值的，而實測時登機橋的動力特性還未達到設(shè)計時的狀態(tài)，TMD系統(tǒng)無法有效發(fā)揮作用，導致其減振效果不如按理論計算的效果好。但不論理論計算結(jié)果還是實測結(jié)果均表明，TMD減振系統(tǒng)達到很好的減振效果，滿足人體舒適度的要求，基本達到了預期的目標。
7 結(jié)論
本文通過對某航站樓中某鋼結(jié)構(gòu)登機橋進行現(xiàn)場測試與理論計算，并對計算結(jié)果進行了對比分析，得出如下結(jié)論：
(1)按本文設(shè)計的減振方案，采用人群步頻一致、部分行人同步荷載模型時,以加速度峰值為評價指標，各工況下，登機橋模型的最高減振率達50.61%，平均減振率也達到28. 80%，減振效果良好。減振前結(jié)構(gòu)不滿足舒適度要求，減振后結(jié)構(gòu)均滿足舒適度要求。
(2)現(xiàn)場測試結(jié)果表明，安裝TMD前登機橋的振動較大，安裝TMD后，人群荷載作用下登機橋響應(yīng)得到了有效改善，實測的減振效果達到了預期的目標。
(3)本文根據(jù)現(xiàn)場實測情況，對減振效果較差的TMD系統(tǒng)的剛度做了指導性的調(diào)整，使其能更理想地發(fā)揮減振作用。因此在設(shè)計時，為確保TMD的相關(guān)參數(shù)取值更加合理，TMD的彈簧剛度應(yīng)預留一定的調(diào)整范圍。
(4)實測值與理論值均表明，本工程采用TMD系統(tǒng)后，減振效果明顯，達到了設(shè)計的預期目標。
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