基于小波分析的電能擾動研究
作者：鄭曉蒙
1小波分解
小波變換是上世紀末發(fā)展起來的數(shù)據(jù)處理的新方法，是對傅里葉變換的補充與發(fā)展，克服了傅里葉變、換只能適用于穩(wěn)態(tài)信號和不能分析信號細微特征的缺點。與傳統(tǒng)方法相比，小波變換被譽為“小波顯微鏡”，具有非常好的時頻特性，可以對指定的頻段和時段進行放大分析。
1.1小波變換基本輪
小波是指小區(qū)域、有限長度、均值為0的波形。“小”就是衰減性；“波”就是波動性。其他的小波都是通過母小波伸縮平移而衍生出來的。其中，a是伸縮因子，與頻率對應。6是平移因子，與時間t對應。
1.2 多分辨率分析與MALLT方法
設能量有限信號在分辨率2j下的近似值為H，f，則Hjf可以進一步分解為f在分辨率2j-1下的近似Hj-1f以及位于分辨率2j-1與2j之間的細節(jié)Dj-1f之和，以此類推下去。
通過內積，可得雙尺度方程中的系數(shù){hk}、{gk}為：
一般而言，原始信號中包含的奇異點能夠反映重要的信號特征。且在進行小波變換時候奇異點出現(xiàn)的位置出現(xiàn)小波系數(shù)的模極大值。采用Lipschitz指數(shù)來驗證這一理論。
數(shù)越平滑。
上面定理可以知道，原始信號的奇異性能夠通過小波變換的系數(shù)模極大值來反映，所以，我們可以利用這種方法來實現(xiàn)對電能質量擾動的檢測與時間定位。
2 電能擾動的檢測與定位
2.1基于小波變換的信號消噪
在現(xiàn)場實際中采集到的信號由于多種原因含有大量的噪聲，如果不進行預處理，可能直接影響分析結果，所以進行降噪十分必要。小波包閾值去噪法能夠進行很好的降噪并盡可能多的保存信號的重要特征。具體過程如下：
(1)選擇合適的小波基函數(shù)，對含噪的電能信號作多分辨率分解。
(2)按照一定原則對經過小波變換所得的各分解尺度下的高頻系數(shù)進行閾值量化處理。
(3)對經過步驟(2)處理過的各層的高頻系數(shù)和底層低頻系數(shù)進行一維小波重構。
2.2模極大值基礎上的電能擾動
本文主要研究小波分解高頻系數(shù)極值對電能擾動的定位。原始信號基波為工頻，離散小波變化的低頻系數(shù)，對應電壓變動的平滑波形，根據(jù)它可以計算出信號的幅值；而高頻系數(shù)對應信號發(fā)生突變的狀況，只有在發(fā)生突變的時刻有短暫的信號，并可以通過計算其模極大值發(fā)生的時刻來計算信號發(fā)生突變的時刻。
合理的分解層數(shù)和小波函數(shù)能夠提高檢測和定位的準確性。對擾動問題進行檢測時，要求小波分解能夠很好地捕捉信號中瞬變和奇異點，也就是在原信號中提取特定尺度信號。進過幾組小波的比較，選取db4小波來檢測電能的擾動問題。分解層數(shù)確定的基本原則：使基頻位于子頻帶的中心，減小基頻對其他子頻帶的影響。具體計算公式如下：
下面的所有仿真采用頻率fs= 3200Hz,通過計算可以得到分解層數(shù)為5，通過觀察發(fā)現(xiàn)dl和d2對擾動檢測較為敏感和明顯。
3仿真與實驗驗證
根據(jù)不同擾動源的特點，在MATLAB中通過程序編寫模擬仿真發(fā)生擾動時的電壓信號。然后通過對比驗證所提出方法的可行性。最后對實際實驗信號進行分析。
3.1仿真結果與分析
對電能擾動的幾個類型依次進行仿真驗證，其中包括：電壓驟升、電壓驟降、電壓中斷、脈沖信號以及暫態(tài)電壓振蕩。其具體仿真分析結果如圖2～6所示，其中電壓頻率為50Hz，采樣頻率為3200Hz。
圖2-6分別為電壓驟升、電壓驟降、電壓中斷、脈沖信號、暫態(tài)電壓振蕩的小波分解結果圖。其中x為原始信號，al為一層分解的低頻信號，dl為一層分解的高頻信號，d2為兩層分解的高頻信號。通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，第一層和第二層小波分解的細節(jié)信號對除暫態(tài)振蕩外的擾動的發(fā)生和結束時間刻畫的都準確仔細，但是二層分解的細節(jié)信號對暫態(tài)振蕩的結束時間刻畫較為模糊。以電壓驟升的結果為例進行分析，我們在程序中在O.ls對信號添加干擾，持續(xù)O.ls。在圖中觀察，可以發(fā)現(xiàn)：一層分解的細節(jié)信號在320～330點之間和640～650點之間處出現(xiàn)模極大值，通過計算可以得到是在O.ls～0.103s和0.2s～0.203s處，與公式基本相符。所以可以知道，小波變換的模極大值能夠準確地對電能擾動進行檢測與準確定位。
3.2實驗分析
為了驗證文章提出的方法的可行性，根據(jù)實驗室現(xiàn)有條件進行實驗設計。實驗信號采用市電信號，采樣頻率為5000Hz，在特定的時間段內加入指定的干擾源。
在市電的基礎上分別在O.ls、0.2s、0.4s添加電壓暫升、電壓暫降、電壓中斷擾動，持續(xù)時間分別為0.05s、O.ls、0.05s。
圖7中波形從上到下依次代表原始電壓信號、降噪后電壓信號、一層分解細節(jié)信號、二層分解細節(jié)信號。一、二層細節(jié)信號極大值出現(xiàn)的時間基本符合擾動的開始和結束時刻。驗證了方法對這三種擾動源檢測的可行性。
實驗在0.2s、0.3s添加電壓脈沖和電壓振蕩擾動，持續(xù)時間很短。圖8中各波形的含義與圖7相同。細節(jié)信號的分析結果與實驗擾動添加的時間相同。驗證了方法對這兩種擾動源檢測的可行性。
4結論
文章分析了小波分解高頻系數(shù)基礎上對電能擾動源進行檢測與定位。在原理分析的基礎上仿真分析電能擾動中的電壓驟升、電壓驟降、電壓中斷、暫態(tài)震蕩以及電壓脈沖，驗證了該方法對擾動檢測與定位的準確性。方法分析電能的電壓信號，能夠方便地實現(xiàn)電能質量的在線監(jiān)控。
[摘要] 為了有效準確地對電力系統(tǒng)的各種擾動源進行準確的定位，文章提出了一種基于小波分解的電能擾動在線監(jiān)控理論。分別分析了小波分析的基本原理、MALLT以及小波變換模極大值理論。重點對小波降噪處理和模值極大理論在擾動檢測中的應用進行了分析。該方法利用小波細節(jié)信號對信號的突變十分敏感的特點，當電網出現(xiàn)干擾時，電壓信號必定出現(xiàn)異常波動，反映在小波分析上就是細節(jié)信號出現(xiàn)模極大值。在此基礎上通過MATLAB編程對常見的幾種擾動源進行了仿真分析，最后對實驗數(shù)據(jù)進行了降噪和小波分解。通過實驗仿真分析可以看到：小波變換理論對常見的幾種擾動源能夠進行很好的檢測與定位，是一種可靠高效的電能擾動定位方法。
