一種考慮外圍結(jié)構(gòu)存在的靜止土壓力計(jì)算方法
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作者；張毅
隨著工程建設(shè)的發(fā)展，建筑密度增大，由于外圍結(jié)構(gòu)的存在，越來(lái)越多的擋土結(jié)構(gòu)受到的是有限土體產(chǎn)生的土壓力。然而，在工程實(shí)踐中，這類(lèi)工程土壓力一般仍然采用朗肯土壓力或庫(kù)侖土壓力理論進(jìn)行計(jì)算。雖然朗肯土壓力和庫(kù)侖土壓力概念清晰、計(jì)算方便，但是其適用條件為半無(wú)限土體，用于計(jì)算有限土體顯然是不合適的。通過(guò)分析基坑有限土體主動(dòng)土壓力計(jì)算模型
對(duì)有限土體滑裂面的破壞角進(jìn)行了求解；建筑周?chē)挠邢尢钔领o止土壓力進(jìn)行了研究，得出
土壓力的大小與填土和基巖摩擦角有關(guān)；對(duì)基坑有限土體土壓力進(jìn)行研究，指出了有限土壓力和朗肯土壓力不同。然而，這些研究也存在一些問(wèn)題，如簡(jiǎn)化沒(méi)有考慮土體的寬度，未能得出壓力分布表達(dá)式等。同時(shí)，研究往往以建筑工程為主，對(duì)市政工程研究甚少。鑒于此，本文以市政工程中周?chē)嬖诔辆臋z測(cè)井為研究對(duì)象，建立計(jì)算模型，推導(dǎo)出有限土體土壓力的解析解，并對(duì)主要影響因素進(jìn)行分析。
1計(jì)算模型
目前，城市管道多采用頂管法施工。為了順利實(shí)施頂管施工，往往先用沉井法施工始發(fā)坑和接收坑。在施工過(guò)程中，沉井作為支護(hù)結(jié)構(gòu)，在始發(fā)坑中也作為頂管的反力結(jié)構(gòu)。在管道施工完畢后，進(jìn)行檢查井施工，最后在檢查井和沉井之間用土回填壓實(shí)。最終的結(jié)構(gòu)如圖1所示。由于沉井的存在，檢查井主要受到檢查井和沉井之間有限土體產(chǎn)生的土壓力。
將觀測(cè)井和沉井視為剛性體，并認(rèn)為2種結(jié)構(gòu)之間產(chǎn)生的位移很小。假定檢查井的外徑為r，沉井的內(nèi)徑為R，井高為H，以高度在z處厚度為d z的結(jié)構(gòu)間土體水平微分單元體作為研究對(duì)象。建立計(jì)算模型如圖2所示。
圖2中，微分單元體的重力為d G，檢查井對(duì)微元體的水平側(cè)應(yīng)力為p1，摩擦力為f1沉井對(duì)微分單元體的水平側(cè)應(yīng)力為p2，摩擦力為f2；上部土體對(duì)微分單元體的作用力為q，下部土體對(duì)微分單元體的作用力為q +d q。
忽略環(huán)向內(nèi)力對(duì)水平荷載穩(wěn)定性的影響，將作用在微分單元體上的水平力平衡條件簡(jiǎn)化為：
由作用在微分單元體上的豎向力平衡條件可得：
3 實(shí)例及驗(yàn)證
西安市未央?yún)^(qū)市政管道工程，沉井內(nèi)直徑7m，檢查井外直徑2m，井深10m，沉井和檢查井之間的回填土重度為16. 8kN/m3，內(nèi)摩擦角24.60，地表無(wú)外荷載。
由于在生產(chǎn)實(shí)踐中該類(lèi)工程常采用朗肯靜止土壓力進(jìn)行設(shè)計(jì)，故圖3給出了檢查井土壓力的實(shí)測(cè)值和本文方法及朗肯靜止土壓力的比較。從圖中可以看出，在4m范圍內(nèi)，實(shí)測(cè)值和本文方法及朗肯靜止土壓力相差不大，在>4m的范圍，實(shí)測(cè)值和本文方法接近，偏差均在10%以內(nèi)；而與朗肯靜止土壓力值相差較大，隨著深度的增加，兩者之間的差值越來(lái)越大，最底部差值為31. 5kPa，偏差達(dá)47.8 %。比較結(jié)果說(shuō)明，本文方法計(jì)算的土壓力和實(shí)測(cè)值較為吻合，比朗肯理論更具合理性。
圖4給出了土體更深范圍(30m)土壓力的本文方法計(jì)算值和朗肯靜止土壓力計(jì)算值的比較。從圖中可以看出，朗肯靜止土壓力隨著深度線性增大；本文方法計(jì)算的土壓力隨著深度曲線增大，增大的幅度隨著深度的增加越來(lái)越小，最后趨于一定值。同時(shí)可以看出，隨著深度的增加，兩者之間的差值越來(lái)越大，在30m處，朗肯靜止土壓力是本文計(jì)算方法值的3.2倍。造成這種結(jié)果的主要原因是朗肯土壓力理論是以半無(wú)限土體為研究對(duì)象，而本文方法考慮外圍結(jié)構(gòu)的影響，是以有限土體作為研究對(duì)象。由此可以看出，對(duì)于有限土體產(chǎn)生的土壓力，采用朗肯靜止土壓力進(jìn)行設(shè)計(jì)既不合理也不經(jīng)濟(jì)。
4 影響因素分析
影響檢查井土壓力大小的因素主要有有限土體寬度(R-r)，土體內(nèi)摩擦角妒，土與結(jié)構(gòu)摩擦系數(shù)u以及地表荷載Q。
4.1土體寬度(R-r)對(duì)土壓力的影響
從圖5可以看出，當(dāng)深度一定時(shí)，隨著有限土體寬度(R -r)的增大，土壓力越大，其壓力曲線達(dá)到漸進(jìn)段的深度越深。同時(shí)可以看出，有限土體寬度(R -r)越大，本文計(jì)算的土壓力與朗肯靜止土壓力差值越小，這主要是由于有限土體寬度（R-r）越大，邊界越接近半無(wú)限體，所以其土壓力曲線越靠近朗肯靜止土壓力曲線。
4.2土體內(nèi)摩擦角妒對(duì)土壓力的影響
4.3土體和結(jié)構(gòu)的摩擦系數(shù)u對(duì)土壓力的影響
圖7給出了土體和結(jié)構(gòu)的摩擦系數(shù)u對(duì)土壓力的影響。從圖7可以看出，在土體深度較淺的范圍內(nèi)，摩擦系數(shù)u對(duì)土壓力的影響不大，隨著深度的增大，摩擦系數(shù)的影響越大，在同一深度，u越大，土壓力越小。
4.4地表荷載Q對(duì)土壓力的影響
圖8給出了地表荷載Q對(duì)土壓力的影響。從圖8可以看出，地表荷載Q主要影響一定深度范圍內(nèi)的土壓力，Q越大土壓力越大。當(dāng)土體超過(guò)一定深度后，Q對(duì)土壓力的影響不大，在其他條件相同的情況下，不同地表荷載Q作用下的土壓力值趨于相同。
5 結(jié)語(yǔ)
本文通過(guò)對(duì)檢查井和沉井之間有限土體的水平微分單元的力學(xué)平衡分析，建立了有限靜止土壓力的基本微分方程，推導(dǎo)出了有限靜止土壓力的理論計(jì)算公式。得出的主要結(jié)論如下。
1)有限靜止土壓力隨深度曲線增大，且增大幅度越來(lái)越小。有限靜止土壓力小于朗肯靜止土壓力，兩者之間的差值隨著深度增大而增大。
2)有限土體寬度越大，土壓力值越大，其壓力曲線越接近朗肯土壓力；土體內(nèi)摩擦角越大，土壓力越小。
3)土與結(jié)構(gòu)摩擦系數(shù)主要影響較深范圍土體的土壓力，摩擦系數(shù)越大土壓力越小，對(duì)較淺范圍的土體影響甚微；地表荷載主要影響較淺范圍土體，荷載越大土壓力越大，對(duì)較深范圍的土體影響甚微。
