一種基于航空器航跡預(yù)推的飛行沖突探測的新型模型
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作者：張毅
飛行沖突預(yù)防的基本前提是飛行沖突探測，即依據(jù)掌握的航空器位置和運(yùn)動(dòng)要素，通過一定方法對(duì)當(dāng)前及未來一段時(shí)間內(nèi)航空器之間的飛行沖突情況進(jìn)行預(yù)測，從而為調(diào)整航空器飛行軌跡、消除飛行沖突提供依據(jù)。
采用概率方法計(jì)算航空器相撞的風(fēng)險(xiǎn)概率，在理論上更接近飛行沖突的本質(zhì)，但具體使用時(shí)相關(guān)誤差值不易獲取，同時(shí)得到的結(jié)果是概率值，也不易對(duì)是否存在飛行沖突給出確切結(jié)果，因此實(shí)際應(yīng)用受限；采用預(yù)測航空器航跡的確定性方法來研究飛行沖突問題，但沒有充分考慮兩飛行器垂直距離變化的影響。本文通過在三維空間上預(yù)測航空器航跡，對(duì)航空器的水平?jīng)_突和垂直沖突進(jìn)行了相關(guān)動(dòng)態(tài)研究。
1 航空器飛行沖突的基本概念
在航空活動(dòng)和空域管理過程中，飛行沖突是指正在飛行的兩航空器之間的距離接近到一定程度，使飛行安全受到威脅的一種狀態(tài)。飛行沖突不同于空中相撞，空中相撞是指兩架以上空中飛行的航空器實(shí)體在三維空間上位置的相互占用或重疊現(xiàn)象。即“相撞”是兩架航空器發(fā)生機(jī)體接觸，而飛行沖突則在根撞之前就已經(jīng)發(fā)生了，也就是說，通常并不是在兩架航空器發(fā)生接觸后，才認(rèn)為構(gòu)成了飛行沖突，而是當(dāng)航空器之間的距離小于一定的“安全間隔”時(shí)，就認(rèn)為有了飛行沖突。
一次空中相撞事故的發(fā)生，總是以無相撞風(fēng)險(xiǎn)、飛行沖突和空中相撞這樣固定邏輯順序發(fā)生的。如果及時(shí)發(fā)現(xiàn)和有效控制飛行沖突環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)危險(xiǎn)狀態(tài)向無相撞風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)轉(zhuǎn)化，空中相撞事故鏈就會(huì)中斷。因此，為保證飛行安全，應(yīng)及時(shí)對(duì)飛行沖突進(jìn)行探測，并進(jìn)行相應(yīng)的飛行調(diào)整，從而保證飛行安全。
2 基于航跡預(yù)推的飛行沖突探測模型
由于航空器飛行速度普遍較快，若兩架航空器的相對(duì)位置已經(jīng)處于飛行沖突狀態(tài)后才做出判斷，并指揮航空器進(jìn)行飛行狀態(tài)調(diào)整，往往為時(shí)已晚，航空器可能已來不及進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。因此，必須在航空器未處于飛行沖突時(shí)提前對(duì)其進(jìn)行預(yù)測，而要想提前進(jìn)行飛行沖突預(yù)測，則必須對(duì)航空器的航跡進(jìn)行預(yù)測，并依據(jù)航跡預(yù)測模型來判斷飛行沖突：
2.1基本假設(shè)
為預(yù)測飛行沖突，首先應(yīng)對(duì)沖突產(chǎn)生的前提條件進(jìn)行一定的假設(shè)：
1)飛行中，航空器被看成一個(gè)有方向的質(zhì)點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)方向就是航空器的飛行航向；
2)飛行中，飛行員隨時(shí)修正航空器因風(fēng)影響和儀表誤差等原因所產(chǎn)生的航跡偏差，按預(yù)定航跡飛行；
3)航空器之間的水平安全間隔定義為Ds，垂直安全間隔定義為Dv；
4)僅考慮兩架航空器之間的空間位置關(guān)系。
2.2模型建立
為研究方便，以真北方向?yàn)閥軸，x軸指向東方，z軸向上建立三維直角坐標(biāo)系，如圖1所示。
設(shè)兩架航空器I和Ⅱ沿各自航線飛行，飛行速度分別為v1，和v2，航向（飛行航線與x軸的夾角）分別為C1和C2，爬升角（飛行航線與水平方向的夾角）分別為p1和p2，雷達(dá)建立目標(biāo)航跡時(shí)二者的位置分別為（X1，y1，h1）和（x2，Y2，h2），若認(rèn)為二者航速、航向、爬升角保持不變，則時(shí)間f后，航空器i(i=1，2）的位置可表示為
根據(jù)坐標(biāo)軸及航向的定義可知
式中，ai為航向Ci與x軸正向的夾角，i=l，2。
根據(jù)式(1)可計(jì)算時(shí)間t后，兩架航空器的水平距離D(t)，則
則說明兩架航空器的水平距離呈不斷增加的趨勢，兩架航空器不存在碰撞的風(fēng)險(xiǎn)；若Δx Δvx+ΔyΔv、<0，則說明二者水平距離呈不斷減小的趨勢，有發(fā)生碰撞的風(fēng)險(xiǎn)，為判斷二者在水平方向上是否可能碰撞，式(3)對(duì)t求導(dǎo)，得
設(shè)保證飛行安全的水平間隔標(biāo)準(zhǔn)為Ds，若Dmin>Ds，則說明兩架航空器在不改變當(dāng)前飛行狀態(tài)時(shí)，不存在相撞風(fēng)險(xiǎn)，即沒有飛行沖突；若Dmin≤Ds，則說明兩架航空器水平間隔存在安全風(fēng)險(xiǎn)，這時(shí)兩架航空器是否存在安全風(fēng)險(xiǎn)還需考慮在水平間隔存在安全風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的垂直間隔。若設(shè)建立目標(biāo)航跡時(shí)為0時(shí)刻，即t=0，則存在水平安全風(fēng)險(xiǎn)的時(shí)間t應(yīng)滿足(( Avx)2+(Δvy)2)t2 +2(ΔxΔvx+ΔyΔvy)t+(Δx)2+(△y)2≤D2s解得對(duì)應(yīng)的時(shí)間段為
根據(jù)式(11)可知以下3點(diǎn)。
1)若ZH≥0，則兩架航空器垂直距離呈不斷增加的趨勢，若∣ H(t-)∣>Dv，表明二者在水平間隔存在安全風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，其垂直間隔不存在風(fēng)險(xiǎn)，即二者不存在飛行沖突；否則，二者在水平間隔存在安全風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，垂直間隔也存在風(fēng)險(xiǎn)，即二者存在飛行沖突。
2)若ZH<0，則兩架航空器垂直距離呈不斷減小的趨勢，若∣H(t+)|>Dv，表明二者在水平間隔存在安全風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，垂直間隔不存在風(fēng)險(xiǎn)，即二者不存在飛行沖突；否則，二者在水平間隔存在安全風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，垂直間隔也存在風(fēng)險(xiǎn)，即二者存在飛行沖突。
3)若h1(0)=h2(0)，則說明兩架航空器初始時(shí)處于同一高度，若二者垂直方向上的接近率Z=O，則說明它們始終處于同一飛行高度，當(dāng)水平方向存在碰撞風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，二者必存在飛行沖突；若Z≠0，則二者垂直距離呈不斷增加的趨勢，若∣H(t-）∣Dv，則二者不存在飛行沖突，否則存在飛行沖突。
2.3 飛行沖突判定方法
根據(jù)以上模型，對(duì)空域中多架航空器的飛行沖突進(jìn)行判定時(shí)．首先建立各航空器的航跡模型，然后由任意兩架航空器的航跡組成航跡對(duì)，再分三步進(jìn)行判斷：1）對(duì)航跡對(duì)進(jìn)行粗選，根據(jù)式(5)判斷兩架航空器水平距離的變化趨勢，濾除掉明顯不會(huì)發(fā)生沖突（即水平距離不斷增加）的航跡對(duì)，以此減少計(jì)算量；2）對(duì)剩余的航跡對(duì)根據(jù)式(8)判斷最小水平距離，將最小水平距離小于水平安全間隔標(biāo)準(zhǔn)的航跡對(duì)濾除；3）對(duì)剩余的航跡對(duì)根據(jù)式(11)判斷垂直距離的變化趨勢，并根據(jù)垂直距離的變化趨勢對(duì)航跡對(duì)對(duì)應(yīng)的航空器的飛行沖突狀態(tài)進(jìn)行判斷。
2.4實(shí)例應(yīng)用
設(shè)在同一空域內(nèi)有4架飛機(jī)同時(shí)飛行，建立目標(biāo)航跡時(shí)，各架飛機(jī)的初始位置、航速、航向、飛行高度和爬升角等飛行參數(shù)如表1所示。
設(shè)水平安全間隔標(biāo)準(zhǔn)Ds=10 km，垂直安全間隔標(biāo)準(zhǔn)Dv=1000 m。則由表1中數(shù)據(jù),利用式(5)判斷水平距離變化情況及使用式(8)計(jì)算得各飛機(jī)航跡對(duì)對(duì)應(yīng)的最小水平距離，如表2所示。
由表2中的數(shù)據(jù)可以看出，飛機(jī)航跡對(duì)(I，Ⅲ)，(Ⅱ，Ⅲ)對(duì)應(yīng)的兩架飛機(jī)水平距離呈不斷增大的趨勢，不存在飛行沖突，予以剔除。飛機(jī)航跡對(duì)(Ⅲ，Ⅳ)的最小水平距離大于水平安全間隔標(biāo)準(zhǔn)，因此它們之間也不存在飛行沖突。
飛機(jī)航跡對(duì)(I，Ⅱ)，( I，Ⅳ)及(Ⅱ，Ⅳ)最小水平距離小于水平安全間隔標(biāo)準(zhǔn)，其中航空器I和II均為水平飛行，且高度差僅有500 m，因此，二者必存在飛行沖突。
飛機(jī)IV處于爬升飛行，且根據(jù)式(11)可知其與飛機(jī)I和II的垂直距離均呈逐漸較小的趨勢。為此，由式(9)計(jì)算其存在水平安全風(fēng)險(xiǎn)的時(shí)間段，如表2中倒數(shù)第二行所示。由式(10)可以計(jì)算在時(shí)間(t-，t+)內(nèi)的相應(yīng)飛機(jī)對(duì)的最小高度差日(t+)，如表2中最后一行所示。由表中數(shù)據(jù)可以看出，飛機(jī)I和Ⅳ在對(duì)應(yīng)的（t-，t+）內(nèi)最小高度差為431 m，小于垂直間隔標(biāo)準(zhǔn)，即二者存在飛行沖突；而飛機(jī)Ⅱ和Ⅳ在對(duì)應(yīng)的(t-,t+)內(nèi)最小高度差為1010 m，大于垂直間隔標(biāo)準(zhǔn)，因此二者不存在飛行沖突。
經(jīng)過水平和垂直兩個(gè)方向的綜合判斷，存在飛行沖突的飛機(jī)對(duì)為I和Ⅱ，Ⅱ和Ⅳ。
3結(jié)束語
本文在假設(shè)航空器始終保持直線、勻速飛行條件下建立飛行沖突探測模型和沖突探測方法，具有模型簡單、計(jì)算方便等優(yōu)點(diǎn)，但本模型沒有考慮各種誤差因素及飛行員的意圖，因此，模型主要適用于民航飛機(jī)及軍用飛機(jī)的航線飛行階段的飛行沖突探測。但本文的研究思路，也適用于可預(yù)測的非直線勻速飛行的航空器，但對(duì)于空戰(zhàn)中大機(jī)動(dòng)飛行的情況，由于難以預(yù)測其下階段的飛行軌跡，必須采用其他方法解決。
4摘要：針對(duì)航空器飛行沖突的探測問題，給出了航空器飛行沖突的基本概念：在假設(shè)航空器穩(wěn)定飛行的前提下，建立了航空器飛行航跡預(yù)推模型。以該模型為基礎(chǔ)，通過對(duì)兩航空器最小水平距離的確定和水平方向存在安全風(fēng)險(xiǎn)的時(shí)間段內(nèi)垂直距離的分析，建立了飛行沖突探測模型，并給出了飛行沖突探測的基本方法，為飛行沖突的探測提供了理論依據(jù)。
