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作者：天天

1  引言

    OFDM  (orthogonal frequency division multiplexing，正交頻分復(fù)用)技術(shù)是一種多載波調(diào)制技術(shù)，它利用許多相互正交的子載波并行傳輸?shù)退俾蕯?shù)據(jù)來(lái)實(shí)現(xiàn)高速率數(shù)據(jù)通信，被廣泛應(yīng)用于無(wú)線通信和水聲通信等領(lǐng)域中。但在快時(shí)變環(huán)境下，由于多普勒頻移等因素的影響，子載波間的正交性遭到破壞，引起ICI（inter-carrier interference，子載波間干擾），使系統(tǒng)性能惡化。為了解決這一問(wèn)題，正確估計(jì)信道的時(shí)變性是關(guān)鍵，也是快時(shí)變環(huán)境下OFDM系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。

    對(duì)于快時(shí)變OFDM系統(tǒng)的信道估計(jì)，一般采用BEM(basis expansion model，基擴(kuò)展模型)，即將時(shí)變信道展開(kāi)為幾個(gè)基函數(shù)疊加的形式，可大大減少待估計(jì)參數(shù)的個(gè)數(shù)，其中最常用和最簡(jiǎn)單的是CE-BEM (complex exponentialBEM，復(fù)指數(shù)基擴(kuò)展模型)。在CE-BEM基礎(chǔ)上，采用整數(shù)倍密集采樣的GCE_BEMm（general CE-BEM，泛化復(fù)指數(shù)基擴(kuò)展模型）、KL-BEM（Karhunen-Loeve BEM，卡洛基擴(kuò)展模型）以及DPS-BEM(discrete prolate spheroidal BEM．離散橢圓序列基擴(kuò)展模型)等相繼被提出。

    多徑信道分為采樣間隔信道和非采樣間隔信道。當(dāng)多徑時(shí)延為采樣間隔的整數(shù)倍時(shí)，稱為采樣間隔信道，否則就稱為非采樣間隔信道。在現(xiàn)實(shí)中，實(shí)際信道大多是非采樣間隔信道，存在CIR（channel impulse response，信道沖擊響應(yīng)）能量泄漏問(wèn)題，傳統(tǒng)的基于BEM的信道估計(jì)算法不能很好地估計(jì)它，估計(jì)性能變差。參考文獻(xiàn)[15～16]提出了FTCA (fraction taps channel approximation，分?jǐn)?shù)抽頭信道近似)模型，該模型引入分?jǐn)?shù)加權(quán)因子K，不但適用于采樣間隔信道，更適用于非采樣間隔信道，具有應(yīng)用范圍廣、估計(jì)精度高等優(yōu)點(diǎn)。而參考文獻(xiàn)[17]將FTCA模型與CE-BEM相結(jié)合，提出了基于分?jǐn)?shù)抽頭信道近似的復(fù)指數(shù)基擴(kuò)展模型( FTCA-CE-BEM)，效果明顯優(yōu)于CE-BEM信道估計(jì)。考慮到非采樣間隔信道CIR能量泄漏和ICI的問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上，提出了一種基于分?jǐn)?shù)抽頭信道近似的復(fù)指數(shù)基擴(kuò)展模型聯(lián)合反饋DFT (discrete fourier transform，離散傅里葉變換)信道估計(jì)算法(FTCA-CE-BEM-DFT)。該算法首先根據(jù)FTCA-CE-BEM算法求得的信道估計(jì)值來(lái)計(jì)算ICI系數(shù)項(xiàng)，然后將初步消去ICI的結(jié)果作為反饋進(jìn)行DFT，再根據(jù)非采樣間隔信道CIR分布的特點(diǎn)二次消除ICI并抑制噪聲和CIR能量泄漏，有效地提高了信道估計(jì)的準(zhǔn)確性。

2  0FDM系統(tǒng)

OFDM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

假設(shè)OFDM系統(tǒng)子載波數(shù)目為Ⅳ，經(jīng)過(guò)調(diào)制后發(fā)送的頻域數(shù)據(jù)為是X經(jīng)過(guò)反傅里葉變換(IDFT)后的時(shí)域數(shù)據(jù)，可以表示為：

其中，F(xiàn)為歸一化DFT矩陣，它的第(p，q)個(gè)元素為：

接收到時(shí)域數(shù)據(jù)y=[y(0)，y(l)，…，y（Ⅳ一1）]’，任意數(shù)據(jù)y(n)表示為：

    其中，h(n，f)是信道在第n個(gè)采樣點(diǎn)第f徑的時(shí)域信道脈沖響應(yīng)，x(n,-t)是第n-/個(gè)采樣點(diǎn)的輸入，w(n)是第n個(gè)采樣點(diǎn)的噪聲。

在快時(shí)變環(huán)境下，若時(shí)域信道矩陣^’表示為：

則對(duì)接收的時(shí)域信號(hào)r進(jìn)行DFT得到頻域信號(hào)：

3.2基于分?jǐn)?shù)抽頭信道近似的復(fù)指數(shù)基擴(kuò)展模型信道佶計(jì)算法(FTCA-CE-BEM-DFT)

3.2.1 FTCA-CE-BEM模型

由式(7)，F(xiàn)TCA-CE-BEM算法的信道函數(shù)為：

    而分?jǐn)?shù)抽頭信道近似信道表示成基擴(kuò)展的形式為：

其中，M是分?jǐn)?shù)抽頭信道近似的濾波器的抽頭數(shù)目『峒，其計(jì)算式為：

把式(11)帶人式(10)得：

由于0≤m，k≤N-l，化簡(jiǎn)式(13)得：

由式(14)得信道矩陣H：

3.2.2 FTCA-CE-BEM導(dǎo)頻信息的分析

假設(shè)接收端接收P個(gè)導(dǎo)頻信號(hào)來(lái)估計(jì)g，這P個(gè)導(dǎo)頻的位置分別是k(l)，k(2)，…，k(P)，則由式(17)得：

    由式(18)可知要根據(jù)導(dǎo)頻信息去估計(jì)g，還需知道與P個(gè)導(dǎo)頻位置所相關(guān)的發(fā)送信號(hào)，因此需發(fā)送的導(dǎo)頻總數(shù)應(yīng)為(Q+l)xP個(gè)。

4基于分?jǐn)?shù)抽頭信道近似的復(fù)指數(shù)基擴(kuò)展模型聯(lián)合反饋離散傅里葉變換信道估計(jì)算法

    FTCA-CE-BEM算法采用的是復(fù)指數(shù)基，同定的基函數(shù)在實(shí)現(xiàn)上比較簡(jiǎn)單，且分?jǐn)?shù)加權(quán)因子Ka(O<Kd≤1)的引入，不但可以估計(jì)采樣間隔信道(K=1)，而且對(duì)非采樣間隔信道(O<Ka<l)也能很好得估計(jì)，應(yīng)用更加廣泛。

    為了克服非采樣間隔信道CIR能量泄漏和ICI的問(wèn)題，本文在FTCA-CE-BEM的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，提出了一種基于分?jǐn)?shù)抽頭信道近似的復(fù)指數(shù)基擴(kuò)展模型聯(lián)合反饋DFT信道估計(jì)算法(FTCA-CE-BEM-DFT)。

    該算法的具體步驟和分析如下。

    (1)根據(jù)導(dǎo)頻信息由式(20)求得基系數(shù)g的最小二乘估計(jì)量g。將所求的g帶人式(15)得信道頻域響應(yīng)矩陣的估計(jì)值H。

(2)根據(jù)接收端接收到的信號(hào)y，由迫零均衡法求得輸入的頻域信號(hào)估計(jì)值X。

(3)將X帶人式(6)計(jì)算ICI干擾項(xiàng)，記為yla。

(4)計(jì)算初次消去ICI的信號(hào)，記為Y’：

帶人式(6)，即：

    其中，是初次消除ICI后的噪聲和剩余的ICI。

(5)通過(guò)LS信道估計(jì)算法獲得：

(6)因?yàn)榉遣蓸娱g隔信道的沖擊響應(yīng)主要集中在序列的兩端，因此式(25)又可表示為：

對(duì)hLS(n,)進(jìn)行去噪處理并二次消除ICI，得：

然后對(duì)式(27)進(jìn)行DFT，可得到反饋后的信道頻域估計(jì)值H（k）：

    通過(guò)上述步驟可知，本文提出的算法是在FTCA-CE-BEM算法（步驟1）的基礎(chǔ)上，初次消去干擾后利用非采樣間隔信道CIR泄漏的分布特點(diǎn)進(jìn)行反饋DFT，二次消除

并抑制噪聲和CIR泄漏，因此本文建議算法的信道估計(jì)準(zhǔn)確度要優(yōu)于FTCA-CE-BEM算法的信道估計(jì)準(zhǔn)確度，后面的仿真結(jié)果也驗(yàn)證了這一結(jié)論。

圖2比較了CE-BEM算法、CE-BEM-DFT算法、FTCA-CE-BEM算法及本文建議的FTCA-CE-BEM-DFT算法的誤比特率曲線�？梢钥闯觯�在這4種算法中，本文建議的FTCA_CE_BEM_DFrl、算法性能最優(yōu)。相比于傳統(tǒng)的CE-BEM算法，F(xiàn)TCA-CE-BEM算法由于引入了分?jǐn)?shù)加權(quán)因子K。，更好地?cái)M合了非采樣間隔信道的時(shí)變特性，誤比特率明顯下降。而CE-BEM算法、FTCA-CE-BEM算法分別結(jié)合了反饋DFT后的CE-BEM-DFT算法和FTCA-CE-BEM-DFT算法，由于在一定程度上消除了ICI和噪聲的影響，抑制了CIR泄漏，各自的誤比特率也比未進(jìn)行反饋DFT之前有所下降。

圖3比較了FTCA-CE-BEM算法和FTCA-CE-BEM-DFT算法的信道均方誤差曲線。由圖3可見(jiàn)，F(xiàn)TCA-CE-BEM-DFT算法的信道均方誤差明顯減少，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文算法的有效性。

6  結(jié)束語(yǔ)

    本文提出的基于分?jǐn)?shù)抽頭信道近似的復(fù)指數(shù)基擴(kuò)展模型聯(lián)合反饋DFT(FTCA-CE-BEM-DFT)信道估計(jì)算法，引入分?jǐn)?shù)加權(quán)因子K，更好地?cái)M合了非采樣間隔信道的時(shí)變性，同時(shí)初次消去ICI后利用反饋DFT，有效減小了CIR能量泄漏、ICI和噪聲的影響。仿真結(jié)果從誤比特率和信道均方誤差兩方面也說(shuō)明了FTCA-CE-BEM-DFT算法的信道估計(jì)準(zhǔn)確度優(yōu)于FTCA-CE-BEM算法的信道估計(jì)準(zhǔn)確度。

   雖然該算法一定程度上提高了信道估計(jì)的有效性，但還有一些不足之處。本算法的算法復(fù)雜度較大，如何在算法精確度和算法復(fù)雜度上找到平衡點(diǎn)，進(jìn)一步簡(jiǎn)化算法是下一步研究的重點(diǎn)。

7摘要：

在快時(shí)變環(huán)境下的OFDM（orthogonal frequency division multiplexing，正交頻分復(fù)用）系統(tǒng)中，針對(duì)非采樣間隔信道CIR（channel impulse response，信道沖擊響應(yīng)）能量泄漏和ICI（inter-carrier interference，子載波間干擾）的問(wèn)題，提出了一種基于分?jǐn)?shù)抽頭信道近似的復(fù)指數(shù)基擴(kuò)展聯(lián)合反饋離散傅里葉變換信道估計(jì)算法。該算法首先根據(jù)基于分?jǐn)?shù)抽頭信道近似的復(fù)指數(shù)基擴(kuò)展模型計(jì)算信道參數(shù)，再根據(jù)該信道參數(shù)計(jì)算出快時(shí)變環(huán)境下OFDM系統(tǒng)的ICI系數(shù)，然后將初次消除ICI的信號(hào)作為反饋進(jìn)行離散傅里葉變換，進(jìn)一步消除噪聲和ICI。該算法在一定程度上抑制了CIR能量泄漏，消除了ICI和噪聲，有效地近似了實(shí)際信道。仿真結(jié)果表明，該算法在誤比特率和信道均方誤差方面均有明顯提高。