三旋翼構(gòu)型傾轉(zhuǎn)旋翼無人機建模與懸�？刂蒲芯�
相關(guān)鏈接： 中國安全網(wǎng) 中國質(zhì)量網(wǎng) 中國論文網(wǎng) 中國資訊網(wǎng)
王海洋，路平，江濤
（軍械工程學(xué)院，石家莊050003）
摘要：針對一種三旋翼構(gòu)型傾轉(zhuǎn)旋翼無人機的建模和懸�？刂茊栴}進行研究，采用牛頓歐拉法建立了這種三旋翼構(gòu)型傾轉(zhuǎn)旋翼無人機的六自由度非線性動力學(xué)模型，并對模型進行簡化。在此基礎(chǔ)上，分別設(shè)計了懸停模式下的高度控制器和姿態(tài)控制器。高度控制器是在反饋線性化的基礎(chǔ)上采用PID控制設(shè)計而成，姿態(tài)控制器由基于Backstepping的PID控制器構(gòu)成。最后，對所設(shè)計的控制器進行仿真實驗，實驗結(jié)果表明：所設(shè)計的控制器能滿足系統(tǒng)的控制性能要求。
關(guān)鍵詞：三傾轉(zhuǎn)旋翼無人機；建模；懸�？刂疲籔ID；姿態(tài)控制
0 引言
傾轉(zhuǎn)旋翼無人機同時具有固定翼無人機高速飛行和旋翼無人機垂直起降能力以及良好的機動性等特性，因此，被稱為空中的“混血兒”。目前，傾轉(zhuǎn)旋翼無人機主要有3種構(gòu)型：雙旋翼構(gòu)型傾轉(zhuǎn)旋翼無人機、三旋翼構(gòu)型傾轉(zhuǎn)旋翼無人機和四旋翼構(gòu)型傾轉(zhuǎn)旋翼無人機。很多研究者對這幾種構(gòu)型的傾轉(zhuǎn)旋翼無人機進行了研究，文獻[1]設(shè)計了一種四傾轉(zhuǎn)旋翼無人機，采用歐拉法對其進行了詳細的動力學(xué)和運動學(xué)建模；文獻[2]采用級聯(lián)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器進行了四自由度的動力學(xué)建模，采用仿真實驗與標準逆向傳遞算法進行比較；文獻[3]通過對滾轉(zhuǎn)、俯仰和偏航運動的分析建立雙旋翼構(gòu)型的傾轉(zhuǎn)旋翼無人機的六自由度模型，隨后又對雙葉旋翼進行了詳細的建模和分析；文獻[4]采用四元數(shù)法對雙旋翼構(gòu)型的傾轉(zhuǎn)旋翼機的旋翼和機體進行了詳細的空氣動力學(xué)建模，用以驗證控制算法的有效性。建立準確的模型對研究控制算法的控制性能十分重要，目前的研究對飛行器進行了初步的建模，模型的有效性有待進一步驗證。
文獻[5]構(gòu)建了三旋翼構(gòu)型的傾轉(zhuǎn)旋翼無人機實驗平臺，介紹了所構(gòu)建實驗平臺的主要組成部分，對其進行理論分析，建立了系統(tǒng)懸停狀態(tài)的運動學(xué)和動力學(xué)非線性模型，并對非線性模型進行了線性化處理。對模型進行解耦處理后設(shè)計了PID-dD姿態(tài)控制器，通過仿真實驗進行控制性能分析，研究表明所設(shè)計的控制器使傾轉(zhuǎn)旋翼無人機在直升機模式下能夠以很小的誤差趨近于期望姿態(tài)。文獻[6]研究了基于雙旋翼構(gòu)型的傾轉(zhuǎn)旋翼無人機懸停狀態(tài)的姿態(tài)控制問題，建立了六自由度的非線性模型，對模型進行線性化，采用PID控制進行控制器設(shè)計，在實驗平臺上進行了控制器的驗證。文獻[7]通過采用可傾轉(zhuǎn)旋翼提高四旋翼的性能，沒計了可傾轉(zhuǎn)旋翼四旋翼的自適應(yīng)控制算法，通過大量的Matlab仿真，證明了所設(shè)計的控制算法使得可傾轉(zhuǎn)旋翼四旋翼相對于傳統(tǒng)四旋翼具有更好的性能，而且采用自適應(yīng)控制算法的可傾轉(zhuǎn)旋翼四旋翼較其他可傾轉(zhuǎn)旋翼四旋翼有更好的穩(wěn)定性能。文獻[8]采用Backstepping方法和基于O-D控制的方法設(shè)計了傾轉(zhuǎn)旋翼無人機的魯棒自適應(yīng)控制器，所設(shè)計的控制器對時變系統(tǒng)的參數(shù)和來自復(fù)雜環(huán)境下的干擾具有很好的魯棒性，極大地提高了傾轉(zhuǎn)旋翼無人機的飛行性能和穩(wěn)定性。
目前，對傾轉(zhuǎn)旋翼無人機的研究主要集中在雙旋翼構(gòu)型和四旋翼構(gòu)型的傾轉(zhuǎn)旋翼無人機上，而三旋翼構(gòu)型的傾轉(zhuǎn)旋翼無人機（本文稱其為“三傾轉(zhuǎn)旋翼無人機”）理論研究比較匱乏，本文在建立三傾轉(zhuǎn)旋翼無人機懸停模式六自由度模型的基礎(chǔ)上，對其懸停狀態(tài)飛行控制進行了詳細研究。
1建模分析
1.1 飛行器動力學(xué)建模
三傾轉(zhuǎn)旋翼無人機的飛行過程包括懸停模式、過渡模式和固定翼模式。本文主要研究其懸停模式下的問題，在此模式下三傾轉(zhuǎn)旋翼無人機可簡化為三旋翼，如圖1所示。三傾轉(zhuǎn)旋翼無人機懸停模式的控制策略如下：通過控制3個旋翼提供的總升力實現(xiàn)其高度控制；俯仰運動通過改變尾旋翼的升力來實現(xiàn)；滾轉(zhuǎn)運動的控制是通過改變兩個主旋翼的升力和尾旋翼的傾轉(zhuǎn)來實現(xiàn)的，尾旋翼在滾轉(zhuǎn)運動中主要起平衡扭矩的作用；偏航運動通過控制尾旋翼的傾轉(zhuǎn)角度來實現(xiàn)。
Gb為重力在機體坐標系下的分量，g為重力加速度．Gb可表示為
Mb為機體坐標系下機體的力矩矩陣，假設(shè)下T1,T2.T3為3個旋翼產(chǎn)生的扭矩，則Mb可表示為
由文獻[10]可知，機體坐標下的角速度n=[p，g，r]‘和歐拉角D=[咖，p，砂]7之間的關(guān)系，即姿態(tài)角運動方程為
式中，
假設(shè)u1,u2,u3,u4為三傾轉(zhuǎn)旋翼無人機的控制輸入量
式中：u1為總升力控制量；u2為滾轉(zhuǎn)力矩輸入控制量；u3為俯仰力矩控制量；u4為偏航力矩控制量。
將式(2)~式(4)和式(7)代人式(1)，結(jié)合式(5)可推導(dǎo)出三傾轉(zhuǎn)旋翼無人機懸停模式的六自由度非線性模型，轉(zhuǎn)化為仿射非線性形式為
式中：
1.2懸停模式下模型的簡化
由于本文主要研究三傾轉(zhuǎn)旋翼無人機懸停模式的控制問題，進行姿態(tài)控制和高度控制問題的研究，可以忽略機體在x軸和y軸的運動，即令u=v=0。懸停模式下，機體的俯仰角和滾轉(zhuǎn)角比較小，因而sin咖=sin 0—0。另外，由于機體結(jié)構(gòu)關(guān)于oxz平面對稱，故機體各個方向的慣性積為零，即
。故而，懸停模式下的控制模型可簡化為
2控制器設(shè)計
控制器采用雙閉環(huán)控制策略進行懸停模式的飛行控制，外環(huán)為PID高度控制器，進行高度控制。內(nèi)環(huán)為姿態(tài)控制器，進行懸停姿態(tài)控制，采用基于反演法的PID控制器。
2.1高度控制器設(shè)計
由式(14)可得高度子系統(tǒng)為
定義第二步虛擬控制量的誤差為
構(gòu)造第二步的Lyapunov函數(shù)為
要滿足Lyapunov穩(wěn)定性定理，V為負定，則令
，其中，b1為大于0的可調(diào)節(jié)參數(shù)。因而，控制器選為上式為PID控制表達式，其中PID的參數(shù)分別為
采用俯仰通道控制的設(shè)計方法，可以設(shè)計出滾轉(zhuǎn)通道和偏航通道基于反步方法的PID控制器為
3 實驗結(jié)果及分析
采用文獻[11 - 12]提出的方法對所設(shè)計控制器進行參數(shù)整定，進行控制性能的驗證。實際測量的機體參數(shù)如表1所示。
機體z軸的速度控制如圖2所示，在初始誤差較大的情況下，所設(shè)計的控制器使得機體。軸實際速度快速地以較小的誤差跟蹤理想速度。機體姿態(tài)控制（見圖3）能在姿態(tài)角初始誤差較大的情況下，使得姿態(tài)角在0.4 s內(nèi)穩(wěn)定地收斂在0。附近，并且超調(diào)量小于10%，穩(wěn)態(tài)誤差較小。
4結(jié)論
本文對一種三旋翼構(gòu)型的傾轉(zhuǎn)旋翼無人機進行研究，建立機體的六自由度非線性運動模型，在此基礎(chǔ)上進行模型的簡化，對其懸停狀態(tài)飛行控制進行研究，設(shè)計了基于Backstepping的PID控制器，并進行仿真實驗。實驗結(jié)果表明：所設(shè)計的控制器能夠較好地滿足機體的控制性能要求。
