關(guān)于雙饋風(fēng)電場次同步振蕩建模的探索
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作者：鄭曉敏
風(fēng)電機組的次同步振蕩問題表現(xiàn)為3種形式，分別為次同步諧振、裝置引發(fā)的次同步振蕩、風(fēng)電機組控制器引發(fā)的次同步控制相互作用。由于風(fēng)機軸的剛度較小，軸系的自然扭振頻率較低(10 Hz)，所需引起次同步扭振相互作用的串補度較高，因此扭振相互作用(TI)并不是風(fēng)機主要的次同步振蕩問題，而感應(yīng)發(fā)電機效應(yīng)(IGE)對風(fēng)機的影響較為嚴重。風(fēng)電機組控制器與串聯(lián)補償系統(tǒng)之間的作用(SSCI)是風(fēng)電機組區(qū)別于火電機組的一種作用形式。
目前，關(guān)于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)次同步振蕩的產(chǎn)生機理、分析方法和抑制措施方面的研究仍然處于起步階段。較早對風(fēng)電場次同步振蕩的研究主要是鼠籠型風(fēng)電機組。文獻[4]，[7]建立了用于雙饋風(fēng)電場次同步振蕩特征值分析的模型，并用特征值法和時域仿真法，分析了風(fēng)速、串補度和控制器參數(shù)對風(fēng)電場次同步振蕩的影響，但缺乏機理層面的分析。文獻[8]對雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補并網(wǎng)機理利用頻率掃描和時域仿真的方法，從機理的層面對次同步振蕩進行了分析，但未能精確定量的研究次同步振蕩的詳細特征。文獻[8]針對引起風(fēng)電場次同步振蕩的SSCI．提出了一種區(qū)別IGE和SSCI的方法，但僅是針對單臺發(fā)電機的狀況。文獻[9]在利用復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法對雙饋風(fēng)電場次同步振蕩的基礎(chǔ)上．提出可以通過附加阻尼控制的方式抑制次同步振蕩。文獻[10]基于阻抗分析的方法，設(shè)計了相應(yīng)的次同步諧振阻尼控制器，但都缺乏對次同步振蕩特征的精確分析。
本文采取頻率掃描法與特征值法相結(jié)合的方法，建立雙饋風(fēng)電場次同步振蕩模型，進行了次同步振蕩特征的詳細分析，同時對SSCI的作用機理進行了詳細的闡述，并利用時域仿真的方法對分析所得結(jié)論進行了驗證。
1系統(tǒng)模型
本文所研究的系統(tǒng)模型是由IEEE第一標(biāo)準型演變而來，如圖1所示。
在系統(tǒng)中100 MW的風(fēng)電場經(jīng)一個690 V／161 kV變壓器升壓后，通過串聯(lián)補償線路連接到無窮大系統(tǒng)上。其中100 MW的風(fēng)電場是由50個2 MW的雙饋風(fēng)力發(fā)電機組合而成。文獻[8]指出一個組合大規(guī)模風(fēng)電場的動態(tài)行為可采用在單機DFIG等值模型表示。文獻[11]提出采用單機等值模型對風(fēng)電場進行動態(tài)仿真不僅減小了對大量風(fēng)機建模的工作量，而且采用等值模型與采用詳細模型仿真結(jié)論相似，同時文獻[4]提出當(dāng)風(fēng)電場風(fēng)電機組增加或減少時，其功率基準值也會相應(yīng)增加或減少，因此單位慣性常數(shù)H不變。同樣，這也適用于風(fēng)機的其它參數(shù)。
整個電力系統(tǒng)模型包括空氣動力學(xué)模型，軸系模型，雙饋感應(yīng)電機模型，轉(zhuǎn)子側(cè)變換器控制模型，網(wǎng)側(cè)變換器控制模型，直流電容動態(tài)過程，以及串聯(lián)補償線路模型。
1.1風(fēng)能捕獲模型
式中：Tw為風(fēng)力機輸出轉(zhuǎn)矩；p為空氣密度；R為葉片半徑；Vw為風(fēng)速；Ω為風(fēng)力機轉(zhuǎn)速；A為風(fēng)力機的葉尖速度比；B為槳距角；A,為常數(shù)。
雙饋風(fēng)力發(fā)電機的控制目的是追蹤最大風(fēng)能，參考文獻[4]，可以得到如表1所示的最大風(fēng)能追蹤參考表。由表1可知，在給定風(fēng)速下，可以得出相應(yīng)的雙饋電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速w，，風(fēng)力輸出機械功率Pw和風(fēng)力機輸出轉(zhuǎn)矩Tw。
1.2雙饋感應(yīng)電機模型
建立雙饋風(fēng)機的數(shù)學(xué)模型時，采用電動機慣例，定子和轉(zhuǎn)子電流作為狀態(tài)變量，雙饋電機可以用一個4階動態(tài)模型表示：
1.4直流電容動態(tài)過程
直流電容的動態(tài)過程為
式中：Udc為直流電容電壓；Pr為轉(zhuǎn)子側(cè)變換器(RSC)有功功率；Pg為網(wǎng)側(cè)變換器(GSC)側(cè)有功功率。
1.5傳輸線模型
將傳輸線電流和電容電壓作為狀態(tài)變量，d，q坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程為
圖2可用微分方程組表示：
2次同步振蕩機理分析
從工程實際的觀點，可以電力系統(tǒng)次同步振蕩問題的方法分為兩大類： 一類是用于分析電力系統(tǒng)是否會發(fā)生次同步振蕩以及哪些機組會發(fā)生次同步振蕩，這類方法具有所需要的原始數(shù)據(jù)較少，計算方法簡單，物理概念明確，所得到的結(jié)果近似，可以作為進一步精確分析次同步振蕩問題的基礎(chǔ)，典型代表是頻率掃描分析法；另一類方法可以比較精確和定量地研究次同步振蕩的詳細特性，典型代表是復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法、特征值分析法和時域仿真法。
為此，本文將頻率掃描法與特征值法相結(jié)合進行次同步諧振(SSR)分析．利用頻率掃描法操作簡便與特征值法精度高的優(yōu)點，克服頻率掃描法精度不足的缺點，同時減少了特征值法的計算量。
2.1頻率掃描分析
頻率掃描法是一種近似的線性方法，將需要研究的相關(guān)系統(tǒng)用正序網(wǎng)來模擬，除待研究的發(fā)電機之外的網(wǎng)絡(luò)中的其他發(fā)電機用次暫態(tài)電抗等值電路來模擬，待研究的發(fā)電機用感應(yīng)發(fā)電機等值電路來模擬。頻率掃描法針對某一特定的頻率，計算從待研究的發(fā)電機轉(zhuǎn)子后向系統(tǒng)側(cè)看進去的等效阻抗，通過頻率掃描，可以分別得到等值阻抗的實部（即SSR等值電阻）和虛部（即SSR等值電抗）隨頻率而變化的曲線，根據(jù)得到的曲線可以對系統(tǒng)是否發(fā)生次同步振蕩進行估計。
在圖1所示系統(tǒng)中，傳輸線上加串聯(lián)補償，系統(tǒng)存在一個自然諧振頻率，即：
式中：，為系統(tǒng)同步頻率；XX為同步頻率下雙饋風(fēng)力發(fā)電機等值電抗、升壓變壓器XT和線路電抗X。之和；X。為同步頻率下串聯(lián)補償電容的容抗，且X．、=k .X。，其中k為線路串聯(lián)補償度(k<l)，因此fn<f，所以諧振頻率／：I又稱為次同步頻率。
設(shè)雙饋風(fēng)力機在次同步頻率為f時，轉(zhuǎn)子滑差為
轉(zhuǎn)子在次同步頻率下的等效電阻R．／S為負值，當(dāng)R,iS大于定子和輸電系統(tǒng)在該諧振頻率下的等效電阻之和時，整個系統(tǒng)電阻值為負值，系統(tǒng)產(chǎn)生感應(yīng)發(fā)電機效應(yīng)
對圖4所示的電路進行系統(tǒng)等效電路進行阻抗頻率掃捕，扣捕結(jié)果如圖5.6所示。
在頻率掃捕阻抗曲線中，等效電抗值過零點叫的頻率即為對應(yīng)的電氣諧振頻率。圖5頻率掃描曲線是存給定風(fēng)速為7 m/s，串補度分別為50%，70%，90%條件F得到的．由掃捕曲線可以得到不同串補度下的諧振頻率分別為3 Hz．38 Hz．43.5 Hz,同時串補度為50%時，系統(tǒng)等效電阻為正，則不存在感應(yīng)發(fā)電機效應(yīng)：串補度為70%時，系統(tǒng)等效阻抗近似等于O：串補度為90%時．系統(tǒng)等效電阻為負，則可能存在感應(yīng)發(fā)電機效應(yīng)圖6所不的頻率掃揣曲線是在串補度固定為80%．風(fēng)速分別為7，8，9 m/s的條什下測得的掃描曲線可知系統(tǒng)的諧振頻率為42 Hz．同時，當(dāng)風(fēng)速為7 m/s時，系統(tǒng)等效電阻為負，存在lCE：風(fēng)速為8m/s時，系統(tǒng)等效電阻約為o：風(fēng)速為9 m/s時，系統(tǒng)等效電阻大于。，則不存在ICF。、雖然頻率掃描結(jié)果不夠精確，但仍能發(fā)現(xiàn)，風(fēng)速越小，串補度越高越容易引起次同步振蕩的發(fā)生一
2 2特征值分析
小下擾特征值分析被廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析中，包括低頻振蕩和次l司步振蕩它足在小擾動的情況F．對電力系統(tǒng)模型進行線一降化后，通過求取系統(tǒng)系數(shù)矩陣，進而求得系統(tǒng)特征值，其判定系統(tǒng)是否穩(wěn)定的依據(jù)是李雅普諾夫穩(wěn)定性第二定理。
針對風(fēng)速7 m/s，串補度為78%的運行L況求取系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行的平衡點，對圖l所不的電力系統(tǒng)模型存平衡點附近線性化，由線性化后的系數(shù)矩陣．求得系統(tǒng)特征值．結(jié)果如表2所示。
由表3可知：當(dāng)串補度由50%增加到90%時，次同步振蕩頻率逐漸增加，同時轉(zhuǎn)子電流的補償頻率逐漸減小。σ由負變正，系統(tǒng)對振蕩模態(tài)由正阻尼作用變?yōu)樨撟枘嶙饔�。同時由阻尼比ε的變化可知，當(dāng)串補度增加時，ξ由正變負，表明系統(tǒng)由穩(wěn)定變?yōu)椴环�(wěn)定，且振蕩的幅值越來越大。
2.3 SSCI機理分析
SSCI是隨著風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的快速發(fā)展而出現(xiàn)的一種新的次同步振蕩，發(fā)生的原因是風(fēng)電機組的快速直接電流控制導(dǎo)致的系統(tǒng)出現(xiàn)負阻尼。系統(tǒng)發(fā)生擾動所產(chǎn)生的諧振電流會在發(fā)電機轉(zhuǎn)子上感應(yīng)對應(yīng)的次同步電流，進而引起轉(zhuǎn)子電流的變化。變流控制器感受到此變化后會調(diào)節(jié)逆變器輸出電壓，引起轉(zhuǎn)子中的實際電流的改變。如果輸出電壓助增轉(zhuǎn)子電流增大，諧振電流的諧振將會加劇，進而導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性破壞。風(fēng)電控制引起的次同步電流示意圖如圖7所示。
SSCI主要與雙饋風(fēng)力發(fā)電機的RSC控制策略和控制參數(shù)有關(guān)。目前，RSC采用雙閉環(huán)比例
積分調(diào)節(jié)的矢量控制策略，（圖2）。轉(zhuǎn)矩和無功功率外環(huán)的響應(yīng)速度慢，電流內(nèi)環(huán)的響應(yīng)時間較短，可以快速追蹤電流參考值，因此SSCI受RSC電流控制內(nèi)環(huán)的影響比較大。本文主要考慮電流控制內(nèi)環(huán)變化對次同步振蕩的影響。
3時域仿真分析
利用Matlab對圖1的數(shù)學(xué)模型進行時域仿真。保持風(fēng)速7 m/s不變，初始串補度為25%，由于給定的系統(tǒng)初值一般不能完全滿足系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行的條件，存在小擾動，故在系統(tǒng)穩(wěn)定運行后改變線路的串補度，本文選取0.5 s系統(tǒng)穩(wěn)定后改變線路串補度，得到不同串補度下的電磁轉(zhuǎn)矩Te的振蕩曲線，如圖8所示。對于不同風(fēng)速，保持初始串補度為25%,0.5 s系統(tǒng)穩(wěn)定后，將不同風(fēng)速下的線路串補度都改變到85%，得到不同風(fēng)速下電磁轉(zhuǎn)矩T的振蕩曲線，如圖9所示。
4結(jié)論
本文對雙饋風(fēng)電場的經(jīng)串聯(lián)補償電容并網(wǎng)進行了詳細的數(shù)學(xué)建模，在數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，采用頻率掃描法、特征值法和時域仿真法對系統(tǒng)模型進行了分析，得到以下結(jié)論。
①風(fēng)電場的次同步振蕩主要表現(xiàn)為感應(yīng)發(fā)電機效應(yīng)和次同步控制相互作用兩種形式。
②風(fēng)電場次同步振蕩與風(fēng)速、線路串補度、轉(zhuǎn)子側(cè)控制器參數(shù)有關(guān)。
③風(fēng)速越大，線路串補度越小，轉(zhuǎn)子側(cè)控制器的比例和積分參數(shù)越小，越不容易引起風(fēng)電場次同步振蕩的發(fā)生。
本文所得結(jié)論為后續(xù)雙饋風(fēng)電場次同步振蕩抑制措施的研究提供了的理論依據(jù)。
5摘要：為了對雙饋風(fēng)電場經(jīng)串聯(lián)補償線路外送風(fēng)電時引起的次同步振蕩現(xiàn)象進行分析，根據(jù)風(fēng)電場實際運行情況，建立了基于IEFJE第一標(biāo)準型的次同步振蕩模型。首先運用頻率掃描法篩選出具有潛在諧振風(fēng)險的系統(tǒng)運行狀態(tài)，其次在數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，運用特征值法進行系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性分析，對風(fēng)電場獨有的次同步振蕩形式，次同步控制相互作用的作用機理進行r闡述，最后利用時域仿真方法分別分析和驗證了風(fēng)速、串聯(lián)補償度以及控制器參數(shù)對風(fēng)電場次同步振蕩的影響。仿真和分析結(jié)果表明，風(fēng)速越小、串補度越高、RSC電流控制環(huán)比例和積分增益參數(shù)越大，越容易引起次同步振蕩。
