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作者：鄭曉敏

    目前，對傾轉(zhuǎn)旋翼無人機(jī)的研究主要集中在雙旋翼構(gòu)型和四旋翼構(gòu)型的傾轉(zhuǎn)旋翼無人機(jī)上，而三旋翼構(gòu)型的傾轉(zhuǎn)旋翼無人機(jī)（本文稱其為“三傾轉(zhuǎn)旋翼無人機(jī)”）理論研究比較匱乏，本文在建立三傾轉(zhuǎn)旋翼無人機(jī)懸停模式六自由度模型的基礎(chǔ)上，對其懸停狀態(tài)飛行控制進(jìn)行了詳細(xì)研究。

1建模分析

1.1  飛行器動(dòng)力學(xué)建模

三傾轉(zhuǎn)旋翼無人機(jī)的飛行過程包括懸停模式、過渡模式和固定翼模式。本文主要研究其懸停模式下的問題，在此模式下三傾轉(zhuǎn)旋翼無人機(jī)可簡化為三旋翼，如圖1所示。三傾轉(zhuǎn)旋翼無人機(jī)懸停模式的控制策略如下：通過控制3個(gè)旋翼提供的總升力實(shí)現(xiàn)其高度控制；俯仰運(yùn)動(dòng)通過改變尾旋翼的升力來實(shí)現(xiàn)；滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的控制是通過改變兩個(gè)主旋翼的升力和尾旋翼的傾轉(zhuǎn)來實(shí)現(xiàn)的，尾旋翼在滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中主要起平衡扭矩的作用；偏航運(yùn)動(dòng)通過控制尾旋翼的傾轉(zhuǎn)角度來實(shí)現(xiàn)。

Gb為重力在機(jī)體坐標(biāo)系下的分量，g為重力加速度．Gb可表示為

式中：

1.2懸停模式下模型的簡化

    由于本文主要研究三傾轉(zhuǎn)旋翼無人機(jī)懸停模式的控制問題，進(jìn)行姿態(tài)控制和高度控制問題的研究，可以忽略機(jī)體在x軸和y軸的運(yùn)動(dòng)，即令u=v=0。懸停模式下，機(jī)體的俯仰角和滾轉(zhuǎn)角比較小，因而sin咖=sin 0—0。另外，由于機(jī)體結(jié)構(gòu)關(guān)于oxz平面對稱，故機(jī)體各個(gè)方向的慣性積為零，即。故而，懸停模式下的控制模型可簡化為

2控制器設(shè)計(jì)

    控制器采用雙閉環(huán)控制策略進(jìn)行懸停模式的飛行控制，外環(huán)為PID高度控制器，進(jìn)行高度控制。內(nèi)環(huán)為姿態(tài)控制器，進(jìn)行懸停姿態(tài)控制，采用基于反演法的PID控制器。

2.1高度控制器設(shè)計(jì)

由式(14)可得高度子系統(tǒng)為

構(gòu)造第二步的Lyapunov函數(shù)為

要滿足Lyapunov穩(wěn)定性定理，V為負(fù)定，則令，其中，b1為大于0的可調(diào)節(jié)參數(shù)。因而，控制器選為上式為PID控制表達(dá)式，其中PID的參數(shù)分別為

采用俯仰通道控制的設(shè)計(jì)方法，可以設(shè)計(jì)出滾轉(zhuǎn)通道和偏航通道基于反步方法的PID控制器為

3  實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

采用文獻(xiàn)[11 - 12]提出的方法對所設(shè)計(jì)控制器進(jìn)行參數(shù)整定，進(jìn)行控制性能的驗(yàn)證。實(shí)際測量的機(jī)體參數(shù)如表1所示。

    機(jī)體z軸的速度控制如圖2所示，在初始誤差較大的情況下，所設(shè)計(jì)的控制器使得機(jī)體。軸實(shí)際速度快速地以較小的誤差跟蹤理想速度。機(jī)體姿態(tài)控制（見圖3）能在姿態(tài)角初始誤差較大的情況下，使得姿態(tài)角在0.4 s內(nèi)穩(wěn)定地收斂在0。附近，并且超調(diào)量小于10%，穩(wěn)態(tài)誤差較小。

4結(jié)論

    本文對一種三旋翼構(gòu)型的傾轉(zhuǎn)旋翼無人機(jī)進(jìn)行研究，建立機(jī)體的六自由度非線性運(yùn)動(dòng)模型，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行模型的簡化，對其懸停狀態(tài)飛行控制進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)了基于Backstepping的PID控制器，并進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)的控制器能夠較好地滿足機(jī)體的控制性能要求。

5摘要：針對一種三旋翼構(gòu)型傾轉(zhuǎn)旋翼無人機(jī)的建模和懸停控制問題進(jìn)行研究，采用牛頓歐拉法建立了這種三旋翼構(gòu)型傾轉(zhuǎn)旋翼無人機(jī)的六自由度非線性動(dòng)力學(xué)模型，并對模型進(jìn)行簡化。在此基礎(chǔ)上，分別設(shè)計(jì)了懸停模式下的高度控制器和姿態(tài)控制器。高度控制器是在反饋線性化的基礎(chǔ)上采用PID控制設(shè)計(jì)而成，姿態(tài)控制器由基于Backstepping的PID控制器構(gòu)成。最后，對所設(shè)計(jì)的控制器進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)的控制器能滿足系統(tǒng)的控制性能要求。